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2010年新课标学业水平考试基础题库
一、选择题
1． 已知集合A?xx(x?1)?0，那么下列结论正确的是（ ）．
A．0?A B． 1?A C． ?1?A D． 0?A 2． 设集合M??1, 2, 3, 4, 5?，集合N??2,4,6?，集合T??4, 5, 6?，则(MIT)UN是（ ）．
A． ?2, 4, 5， 6? B． ?4, 5， 6? C． ?1, 2, 3, 4, 5， 6? D． ?2, 4, 6? 3． 已知全集I??1, 2, 3, 4, 5, 6?，A??1, 2,3, 4?，B??3, 4, 5, 6?， 那么eI(AIB)等于（ ）．
A． ?3, 4? B． ?1, 2, 5， 6? C． ?1, 2, 3, 4, 5， 6? D． ? 4． 设集合M =｛-2，0，2｝，N =｛0｝，则下列结论正确的是（ ）．
A． N?? B． N∈M C． N??M D． MN
16?x25． 函数y=的定义域是（ ）．
xA． ??4, 0?∪?0, 4? B． [-4，4] C． ??4, 0?∪?4, +?? ???, ?4?∪?4, +?? D．6． 已知函数f(x)=log3(8x+1)，那么f (1)等于（ ）．
A． 2 B． log310 C． 1 D． 0 7． 如果f(x)?x?1，那么对任意不为零的实数x恒成立的是（ ）． x?1??C． f(x)??fx??
?1??? D．f(x)??x??1?f???0 ?x?A． f(x)?f(?x) B． f(x)?f?9． 函数f (x) =的图象是（ ）．
xy y
A1 。 -1 O x O xy 1 。 y 1 x 。 -1 B．
1 x O 。- 1 C．
。 O -1 x D
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10． 下列函数中，与函数y = x ( x≥0 ) 有相同图象的一个是（ ）．
A． y =x2 B． y = (x)2
x2C． y =x D． y =
x3311．在同一坐标系中，函数y =2与y =()的图象之间的关系是（ ）． A．关于y轴对称 B．关于x轴对称
C．关于原点对称 D．关于直线y = x对称 12． 下列函数中，在区间(0，+∞)上是增函数的是（ ）．
x12x1?1?A． y = -x2 B． y = x2-2 C． y =?? D． y =log2
?2?x13． 函数y =log1(?x)是（ ）．
2xA．区间(-∞，0)上的增函数 B．区间(-∞，0)上的减函数
C．区间(0，+∞)上的增函数 D．区间(0，+∞)上的减函数 14．下列函数中为偶函数的是（ ）．
A． f(x)?x?x?1 B． f(x)?x∣x∣
21?x2x?2?xC． f(x)?lg D． f(x)?
21?x15． 函数y =log1x(x∈R且x≠0) 为（ ）．
3A．奇函数且在(-∞，0)上是减函数 B．奇函数且在(-∞，0)上是增函数
C．偶函数且在(0，+∞)上是减函数 D．偶函数且在(0，+∞)上是增函数
?1?16． 如果函数f(x)??? (???x???),那么函数f(x)是（ ）．
2??A．奇函数,且在(-∞，0)上是增函数 B．偶函数,且在(-∞，0)上是减函数
C．奇函数,且在(0，+∞)上是增函数 D．偶函数,且在(0，+∞)上是减函数 17． 设函数f(x)?a?xx (a?0),且f(2)?4, 则（ ）．
A． f(?1)?f(?2) B． f(1)?f(2) C． f(2)?f(?2) D． f(?3)?f(?2)
18． 已知函数f(x)?(m?1)x2?(m?2)x?(m2?7m?12)为偶函数，那么m的值是 （ ）．
A． 1 B． 2 C． 3 D． 4
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19． 如果函数y = -a x的图象过点?3, ??，那么a的值为（ ）．
??1?8?A． 2 B． -2 C． -2311 D． 2220． 实数27-2log23log2·
1+lg4+2lg5的值为（ ）． 8A． 2 B． 5 C． 10 D． 20 21． log225?log34?log59的值为（ ）．
A． 6 B． 8 C． 15 D． 30
22． 设a?log0.56.7，b?log24.3，c?log25.6，则a，b，c的大小关系为（ ）．
A． b < c < a B． a < c < b
C． a < b < c D． c < b < a 23． 设loga2?1 (0?a?1),则a的取值范围是（ ）． 3A． ??2??2??2?, 1? B． (0, 1) C．?0, ? D．?0, ? ?3??3??3?24． 如果函数f(x)?logax (a?1)在区间[a, 2a]上的最大值是最小值的3倍，那么a的值为（ ）．
A．2 B．3 C．2 D．3
25． 某商人如果将进货单价为8元的商品按每件10元出售时,每天可销售100件,现在他采
用提高售价,减少进货量的办法增加利润．已知这种商品每件销售价提高1元,销售量就要减少10件,如果使得每天所赚的利润最大,那么他将销售价每件定为（ ）．
A． 11元 B． 12元 C． 13元 D． 14元
26． 如果二次函数y?x?mx?(m?3)有两个不同的零点，那么m的取值范围是（ ）．
A．??2, 6? B．??2, 6?
C．??2, 6? D．???,?2?U?6,???
27． 设f?x??3x?3x?8，用二分法求方程3x?3x?8?0在?1, 2?内近似解的过程中得． f?1??0, f?1.5??0, f?1.25??0,f?1.75??0,则方程的根落在区间（ ）
A．(1, 1.25) B．(1.25, 1.5) C．(1.5, 1.75) D．(1.75, 2)
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28． 如图，一个空间几何体正视图(或称主视图)与 侧视图(或称左视图)为全等的等边三角形，俯视图为一 个半径为1的圆，那么这个几何体的全面积为（ ）．
A．? B．3?
C．2? D．??3
29．如图，一个空间几何体的正视图(或称主视图)、 侧视图(或称左视图)、俯视图均为全等的等腰直角三角
正视图 侧视图
俯视图
正视图 侧视图
形，如果直角三角形的斜边长为2，那么这个几何体的体积为（ ）．
A．1 B．
111 C． D．
362俯视图
30．已知某个几何体的三视图(正视图或称 主视图，侧视图或称左视图)如右图，根据图中 标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体
积是（ ）．
A．
2020正视图
10 4000380003cm B．cm 333320侧视图
C．2000cm D．4000cm
20
俯视图
31． 下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是（ ）．
(1) (2) (3)
A．(1) (2)
B．(1) (3)
C．(1) (4)
10 (4)
D．(2) (4)
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32． 如果正三棱锥的所有棱长都为a，那么它的体积为（ ）．
A．
23332333a B．a C．a D．a 121244
33． 如果棱长为2cm的正方体的八个顶点都在同一个球面上，那么球的表面积是（ ）．
A．8π cm2 B．12π cm2 C．16π cm2 D．20π cm2
34． 如果点A在直线a上，而直线a又在平面?内，那么可以记作（ ）．
A． A?a?? B． A∈a?? C． A?a∈? D． A∈a∈? 35． 以下命题正确的有（ ）．
①
a//b?a???；②?b?????a//b；
a???b???a???a//??③??b//?；④??b??． a?b?a?b?A． ①② B． ①②③ C． ②③④ D． ①②④
36． 在下列命题中，假命题是（ ）．
A．如果平面?内的一条直线l垂直于平面?内的任一直线，那么?⊥? B．如果平面?内的任一直线平行于平面?，那么?∥? C．如果平面?⊥平面?，任取直线l??，那么必有l⊥? D．如果平面?∥平面?，任取直线l??，那么必有l∥?
37． 在空间中，下列命题正确的是（ ）．
A．如果直线a∥平面M，直线b⊥直线a，那么直线b⊥平面M B．如果平面M∥平面N，那么平面M内的任一条直线a∥平面N
C．如果平面M与平面N的交线为a，平面M内的直线b⊥直线a，那么直线b⊥平面N
D．如果平面N内的两条直线都平行于平面M，那么平面N∥平面M 38．下列四个命题：
① 在空间中，如果两条直线都和同一个平面平行，那么这两条直线平行； ② 在空间中，如果两条直线没有公共点，那么这两条直线平行；
③ 在空间中，如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线平行； ④ 如果一条直线和一个平面内无数条直线没有公共点，那么这条直线和这个平面平行． 其中正确的个数为（ ）．
A．0 B．1 C．2 D．3
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