【附5套中考模拟试卷】新疆乌鲁木齐市2019-2020学年中考数学四模考试卷含解析

本题考查了解一元二次方程组与分式方程，解题的关键是熟练的掌握解一元二次方程组与分式方程运算法则.

2222．（1）y?2x?4x?2 ?（；（2）m=?1；（3）①当a＞0时，y2＞y1 ，2x?1）?4，顶点坐标（1，-4）

②当a＜0时，y1＞y2 . 【解析】 试题分析：

（1）把a=2，b=4代入y?ax?bx?2并配方，即可求出此时二次函数图象的顶点坐标； （2）由题意把（m，t）和（-m，-t）代入（1）中所得函数的解析式，解方程组即可求得m的值； （3）把点（1，0）代入y?ax?bx?2可得b=a-2，由此可得抛物线的对称轴为直线：

22x???bba?211????，再分a>0和a<0两种情况分别讨论即可y1和y2的大小关系了. 2a2a2a2a试题解析：

2（1）把a=2，b=4代入y?ax?bx?2得：y?2x?4x?2?2(x?1)?4，

22∴此时二次函数的图象的顶点坐标为（1，-4）；

（2）由题意，把（m，t）和（-m，-t）代入y?2x?4x?2得：

22m2?4m?2?t①，2m2?4m?2??t②，

由①+②得：4m2?4?0，解得：m??1； （3）把点（1，0）代入y?ax?bx?2得a-b-2=0， ∴b=a-2，

∴此时该二次函数图象的对称轴为直线：x??2?bba?211????， 2a2a2a2a①当a>0时，

111113112?(?)?，(?)?(?)?，

2a2aa22aa∵此时

21?，且抛物线开口向上， aa?1??13?A,y?,y2?中，点B距离对称轴更远， ∴?1?,B??2??2a?∴y1

111113112?(?)??，(?)?(?)??， 22aa2a2aa∵此时?12??，且抛物线开口向下， aa∴A??1??13?,y1?,B??,y2?中，点B距离对称轴更远， ?2??2a?∴y1>y2；

综上所述，当a>0时，y1y2.

点睛：在抛物线上：（1）当抛物线开口向上时，抛物线上的点到对称轴的距离越远，所对应的函数值就越大；（2）当抛物线开口向下时，抛物线上的点到对称轴的距离越近，所对应的函数值就越大； 23． (1)1500；（2）见解析；(3)108°；(3)12～23岁的人数为400万 【解析】

试题分析：（1）根据30-35岁的人数和所占的百分比求调查的人数；

（2）从调查的总人数中减去已知的三组的人数，即可得到12-17岁的人数，据此补全条形统计图； （3）先计算18-23岁的人数占调查总人数的百分比，再计算这一组所对应的圆心角的度数；

（4）先计算调查中12﹣23岁的人数所占的百分比，再求网瘾人数约为2000万中的12﹣23岁的人数． 试题解析：解：（1）结合条形统计图和扇形统计图可知，30-35岁的人数为330人，所占的百分比为22%，22%=1500人． 所以调查的总人数为330÷故答案为1500 ；

（2）1500-450-420-330=300人． 补全的条形统计图如图：

（3）18-23岁这一组所对应的圆心角的度数为360× ； 故答案为108°

1500=50%，（4）（300+450）÷考点：条形统计图；扇形统计图． 24．（1）详见解析；（2）1． 【解析】 【分析】

450=108°． 1500．

（1）利用直线DE是线段AC的垂直平分线，得出AC⊥DE，即∠AOD=∠COE=90°，从而得出△AOD≌△COE，即可得出四边形ADCE是菱形.

（2）利用当∠ACB=90°时，OD∥BC，即有△ADO∽△ABC，即可由相似三角形的性质和勾股定理得出OD和AO的长，即根据菱形的性质得出四边形ADCE的面积. 【详解】

（1）证明：由题意可知：

∵分别以A、C为圆心，以大于AC的长为半径在AC两边作弧，交于两点M、N；

∴直线DE是线段AC的垂直平分线， ∴AC⊥DE，即∠AOD=∠COE=90°； 且AD=CD、AO=CO， 又∵CE∥AB， ∴∠1=∠2，

在△AOD和△COE中

∴△AOD≌△COE（AAS）， ∴OD=OE，

∵A0=CO，DO=EO，

∴四边形ADCE是平行四边形， 又∵AC⊥DE，

∴四边形ADCE是菱形； （2）解：当∠ACB=90°时， OD∥BC，

即有△ADO∽△ABC， ∴

又∵BC=6， ∴OD=3，

又∵△ADC的周长为18， ∴AD+AO=9， 即AD=9﹣AO， ∴

可得AO=4， ∴DE=6，AC=8， ∴

【点睛】

考查线段垂直平分线的性质，菱形的判定，相似三角形的判定与性质等，综合性比较强. 25．?1,当x＝1时，原式＝﹣1． x【解析】 【分析】

先化简分式，然后将x的值代入计算即可． 【详解】

?2x?4x2?4?(x?2)2???解：原式＝?

(x?2)(x?2)?x?2x?2?x?22x?x2??x?2x?2x?2x?2? ＝? . x?2?x(x?2)1??xQx2?4?0,x?2?0,2x?x2?0

?x??2且x?0，

Q?6?x?7

∴x的整数有﹣，﹣2101，，，2， ∴取x＝1， 当x＝1时， 原式＝﹣1． 【点睛】

本题考查了分式的化简求值，熟练掌握分式混合运算法则是解题的关键． 26．（1）一共调查了300名学生． （2）