当当
时，时，
，
，即
，
是以首项为-3，公比为3的等比数列. . .
故答案为：-81.
点睛：强调与的关系. 9. 现用一半径为
，面积为
的扇形铁皮制作一个无盖的圆锥形容器（假定衔接部分及铁皮厚度忽
.
略不计，且无损耗），则该容器的容积为__________【答案】
【解析】分析：由圆锥的几何特征，现用一半径为，面积为的扇形铁皮制作一个无盖的圆锥形
容器，则圆锥的底面周长等于扇形的弧长，圆锥的母线长等于扇形的半径，由此计算出圆锥的高，代入圆锥体积公式，即可求出答案.
解析：设铁皮扇形的半径和弧长分别为R、l，圆锥形容器的高和底面半径分别为h、r， 则由题意得R=10，由由由
该容器的容积为故答案为：
.
.
得
. 可得
.
，得
，
点睛：涉及弧长和扇形面积的计算时，可用的公式有角度表示和弧度表示两种，其中弧度表示的公式结构简单，易记好用，在使用前，应将圆心角用弧度表示． 10. 已知向量【答案】120°
【解析】分析：先设与的夹角为，根据题意，易得数量积的运算，可得解析：设与的夹角为，
页
，，，若，则的夹角大小为__________.
，将其代入中易得，进而由
的值，从而可得答案.
，则，
5第
.
，
.
. 。
，
故答案为：
点睛：要注意向量运算律与实数运算律的区别和联系．在向量的运算中，灵活运用运算律，就会达到简化运算的目的． 11. 设正实数【答案】
满足
满足，解出即可.
满足
，化为
，
，化为
，由于关于的方程有正实数根，可
，则的最小值是__________.
【解析】分析：由正实数知
，又
解析：正实数
由于关于的方程有正实数根，
，解得
因此实数y的最小值为故答案为：
.
.
点睛：本题考查了一元二次方程的实数根与判别式、根与系数的关系、一元二次不等式的解法. 12. 在平面直角坐标系
中，已知圆
和点
，过点
作直线交圆于
两点，则
的取值范围是__________.
【答案】
，设直线l的方程为
，代入圆，再由韦达定理和向量的模的公式，
【解析】分析：设
结合分式函数的值域求法：判别式法，计算即可. 解析：设则
页
，
，
6第
直线l的方程为
，代入圆可得：恒成立
，
.
则，
由可得.
当当则
时，时，
；
，解得.
.
的取值范围时
.
故答案为：
点睛：本题考查直线和圆的位置关系，注意联立方程组，运用韦达定理，同时考查分式函数的值域求法，注意运用判别式法，考查化简整理的运算能力.
【答案】
在R上有三个不同的实数根.，设
，由导数与函数单
【解析】分析：将题意转化为调性的关系，大致判断解析：由题意知：若 设当当又
方程
时，时，
，
， ，即方程
，即，所以
的单调性，由大致图象即可求出. 具有性质，则在定义域内
有3个不同的实数根，
在R上有三个不同的实数根. ， 在在
上单调递增 上单调递增，在
上单调递减.
在R上有三个不同的实数根即函数与的图象有三个交点.
页 7第
.
，
故答案为：
点睛：（1）零点问题可转化为函数图象的交点问题进行求解，体现了数形结合的思想． （2）求零点范围时用数形结合求解可减少思维量，作图时要尽量准确. 14. 已知实数【答案】
，且满足
，则
的取值范围是__________.
.........
.................. 解析： 又设
a，b是方程 ①存在②存在 故答案为：
， 时，使时，使
. ，，
，，
，即，即
.
.
，，
的两个实根. ，
点睛：本题考查了立方和公式，考查了根的判别式的运用，关键是正确构造一元二次方程.
第Ⅱ卷（共90分）
二、解答题：本大题共 6 小题，共计 90 分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必 要的文字说明、证明过程或演算步骤．
15. 已知(1)若(2)若
中，若角
对应的边分别为
，满足
，
.
的面积为，求； ，求
的面积.
页 8第
相关推荐：
loading