高一数学上学期期末考试试题（理）

高一数学上学期期末考试试题（理）

命题：张科元 审稿：王宪生 校对：胡华川

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题

目要求的． 1．若sin??????A．第一象限

4???3,sin?????，则?角的终边在 （ ） 5?2?5B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

???????2．若a?(1,2)，b?(4,k)，c?0，则(a?b)c? （ ）

A．0

? B．0

C．4?2k D．8?k

3．已知a,b为非零实数，且a?b，则下列不等式一定成立的是 （ ） A．a?b

22 B．

11? ab

C．|a|?|b|

D．2?2

ab???????????(a?a)b4．若向量a与b不共线，a?b?0，且c?a???，则向量a与c的夹角为（ ）

a?bA．

π2B．

π 6 C．

π 3 D．0

5．若a≥0,b≥0,且a?b?2，则下列不等式一定成立的是 （ ）

A．ab≤122222 B．ab≥ C．a?b≤2 D．a?b≥2

22

6．函数y?2sin?xcos?x (??0)的最小正周期为?，则函数f(x)?2sin(?x??2)的

一个单调增区间是 （ ） A．[?，]

??22 B．[，??

?2 C．[?，] D．[0，]

??2?2

7．已知函数f(x)?tan(2x?b?)的图象的一个对称中心为(?3,0)，若|b|?1，则f(x)的 2解析式为 （ ） A．tan(2x?C．tan(2x???) B．tan(2x?) 36?)或tan(2x?) D．tan(2x?)或tan(2x?) 63631

在y2

???8．已知偶函数f(x)满足：f(x)?f(x?2)，且当x?[0,1]时，f(x)?sinx，其图象与直线y?

??????????轴右侧的交点按横坐标从小到大依次记为P1,P2?，则PP13?P2P4等于（ ）

A．2

B．4

22C．8 D．16

9．设m,x?R,M?x?2mx?2m,N?x?2，则M,N的关系为 （ ） A．M?N B．M?N C．M≥N D．M≤N

????????10．设S是?ABC的面积，A,B,C的对边分别为a,b,c，且2SsinA?(BA?BC)sinB，

则 （ ） A．?ABC是钝角三角形 B．?ABC是锐角三角形 C．?ABC可能为钝角三角形，也可能为锐角三角形 D．无法判断

二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．

????????????11．在平行四边形ABCD中，若AB?(2,4)，AC?(1,3)，则AD?____. （用坐标表示）

????????12．已知三点A(1,2),B(2,?1),C(2,2)， E,F为线段BC的三等分点，则AE?AF＝ ．

13．若函数f(x)?x (x≥1)能用均值不等式求最大值，则需要补充a的取值范围是2x?2(a?2)x?3a_________.

14.已知关于x的方程sinx?cosx?a与tanx?cotx?a的解集都是空集，则实数a的取值范围是______．

b、c满足条件ab?bc?ca?1，给出下列不等式： 15．已知实数a、①ab?bc?ca≥1；②④abc?abc?abc≤2222222221≥23；③ (a?b?c)2?2； abc1； 3其中一定成立的式子有_________．

答题卡

题号 答案 题号 答案

1 11

2

3 12

4

5 13

6

7 14

8

9 15

10

三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步

16．（本小题满分12分）解关于x的不等式：loga(x2?4x?3)?loga(?x?1),(a?0,且a?1)．

????????????17．（本小题满分12分）已知向量OA?(3,?4),OB?(6,?3),OC?(5?x,?3?y)．

（Ⅰ）若点A,B,C能构成三角形，求x,y满足的条件；

（Ⅱ）若?ABC为等腰直角三角形，且?B为直角，求x,y的值．