新疆乌鲁木齐市2019-2020学年中考数学四模考试卷
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．如图，若△ABC内接于半径为R的⊙O，且∠A＝60°，连接OB、OC，则边BC的长为( )
A．2R
B．
3R 2C．2R 2D．3R
2．若关于x的方程x2?(k?2)x?k2?0的两根互为倒数，则k的值为( ) A．±1
B．1
C．－1
D．0
3．下列四个式子中，正确的是（ ） A．81 =±9 4．化简
B．﹣??6?2 =6
C．（2?3）2=5 D．162=4
1112??的结果是（ ） x2?1x2?2x?1x?1A．1
1B．
2x?1C．
x?12x?2D．
(x?1)25．如图所示，?E??F?90o,?B??C,AE?AF，结论：①EM?FN；②CD?DN；③?FAN??EAM；④?ACN??ABM，其中正确的是有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6．某班体育委员对本班学生一周锻炼(单位：小时)进行了统计，绘制了如图所示的折线统计图，则该班这些学生一周锻炼时间的中位数是( )
A．10 B．11 C．12 D．13
7．1cm2的电子屏上约有细菌135000个，135000用科学记数法表示为（ ） A．0.135×106
B．1.35×105
C．13.5×104
D．135×103
8．小明将某圆锥形的冰淇淋纸套沿它的一条母线展开.若不考虑接缝，它是一个半径为12cm，圆心角为60o的扇形，则( )
A．圆锥形冰淇淋纸套的底面半径为4cm B．圆锥形冰淇淋纸套的底面半径为6cm C．圆锥形冰淇淋纸套的高为235cm D．圆锥形冰淇淋纸套的高为63cm 9．下列说法正确的是（ ）
A．一个游戏的中奖概率是则做10次这样的游戏一定会中奖
B．为了解全国中学生的心理健康情况，应该采用普查的方式 C．一组数据 8 , 8 , 7 , 10 , 6 , 8 , 9 的众数和中位数都是 8
D．若甲组数据的方差 S=\，乙组数据的方差 s＝ 0 .1 ，则乙组数据比甲组数据稳定 10．如图，已知AB∥CD，∠1=115°，∠2=65°，则∠C等于（ ）
A．40° B．45° C．50° D．60°
11．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝4，AC＝1，则cosB的值为（ ） A．
15 4B．
1 4C．
15 15D．
417 1712．如图，为测量一棵与地面垂直的树OA的高度，在距离树的底端30米的B处，测得树顶A的仰角∠ABO为α，则树OA的高度为( )
A．
30米 tan?B．30sinα米 C．30tanα米 D．30cosα米
二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）
13．如图所示，D、E分别是△ABC的边AB、BC上的点，DE∥AC，若S△BDE：S△CDE＝1：3，则
S△BDE：S四边形DECA的值为_____．
14．某次数学测试，某班一个学习小组的六位同学的成绩如下：84、75、75、92、86、99，则这六位同学成绩的中位数是_____．
15．如图，正方形OABC与正方形ODEF是位似图形，点O为位似中心，位似比为2：3，点B、E在第一象限，若点A的坐标为（1，0），则点E的坐标是______.
16．甲、乙两名学生练习打字，甲打135个字所用时间与乙打180个字所用时间相同，已知甲平均每分钟比乙少打20个字，如果设甲平均每分钟打字的个数为x，那么符合题意的方程为：______． 17．如图，圆O的直径AB垂直于弦CD，垂足是E，∠A=22.5°，OC=4，CD的长为________．
18．若关于x的方程x2-2x+sinα=0有两个相等的实数根，则锐角α的度数为___． 三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
19．B，C，D在同一条直线上，F分别在直线AD的两侧，∠A=∠D，（6分）如图，点A，点E，且AE=DF，AB=DC．
（1）求证：四边形BFCE是平行四边形；
（2）若AD=10，DC=3，∠EBD=60°，则BE= 时，四边形BFCE是菱形．
20．（6分）如图,已知△ABC,以A为圆心AB为半径作圆交AC于E,延长BA交圆A于D连DE并延长交BC于F, CE2?CF?CB
(1)判断△ABC的形状，并证明你的结论； (2)如图1,若BE=CE=23,求⊙A的面积； (3)如图2,若tan∠CEF=
1,求cos∠C的值. 2
21．（6分） (1)解方程： +＝4
(2)解不等式组并把解集表示在数轴上：.
222．（8分）已知y关于x的二次函数y?ax?bx?2(a?0).
（1）当a?2,b?4时，求该函数图像的顶点坐标.
（2）在（1）条件下，P(m,t)为该函数图像上的一点，若p关于原点的对称点p?也落在该函数图像上，求m的值
（3）当函数的图像经过点（1，0）时，若A(,y1),B(?的大小.
23．（8分）网瘾低龄化问题已经引起社会各界的高度关注，有关部门在全国范围内对12﹣35岁的网瘾人群进行了简单的随机抽样调查，绘制出以下两幅统计图．
12123,y2)是该函数图像上的两点，试比较y1与y2a
请根据图中的信息，回答下列问题： （1）这次抽样调查中共调查了 人； （2）请补全条形统计图；
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