(优辅资源)河北省大名县高二数学12月月考试题 理

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高二理科数学答案

一 选择题 1B

11b－a2解析：<成立，即<0成立，逐个验证可得，①②④满足题意．

abab答案：C

3 D解析：由已知及正弦定理得2sin AsinB＝3sin B，因为sin B>0，所以sin A＝π?π?又A∈?0，?，所以A＝.

2?3?4 D

1

5 C解析：根据抛物线定义与梯形中位线定理，得线段AB中点到y轴的距离为：(|AF|＋

21315

|BF|)－＝－＝.

4244

6.B 因为?2,a1,a2,?8成等差数列，所以a2?a1?3.2

?8?(?2)??2.又?2,b1,b2,b3,?8成3a2?a1?21??. b2?422等比数列，所以b2??8?(?2)?16,b2?4（舍去），b2??4，所以

1117.A由log1a?log1b得，a?b?0，所以()a?()b?()b.

443228 D 9

【

答

案

】

C

p?f(ab)?lnab，

q?f(a?ba?b)?ln22，

r?11(f(a)?f(b))?lnab?lnab，函数f(x)?lnx在?0,???上单调递增，因为22a?ba?b?ab，所以f()?f(ab)，所以q?p?r，故选C． 22

2

10 B解析：因为sin A，sin B，sin C成等比数列，所以sinB＝sin Asin C，由正弦定

a2＋c2－b24a2＋a2－2a23

理得，b＝ac，又c＝2a，故cos B＝＝＝，故选B. 2

2ac4a4

2

4yx4yx?21?22

11 D解析：x＋2y＝(x＋2y)?＋?＝2＋＋＋2≥8，当且仅当＝，即4y＝x时等

?xy?

2

xyxy号成立．x＋2y>m＋2m恒成立，则m＋2m<8，m＋2m－8<0，解得－4

12 B解析：由题意知椭圆的两个焦点F1，F2，分别是两圆的圆心，且|PF1|＋|PF2|＝10，

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22

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从而|PM|＋|PN|的最小值为|PF1|＋|PF2|－1－2＝7.

二 填空题 13.5 ． 14．1

15 .

2 2

16. 1007 a1?1，a2?1，a3??1，a4?2，a5?2，a6?3，a7??2，a8?4， ，这个数列的规律是奇数项为1,?1,2,?2,3,?3,偶数项为1,2,3,，故a2013?a2015?0，

a2014?1007，故a2013?a2014?a2015?1007．

三 解答题

17 在?ABC中,

?BAC?45?,?ABC?90?,BC?200

?AC?200?2002，在?AMC中，?MAC?75?,?MCA?60?,

sin45?优质文档

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??AMC?45?,由正弦定理可得

AM1002AMAC?, ?,即

sin60?sin45?sin?ACMsin?AMC解得AM?2003, 在Rt?AMN中MN?AM?sin?MAN?2003?sin60??300(m)． 18

19解析：(1)当x∈[－3,1]时，

f(x)＝(x＋2)|x－2|＝(x＋2)(2－x)＝－x2＋4.

∵－3≤x≤1，∴0≤x≤9. 于是－5≤－x＋4≤4.

即函数f(x)在[－3,1]上的最大值等于4.

∴要使不等式f(x)≤a在[－3,1]上恒成立，实数a的取值范围是[4，＋∞)． (2)不等式f(x)>3x，即(x＋2)|x－2|－3x>0. 当x≥2时，原不等式等价于x－4－3x>0， 解得x>4或x<－1. 又∵x≥2，∴x>4.

当x<2时，原不等式等价于4－x－3x>0， 即x＋3x－4<0，解得－4

综上可知，原不等式的解集为{x|x>4或－4

2

22

2

2

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所以T1?b1?1 3??n?1?31?n?

当n?1 时，

1Tn?b1?b2?b3??bn???1?3?1?2?3?2?3所以3Tn?1?1?30?2?3?1?两式相减，得

???n?1?32?n?

21?31?n21?n0?12?n1?n ?n?1?32Tn???3?3?3???n?1??3 ?????131?33136n?3 ?n62?3136n?3所以Tn? ?n124?3?经检验，n?1 时也适合， 综上可得：Tn?

221：（Ⅰ）抛物线C1:y?2px上一点M(3,y0)到其焦点F的距离为4；

136n?3 ?n124?3抛物线的准线为x??p 2抛物线上点M(3,y0)到其焦点F的距离|MF|等于到准线的距离d

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