广东省珠海市2018-2019学年高一上学期
期末学生学业质量监测数学试题
一、选择题（本大题共12小题，共60.0分） 1.已知集合A.
B.
C.
，
D.
，则
【答案】A 【解析】
集合
．故选：A．
，
，
2.函数A. C.
的定义域为 B. D.
【答案】D
【解析】要使函数有意义，
则，解得
该函数的定义域为：
，且，
．故选：D．
3.若方程A.
B.
的解为，则所在区间为 C.
D.
【答案】C 【解析】由
得
，
，即在区间
4.已知A.
， B.
， C.
，则
为增函数，
，
内，函数存在一个零点，故选：C．
，则a，b，c的大小关系是
D.
【答案】B 【解析】
，，且
．故选：B．
5.我国数学史上有一部堪与欧几里得《几何原本》媲美的书，这就是历来被尊为算经之首的 《九章算术》，其中卷五《商功》有一道关于圆柱体的体积试题：今有圆堡，周四丈八尺，高一丈一尺，问积几何？其意思是：今有圆柱形的土筑小城堡，底面周长是4丈8尺，高1丈1尺，问它的体积是多少？ (注：1丈＝10尺）若取3，估算小城堡的体积为（ ） A. 1998立方尺 B. 2012立方尺 C. 2112立方尺 D. 2324立方尺 【答案】C 【解析】由已知得则
6.如图，在正方体线
与EF所成角为
尺，则
尺，则
尺，
，
尺，故选：C.
中，
，E，F分别是BC，DC的中点，则异面直
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】连接BD，B1D1，则EF//BD//B1D1，所以所以7.已知点
.
，点Q是直线l：
上的动点，则
的最小值为
就是异成直线
与
所成角,
A. 2 B. C. D. 【答案】B
【解析】点
，点Q是直线l：
上的动点，
的最小值为点Q到直线l的距离，
的最小值为8.已知函数A.
在区间
．故选：B． 上是减函数，则
的最大值为
B. 7 C. 32 D. 无法确定
【答案】A 【解析】函数若函数则故
，又由时，
的最大值为
，
的图象开口朝上，且以直线在区间
上是减函数，
，
为对称轴，
故选：A．
9.已知m，n是两条不同的直线，，，是三个不同的平面，有以下四个结论： 若若
，，
，则，则
；；若若
，，
，，则
，则
；
以上结论正确的个数
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】B
【解析】由m、n是两条不同的直线，，，是三个不同的平面，知： 若若故若若
，，正确；
，，
，则m与n相交、平行或异面，故，则与相交或平行，故
错误．
错误；
，
，则由直线与平面垂直的性质知
，故
正确；
，
，则由平面与平面平行的判定定理和直线与平面垂直的判定定理知
故选：B． 10.已知圆A.
B.
C.
关于直线
D.
成轴对称图形，则的取值范围
【答案】D
【解析】圆心
圆在直线，解得
，
上，
关于直线成轴对称图形，
又圆的半径
，故选：D．
，，
11.在一定的储存温度范围内，某食品的保鲜时间单位：小时与储存温度单位：函数关系
时间为120小时，在
为自然对数的底数，k，b为常数，若该食品在时的保鲜时间为15小时，则该食品在
满足
时的保鲜
时的保鲜时间为
A. 30小时 B. 40小时 C. 50小时 D. 80小时 【答案】A
【解析】由题意可知，，，
．故选：A．
12.已知函数围是 A.
B.
C.
，若方程有3个不同的实数根，则实数a的取值范
D.
【答案】B 【解析】方程
有3个不同的实数根等价于
的图象与直线
的交点个数，
由图知：当
时，
的图象与直线
有3个交点，故选：B．
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