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2016年全国高考理科数学试题全国卷 2
一、选择题：本题共 12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的
输出S
工
1、已知z=（m+3）+（m-1）i在复平面内对应的点在第四象限，则实数 m的取值范围是（
B. (-,3) A. (31) C. (1,+s) D. (-s 3)- 2、已知集合 A={1,2,3}, B={x|(x+1)(x H2)<0, x� Z},则 AU B=(
A. {1}
.{1,2} B
C. {0,1,2,3}
D.
）
) { -,0,1,2,3}
3、已知向量 a=(1,m), b=（3—，且（a+b）丄 b，则 ) m=（ BC. 6 D. -6 8 A.-
.
4、圆x2+y2 72x-8y+13=0的圆心到直线 ax+y -=0的距离为1,贝U a=（
4 3
B- -4 C. 3 D. 2 A
. -3
）
5、如下左1图，小明从街道的 E处出发，先到 F处与小红会合, 再一起到位于 动，则小明到老年公寓可以选择最短路径条数为
()
的
A. 24 C. 12 D. B. 18 9
G处的老年公寓参加志愿者活
6、 上左2图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为
A. 20 n
B. 24 n
C. 28 n
D. 32 n
（ ）
n
7、 若将函数y=2sin2x的图像向左平移石个单位长度，则平移后图象的对称轴为
k n n
A. x=y -6（k� Z）
k n n k n n B. x=^+6（k� Z） C. x=y -2（k� Z）
（ ）
k n n
D. x^^+^（k^ Z）
8、中国古代有计算多项式值的秦九韶算法，上左 x=2, n=2,依次输入的 a为2, 2, 5，则输出的s=（
A. 7
9、若 cos(4 - 一B. 12
C. 17
3图是实现该算法的程序框图。执行该程序框图，若输入的
）
D. 34
，sin2 a =()
25
B. C. D.
25
10、从区间［0,1］随机抽取 2n 个数 X1, X2,…，xn, y1, y2,…，yn，构成 n 个数对（X1,y1）,（X2,y2）,…，
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（xn,yn），其
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中两数的平方和小于 1的数对共有m个，则用随机模拟的方法得到的圆周率4n A.— m
2n B. 一
m
C.
4m n
D.
2m n
n的近似值为（ ）
F2是双曲线E:琴活=1的左,右焦点,
11、已知Fi、 率为（
占 M在E上, MF1与x轴垂直，sin/MF2F1=3,则E的离心 八
）
D. 2
x+1
12、已知函数 f(x)(x � R满足 f( -<)=2 -(x)，若函数 y= 与 y=f（x）图像的交点为（Xi,yi）,（X2,y2）, ...（Xm,ym），则
m
(Xi y)
i 1
C. 2m B. m
二、填空题：本大题共 4小题，每小题5分
D4m .
cosC=53 , a=1 ,贝y b=
/ a, 那么 m //(3)如果 all 3, m? a,
与a3所成的角和n与3所成的角相等。 m
（4）如果m // n, a// 3那么 。
）。 其中正确的命题有 ________ （填写所有正确命题的编号 15、有三张
卡片，分别写有 1和2 , 1和3 , 2和3.
甲，乙，丙三人各取走一张卡片，甲看了乙的卡片后说： 我与乙的卡片上相同的数字不是
13、△ ABC的内角A, B, C的对边分别为
n是两条直线, 有下列四个命题: 14、 a B是两个平
面, （2）如果m丄(1)如果 m丄n, m丄a, n/3,那么a丄伎
n a,那么m丄n。
//
2 ”，乙看了丙的卡片后说： 我与丙的卡片上相同的数字不是 1 ”，丙说：我
的卡片上的数字之和不是 5” ,则甲的卡片上的数字是 _______________ .
16、若直线y=kx+b是曲线y=lnx+2的切线，也是曲线 y=ln（x+1）的切线，贝U b=__________ 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17、（本题满分12分）Sn为等差数列｛an｝的前n项和，且a1=1, S7=28。记bn=[lgan],其中[x]表示不超过x的最大 整数,如[0.9]=0 , [Ig99]=1 . (1) 求 b1 , bn , b101 ；
⑵求数列｛bn｝的前1 000项和.
18、（本题满分12分）某险种的基本保费为 a（单位：元），继续购买该险种的投保人称为续保人，续保人的本年
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