则P的轨迹应为轴对称图形，不为中心对称图形； 且为曲线，不为直线， 且最大值与最小值的和为2， 故答案为：
三、解答题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程． 15．（13分）在锐角△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a=2，2sinA=sinC． （Ⅰ）求c的长； （Ⅱ）若
，求△ABC的面积． ，②④
【解答】解：（Ⅰ）锐角△ABC中，a=2，2sinA=sinC， 由正弦定理得，∴c=（Ⅱ）若∴cos2C=，
又△ABC为锐角三角形， ∴0＜C＜解得cosC=
， ，
=
；
=
==4；
，则2cos2C﹣1=﹣，
，
解法一：∴sinC=又2sinA=sinC， ∴sinA=
，cosA=
，
∴sinB=sin[π﹣（A+C）] =sin（A+C） =sinAcosC+cosAsinC =
×
+
×
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=，
∴△ABC的面积为 S△ABC=acsinB=
．
解法二：由余弦定理得c2=a2+b2﹣2abcosC， 即b2﹣解得b=2
b﹣12=0， 或b=﹣
（不合题意，舍去），
．
∴△ABC的面积为S△ABC=absinC=
16．（13分）中国特色社会主义进入新时代，我国经济已由高速增长阶段装箱高质量发展阶段．货币政策是宏观经济调控的重要手段之一，对我国经济平稳运行、高质量发展发挥着越来越重要的作用．某数学课外活动小组为了研究人民币对某国货币的汇率与我国经济发展的关系，统计了2017年下半年某周五个工作日人民币对该国货币汇率的开盘价和收盘价，如表：
周一 164 164 周二 165 164 周三 170 169 周四 172 173 周五 a 170 开盘价 收盘价 （Ⅰ）已知这5天开盘价的中位数与收盘价的中位数相同，求a的值； （Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，从这5天中随机选取3天，其中开盘价比当日收盘价低的天数记为ξ，求ξ的分布列及数学期望Eξ；
（Ⅲ）在下一周的第一个工作日，收盘价为何值时，这6天收盘价的方差最小．（只需写出结论）
【解答】解：（Ⅰ）由于收盘价的中位数为169，且开盘价的中位数与收盘价的中伴数相同， ∴a=169．
（Ⅱ）由于只有周四和周五的开盘价比其收盘价低， ∴ξ的所有可能取值为0，1，2， P（ξ=0）=
=
，
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P（ξ=1）==，
P（ξ=2）==，
∴ξ的分布列为：
ξ P E（ξ）=
0 1 ．
2 （Ⅲ）在下一周的第一个工作日，收盘价为168时，这6天收盘价的方差最小．
17．（14分）如图，在四棱锥E﹣ABCD中，平面ADE⊥平面ABCD，O，M为线段AD，DE的中点，四边形BCDO是边长为1的正方形，AE=DE，AE⊥DE． （Ⅰ）求证：CM∥平面ABE；
（Ⅱ）求直线DE与平面ABE所成角的正弦值；
（Ⅲ）点N在直线AD上，若平面BMN⊥平面ABE，求线段AN的长．
【解答】解：（Ⅰ）如图取线段AE中点P，连接BP、MP， ∵M为DE中点，∴MP∥AD，MP=
，
又∵四边形BCDO是边长为1的正方形，∴BC∥CO，BC=CO， ∴BC∥MP，BC=MP．∴四边形BCMP为平行四边形，∴CM∥BP． ∵CM?面ABE，BP?面ABE， ∴CM∥平面ABE；
（Ⅱ）连接EO，∵AE=DE，O为AD中点，∴EO⊥AD． ∵EO?面ADE，面ADE⊥面ABCD，面ADE∩面ABCD=AD． ∴EO⊥面ABCD．
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又∵OB?面ABCD，OD?面ABCD，∵EO⊥BO，EO⊥OD，
如图建立空间直角坐标系．A（0，﹣1，0），B（1，0，0），C（1，1，0），D（0，1，0），E（0，0，1）， E（0，，） 设面ABE的法向量为由
，可取
，
．
，||==；
．
∴直线DE与平面ABE所成角的正弦值为：（Ⅲ）设
设面BMN的法向量为则有可得
，．
∵平面BMN⊥平面ABE，∴∴
．
，解得．
18．（13分）已知函数
．
（Ⅰ）求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
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