四川省德阳市2020届高三三诊考试数学理试题

∴当x??lna时，t?x?取得最小值t??lna??下面只需证明：令p?a??a2?lna??a??lna?1??1， 2a2?lna??alna?a?1?0在0?a?1时恒成立即可． 2a2?lna??alna?a?1 212则p??a???lna??0，从而p?a?在?0,1?上是增函数，

2a2则p?a??p?1??0，从而?lna??alna?a?1?0，得证，

2于是t?x?的最小值t??lna??0，

因此可找到一个实数x??lna?0?a?1?，使得③式成立．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．14分