22.已知关于x的一元二次方程x2+mx-1=0．
（1）求证：无论实数m取何值，方程总有两个不相等的实数根； （2）若方程的一个根是-1，求m的值和方程的另一个根． 23.请将下列解答过程补充完整：
南宋著名数学家杨辉所著的《杨辉算法》中记载：“直田积八百六十四步，只云长阔共六十步，问长阔各几何？”意思是“一块矩形田地的面积是864平方步，只知道它的长与宽的和是60步，问它的长和宽各是多少步？”
解：设矩形田地的长为x步，则宽为______步， 依题意，可列方程为______， 整理得______， 解得______， ∴______， 答：______．
24.如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AD=2BC，E为AD的中点，∠ABD=90°． （1）求证：四边形BCDE是菱形；
（2）连接CE，若CE=6，BC=5，求四边形ABCD的面积．
25.某快餐连锁店招聘外卖骑手，并提供了如下两种日工资方案： 方案一：每日底薪60元，每完成一单快递业务再提成3元；
方案二：每日底薪100元，快递业务的前40单没有提成，从第41单开始，每完成一单快递业务再提成5元．
设骑手每日完成的快递业务量为n（n为正整数，单位：单），方案一，二中骑手的日工资分别为y1，y2（单位：元）．
（1）分别写出y1，y2关于n的函数解析式；
（2）据统计，新聘骑手小文上班第一周每日完成的快递业务量的平均数约为60单．若仅从日工资收入的角度考虑，他应该选择哪种日工资方案？请说明理由．
26.为了纪念建国70周年，学校开展了主题为“忆峥嵘岁月，话祖国发展”的百科知识竞赛．现从八，九两个年级各随机抽取20名参赛学生的成绩数据（百分制）进行调查分析，过程如下，请补充完整．
收集数据： 八年级：
76 88 93 65 78 94 89 68 95 70 89 78 89 89 77 94 87 88 92 91 九年级：
74 97 91 89 98 74 69 87 72 78 99 72 97 86 99 74 99 73 98 74 整理、描述数据： 八 九
分析数据： 年级 八 平均数 84.5 中位数 88.5 众数 60≤x＜70 2 1 70≤x＜80 8 80≤x＜90 7 90≤x≤100 6 8 九
85 74 得出结论：
可以推断出______年级的同学竞赛成绩较好，理由为______．
27.如图，正方形ABCD中，点P在BC边上，连接AP，将线段PA绕点P顺时针旋转90°得到线段PE，过点E作EF⊥BC，分别交直线BC，AC于点F，G． （1）依题意补全图形； （2）求证：BP=EF；
（3）连接PG，CE，用等式表示线段PG，CE，CD之间的数量关系，并证明．
28.定义：对于平面直角坐标系xOy中的点P（a，b）和直线y=ax+b，我们称点P（（a，b）是直线y=ax+b的关联点，直线y=ax+b是点P（a，b）的关联直线．特别地，当a=0时，直线y=b（b为常数）的关联点为P（0，b）．
如图，已知点A（-2，-2），B（4，-2），C（1，4）． （1）点A的关联直线的解析式为______； 直线AB的关联点的坐标为______；
（2）设直线AC的关联点为点D，直线BC的关联点为点E，点P在y轴上，且S△DEP=2，求点P的坐标． （3）点M（m，n）是折线段AC→CB（包含端点A，B）上的一个动点．直线l是点M的关联直线，当直线l与△ABC恰有两个公共点时，直接写出m的取值范围．
答案与解析
一、选择题
1.下列全国志愿服务标识的设计图中，是中心对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D 【解析】 【分析】
根据中心对称图形的概念判断即可．
【详解】解：A、B、C中的图形不是中心对称图形，D中的图形是中心对称图形； 故选：D.
【点睛】本题考查的是中心对称图形的概念，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合． 2.如图，在△ABC中，D，E分别是边AB，AC的中点，若DE=6，则BC=（ ）
A. 18 【答案】B 【解析】 【分析】
B. 12 C. 10 D. 8
根据三角形中位线定理解答即可．
【详解】解：∵D，E分别是边AB，AC的中点， ∴BC=2DE=12， 故选：B．
【点睛】本题考查的是三角形中位线定理，掌握三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半是解题的关键．
3.如图，将?ABCD的一边BC延长至点E，若∠1=55°，则∠A=（ ）
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