2用关系式表示的变量间关系
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1．用关系式表示两个变量之间的关系
（1）两个变量之间的关系有时可以用一个含有这两个变量及__________来表示，这种表示变量之间
关系的方法叫做关系式法．
（2）两个变量之间的关系式的特征为：①关系式是__________；②关系式的左边是因变量，且其系
数为__________，右边是关于自变量的代数式；③关系式中只含有自变量和因变量这两个变量，
2．用关系式求值
[来源:Zxxk.Com]其他的量都是常量；④自变量可以在允许的范围内任意取值．
（1）利用关系式我们可以根据任何一个自变量的值求出相应的因变量的值．利用关系式求因变量的值，实际上就是求代数式的值．
（2）在一些问题中，自变量只能取某个范围内的值．
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考点一：用关系式表示变量之间的关系
1．在某次试验中，测得两个变量m和v之间的4组对应数据如表：
m3 1 2 4 0.018.0315.1v 2.9 则m与v之间的关系最接近于下列各关系式中的（ ）． A．v?2m?2
B．v?m?1
C．v?3m?1
D．v?m2?1
2．汽车由北京驶往相距120千米的天津，它的平均速度是30千米／时，则汽车距天津的路程s（千米）与行驶时间t（时）之间的关系及自变量的取值范围是（ ）． A．s?120?30t(0≤t≤4) B．s?30t(0≤t≤4) C．s?120?30t(t?0)
D．s?30t(t?4)
3．某电影院共有25排座位，第一排有20个座位，后面每一排都比前一排多1个座位，那么，每排的座位数m与排数n(1≤n≤25)之间的关系式为（ ）． A．m?n?25 B．m?n?19 C．m?n?18 D．m?n?20
4．长方形的周长是24cm，其中一边长为xcm(x?0)，面积为y，则这个长方形的面积y与边长x之间的关系可以表示为__________．
5．一辆汽车从甲地以50km/h的速度驶往乙地，已知甲地与乙地相距150km，则汽车与乙地的距离s(km)与行驶时间t(h)之间的关系式是__________．
考点二：用关系式求值
6．在关系式y?3x?4中，当自变量x?7时，因变量y的值为（ ）．
A．1
1
B．7 C．25 D．31
7．一个长方体的体积为12cm3，当底面积不变，高增大时，长方体的体积发生变化，若底面积不变，高变为原来的3倍，则体积变为（ ）． A．12cm3
B．24cm3
C．36cm3
D．48cm3
8．盐城市出租车收费标准：3km以内（含3km）起步价为8元，超过3km后每1km加收1.8元． （1）若小明坐出租车行驶了6km，则他应付多少元车费？
（2）如果用s表示出租车行驶的路程，m表示出租车应收的车费，请你表示出m与s之间的关系式．
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1．（5分）如图，在直角三角形ABC中，点B沿CB所在直线远离C点移动，下列说法错误的是（ ）．
A
CBB'B''
B．?CAB的度数随之增大 D．边AB的长度随之增大
A．三角形面积随之增大
C．BC边上的高随之增大
2．（5分）李大爷要围成一个长方形菜园，菜园的一边利用足够长的墙，用篱笆围成的另外三边总长要恰好为24米．要围成的菜园是如图所示的长方形ABCD．设BC边的长为x米，AB边的长为y米，则y与x之间的关系式是（ ）．
墙
yABD菜园xC
2
A．y??2x?24
1B．y??x?12
2C．y?2x?24 D．y?1x?12 23．（5分）根据图中的程序计算y的值，若输入的x的值为
3，则输出的结果为__________． 2输入的x值 y=x+2(-2≤x＜-1) y=x2(-1≤x≤1)输入的 y值 4．（5分）把一个长、宽、高分别为3cm，2cm，1cm的长方体铜块铸成一个圆柱体铜块，则该圆柱体铜块的底面积S(cm2)与高h(cm)之间的关系式为__________．
5．（5分）丽丽在洗手后，没有把水龙头拧紧，该水龙头每秒会滴下2滴水，每滴水约0.05毫升．设t小时内该水龙头共滴了m毫升水，请你写出该水龙头流失的水量m与时间t之间的关系式__________．
6．（10分）如图，梯形的上底是x，下底是10，高为6．
y=-x+2(1＜x≤2)
x610（1）梯形的面积y与x之间的关系式为__________．
（2）当x?1时，y?__________；当x?9时，y?__________．
（3）x每增加1，则y__________． 7．（5分）在烧开水时，水温达到100℃就会沸腾，下表是某同学做“观察水的沸腾”实验时所记录的两
个变量时间t(min)和温度T（℃）的数据．
t/min T/℃ 0 30 2 44 4 58 6 72 8 86 10 12 14 L 100 100 100 L 在水烧开之前(t?10)，温度T与时间t之间的关系式为__________．
3
8．（5分）如图，在三角形ABC中，边BC长为10，BC边上的高为6，点D在BC 上运动，设BD长为x(0?x?10)，则三角形ACD的面积y与x之间的关系式为__________．
A
BD'DC 9．（15分）（拓展提升题）如图，梯形ABCD的上底的长是4，下底的长是x，高是6．
D46C
AxGB（1）求梯形ABCD的面积y与下底长x之间的关系式． （2）用表格表示当x从10变到16时（每次增加1），y的相应值． （3）x每增加1时，y如何变化？说明你的理由．
3 用图象表示的变量间关系 第1课时 用图象表示变量间的关系
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1．用图象表示变量
图象是表示变量之间关系的一种方法，它的特点是非常直观．
4
2．横轴、纵轴表示的意义
在用图象表示变量之间的关系时，通常用水平方向的数轴（称为横轴）上的点表示__________，用竖直方向的数轴（称为纵轴）上的点表示__________． 当堂达标
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考点一：曲线型图象
1．用固定的速度向如图所示形状的杯子里注水，则能表示杯子里水面的高度和注水时间的关系的大致图象是（ ） （方法链接：图象法）
高度 A．
B．
高度 C．
高度D．
高度
0时间0时间0时间0时间
2．如图，一只蚂蚁从O点出发，沿着扇形OAB的边缘匀速爬行一周，当蚂蚁运动的时间为t时，蚂蚁与O点的距离为s，则s关于t的图象大致是（ ）．
B
A
OsA．
B．
sC．
s D．
s
O[来源学。科。网]tOtOtOt
3．如图是一台自动测温仪记录的图象，它反映了我市冬季某天气温T随时间t的变化而变化的关系，观察图象得到下列信息，其中错误的是（ ）．
T/℃8
0-341424t/时A．凌晨4时气温最低为?3℃ B．14时气温最高为8℃
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