20．（1）a1?1,an?2n?1；（2）?1,2?
n21．（1）an?2n?12；（2）Tn?2?2?(?3).
22．（1）a=c=3 （2）
102 2723．（Ⅰ）24．（1）25．（I）
1；（Ⅱ）30o. 2． 或
；（II）
．
?；（2）6高一数学期末模拟试卷
注意事项：
1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。 2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题
rrrrrro1．已知向量a、b的夹角为60，a?2，b?1，则a?b?（ ）
A．5 B．3 C．23 D．7
2．在三棱锥A?BCD中，AB?面BCD,AB?4,AD?25,BC?CD?外接球表面积是（ ） A．25?
B．5?
C．5?
2，则三棱锥A?BCD的
D．20?
3．2018年科学家在研究皮肤细胞时发现了一种特殊的凸多面体, 称之为“扭曲棱柱”. 对于空间中的凸多面体, 数学家欧拉发现了它的顶点数, 棱数与面数存在一定的数量关系. 凸多面体 三棱柱 四棱柱 五棱锥 六棱锥 根据上表所体现的数量关系可得有12个顶点，8个面的扭曲棱柱的棱数是（ ） A．14
B．16
C．18
D．20
顶点数 6 8 6 7 棱数 9 12 10 12 面数 5 6 6 7 uuur1uuuur4．已知M(3，－2)，N(－5，－1)，且MP?MN，则P点的坐标为( )
2A．(－8,1) ?3?C．?1,?
?2?3??B．??1,??
2??D．(8，－1)
rr，3，向量b?5．已知向量a?1???rr3，x，若向量b在向量a方向上的投影为?3，则实数x等于
?（ ） A．3 6．已知函数 B．2
C．?2
D．?3
的图象是连续不断的，其部分函数值对应如下表： 1 0.37 2 3 2.72 4 0 5 则函数A．1个
在区间上的零点至少有（ ） B．2个
C．3个
D．4个
7．设m、n是两条不同的直线，?、?是两个不同的平面，有下列四个命题：
①如果?//?，m??，那么m//?；
②如果m??，???，那么m//?； ③如果m?n，m??，n//?，那么???； ④如果m//?，m??，????n，那么m//n．
其中错误的命题是( ) A．①②
2B．②③ C．①④ D．③④
2f(x)?log(x?4)的单调递增区间为( ) 18．函数
A.
?0,????
?6]
B.???,0?
22C.?2,??? D.???,?2?
9．过点P(?3,?1)的直线l与圆x?y?1有公共点，则直线l的倾斜角的取值范围是（ ） A.(0,
3uuuruuuruuur?10．如图所示，在?ABC中，点D在线段BC上，且BD?3DC，若AD??AB??AC，则?B.(0,
?3
] C.[0,?6] D.[0,?]
?（ ）
A.
1 2B.
1 3，
C.2 ， C．
D.
2 3且
，则
的值为
11．已知直线（ ） A．
B．
，若D．
12．方程的根的个数是（ ）
A． B． C． D． 13．已知函数
的定义域为，集合
，若
中的最小元素为2，则实
数的取值范围是：（ ） A．
B．
C．
D．
14．若直线A．2
xy??1(a?0,b?0)过点(1,1)，则a?b的最小值等于（） abB．3
C．4
2D．5
15．与直线2x?y?4?0的平行的抛物线y=x的切线方程是（ ） A．2x?y?3?0 二、填空题
16．某电影院中，从第2排开始，每一排的座位数比前一排多两个座位，第1排有18个座位，最后一排有36个座位，则该电影院共有座位_____个．
B．2x?y?3?0
C．2x?y?1?0
D．2x?y?1?0
17．已知函数f?x??Asin??x????A?0,??0,??????的部分图象如图所示，则f?x?的解析式是?2?__________．
18．已知P??2,5?在圆C：x2?y2?2x?2y?m?0上，直线l：3x?4y?8?0与圆C相交于
A,B，则实数m?____，uBCuur?uABuur?____．
19．等差数列{an}中，a1??1公差d?2.则a3与a5的等差中项是_____（用数字作答） 三、解答题
20．等差数列{an}的前n项和为Sn,S4??62,S6??75，求数列{|an|}前n项和.
21．在平面直角坐标系xOy中，已知向量ar??3,?1?r，b???13??2,2??.
???1?求证：ar?2br且ar?br．
?2?设向量rx?ar??t?3?br，ry??ar?tbr，且rx?ry，求实数t的值．
22．已知A?{x|x2?ax?3?0}，B?{x|log2x?1}，
(Ⅰ)当a?2时，求B??eRA?；
(Ⅱ)若?2,3??A，求实数a的取值范围．
23．已知函数f(x)??2x?m?22x?1(m?R). （1）当m?3时，判断并证明函数f(x)的奇偶性； （2）当m>1时，判断并证明函数f(x)在R上的单调性. 24．数列?an?中，a1?1，（
为常数，n?1，2，3，…），且
（1）求c的值； （2）求证：①；②；
（3）比较
+
+…+
与
an?1的大小，并加以证明.
25．如图，已知四棱锥P?ABCD，底面ABCD为菱形，AB?2，?BAD?120o,AP?平面
ABCD，M,N分别是BC,PC的中点。
.
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