2019~2020学年度高三年级四月份测试题
数学试卷B 2020.4
（考试时间120分钟 满分150分）
本试卷分为选择题（共40分）和非选择题（共110分）两部分
考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效.考试结束后，将本试卷和答题卡一并
交回.
第一部分（选择题 共40分）
一、选择题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目
要求的一项。
（1）已知命题p：?x?R，ex?1，那么命题p的否定为
（A）?x0?R，ex0?1 （C）?x0?R，ex0?1
（B）?x?R，ex?1 （D）?x?R，ex?1
2x?2（2）设集合A?{x?Z|x?3x?4?0}，B?{x|e?1}，则AIB=
（A）{?1,0,1,2} （B）[?1,2) （C）{?1,0,1} （D）[?1,2] （3）下列函数中既是奇函数，又在区间(0,1)上单调递减的是
3（A）f(x)??x?2 （B）f(x)?log1|x|
23（C）f(x)?x?3x （D）f(x)?sinx
11?，则a，b，c的大小关系是 3（A）c?b?a （B）b?a?c （C）c?a?b （D）b?c?a
（5）为了宣传今年9月即将举办的“第十八届中国西部博览会”（简称“西博会”），组委会
（4）已知a?log2，b?log0.20.3，c?tan3举办了“西博会”知识有奖问答活动. 在活动中，组委会对会议举办地参与活动的
15:65岁市民进行随机抽样，各年龄段人数情况如下：
组号 第1组 第2组 第3组 分组 各组人数 各组人数频率分布直方图 [15,25) 10 [25,35) [35,45) a b - 1 -
第4组 第5组 [45,55) c d [55,65] 根据以上图表中的数据可知图表中a和x的值分别为 （A）20，0.15 （B）15，0.015 （C）20，0.015 （D）15，0.15
（6）已知向量a?(2,23)，若a?b=?（A）
16，则b在a上的投影是 33344 （B）? （C） （D）? 4433（7）某三棱锥的三视图如图所示，则这个三棱锥中最长的棱的长度为
（A）5 （B） 3 （C）6 （D）23 （8）已知△ABC，则“sinA?cosB”是“△ABC是直角三角形”的
（A）充分而不必要条件 （C）充分必要条件
（B）必要而不充分条件 （D）既不充分也不必要条件
（9）“杨辉三角”是中国古代重要的数学成就，它比西方的“帕斯卡三角形”早了300多年.
如图是由“杨辉三角”拓展而成的三角形数阵，记an为图中虚线上的数1,3,6,10,???构成的数列{an}的第n项，则a100的值为 （A）5049 （B）5050 （C）5051 （D）5101
（10）关于函数f(x)?(x?ax?1)e，有以下三个结论：
①函数恒有两个零点，且两个零点之积为?1； ②函数的极值点不可能是?1； ③函数必有最小值.
其中正确结论的个数有
（A）0个 （B）1个 （C）2个 （D）3个
2x
第二部分（非选择题 共110分）
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