全国市级联考word江苏省徐州市2018届高三第一次质量检测数学试题 - 图文

徐州市2017～2018学年度高三年级第一次质量检测

数学Ⅰ试题

一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分.请把答案填写在答题卡相应位置. ．．．．．．．

1.已知集合A?{x|x?x?0}，B?{?1,0}，则A2.已知复数z?2B? ．

2?i（i为虚数单位），则z的模为 ． 2?i3.函数y?log1x的定义域为 ．

24.如图是一个算法的伪代码，运行后输出b的值为 ．

5.某地区教育主管部门为了对该地区模拟考试成绩进行分析，随机抽取了150分到450分之间的1000名学生的成绩，并根据这1000名学生的成绩画出样本的频率分布直方图（如图），则成绩在[250,400)内的学生共有 人．

x2y26.在平面直角坐标系xOy中，已知双曲线2?2?1(a?0,b?0)的一条渐近线方程为x?2y?0，则该

ab双曲线的离心率为 ．

7.连续2次抛掷一颗质地均匀的骰子（六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6的正方体），观察向上的

点数，则事件“点数之积是3的倍数”的概率为 ．

8.已知正四棱柱的底面边长为3cm，侧面的对角线长是35cm，则这个正四棱柱的体积是 cm． 9.若函数f(x)?Asin(?x??)(A?0,??0)的图象与直线y?m的三个相邻交点的横坐标分别是

3?6，

?3，

2?，则实数?的值为 ． 310.在平面直角坐标系xOy中，曲线C：xy?3上任意一点P到直线l：x?3y?0的距离的最小值为 ．

11.已知等差数列{an}满足a1?a3?a5?a7?a9?10，a6?a2?36，则a11的值为 ． 12.在平面直角坐标系xOy中，若圆C1：x?(y?1)?r(r?0)上存在点P，且点P关于直线x?y?0的对称点Q在圆C2：(x?2)?(y?1)?1上，则r的取值范围是 ． 13.已知函数f(x)??为 ．

14.如图，在?ABC中，已知AB?3，AC?2，?BAC?120，D为边BC的中点.若CE?AD，垂足为E，则EB?EC的值为 ．

2222222??2?x?1,x?1，函数g(x)?f(x)?f(?x)，则不等式g(x)?2的解集

2??(x?1),x?1

二、解答题：本大题共6小题，共计90分.请在答题卡指定区域内作答，解答应写出文字说．．．．．．．．．．明、证明过程或演算步骤.

15.在?ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且cosA?（1）求tanB的值；

（2）若c?13，求?ABC的面积.

16.如图，在直三棱柱ABC?A1B1C1中，?ABC?90，AB?AA1，M，N分别是AC，B1C1的中点.求证：

31，tan(B?A)?. 53

（1）MN//平面ABB1A1； （2）AN?A1B.

17.某艺术品公司欲生产一款迎新春工艺礼品，该礼品由玻璃球面和该球的内接圆锥组成，圆锥的侧面用于艺术装饰，如图1.为了便于设计，可将该礼品看成是由圆O及其内接等腰三角形ABC绕底边BC上的高所在直线AO旋转180而成，如图2.已知圆O的半径为10cm，设?BAO??，0???积为Scm2.

?2，圆锥的侧面

（1）求S关于?的函数关系式；

（2）为了达到最佳观赏效果，要求圆锥的侧面积S最大.求S取得最大值时腰AB的长度.

x2y21318.如图，在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆2?2?1(a?b?0)的离心率为，且过点(1,).F为

ab22椭圆的右焦点，A，B为椭圆上关于原点对称的两点，连结AF，BF并延长分别交椭圆于点C，D.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）若AF?FC，求

BF的值； FD（3）设直线AB，CD的斜率分别为k1，k2，是否存在实数m，使得k2?mk1？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由.

19.已知函数f(x)?x?ax?1，g(x)?lnx?a(a?R). （1）当a?1时，求函数h(x)?f(x)?g(x)的极值；

（2）若存在与函数f(x)，g(x)的图象都相切的直线，求实数a的取值范围.

20.已知数列{an}，其前n项和为Sn，满足a1?2，Sn??nan??an?1，其中n?2，n?N，?,??R. （1）若??0，??4，bn?an?1?2an(n?N)，求证：数列{bn}是等比数列； （2）若数列{an}是等比数列，求?，?的值； （3）若a2?3，且????

*2*3，求证：数列{an}是等差数列. 2徐州市2017～2018学年度高三年级第一次质量检测

数学Ⅱ（附加题）

21.【选做题】本题包括A、B、C、D四小题，请选定其中两小题，并在相应的答题区域内作．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．答，若多做，则按作答的前两小题评分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤. ．

A.[选修4-1：几何证明选讲]

如图，AB是圆O的直径，弦BD，CA的延长线相交于点E，EF垂直BA的延长线于点F. 求证：AB?BE?BD?AE?AC.

2

B.[选修4-2：矩阵及变换]