（完整版）高职（单考单招）数学试卷 

高职（单考单招）数学模拟试卷

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一、单项选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分.在每小题给出的四个选项中，

只有一个是符合题目要求的.） 1.集合A?xx?1?3B=x2x?1?0则AIB ( )

???? A.（-2， 2.“sin??11） B.（-2，-） C. ???,4? D. 221???2, ??2??1?”是“??”的 （ ） 26 A．充分条件 B.必要条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件

3.偶函数y=f(x)在[2，10]上递增，则（f-5），（f-3），（f4）大小比较正确的是 （ ） A．f(-5)<(-3) B.f(-5)

A.

a?xx?0? B.

?xx?0? C.

?xx?0? D.

?xx?0?

5.若3=2,则log38?2log36用a表示的代数式为 （ ）

22 A. a—2 B. 3a—（1+a）C.5a—2 D.3a—a

6.已知a是第二象限角，其终边上一点P（x，5）且sin?=

（ ）

A.

2,则tan?的值为477106 B. — C. — D. — 77442 7.不等式x+ax—6<0的解集是（-2，3），则a= （ ） A.1 B.-1 C.5 D.-5

a1=，则直线l的方程是 （ ） 22 A.4x+3y+10=0 B.4x-3y-10=0 C.4x-3y+10=0 D.4x+3y-10=0

8.直线l上一点（-1，2），倾斜角为a，且tan

9.用0，1，2，3，4五个数字可组成不允许数字重复的三位偶数的个数是 （ ） A.12个 B.18个 C.30个 D.48个

10.若sin?tan?>0,则?所在象限是 （ ） A.第一、二象限 B.第二、三象限 C.第三、四象限 D.第一、四象限

3an?1—3an=1，a1=2， 11.在数列?an?中，则a100的值是 （ ）

A.34 B.35 C.36 D.37

a1+a4=18，an=2an?1， 12.数列?an?中，该数列前8项和等于 （ ）

A.270 B.510 C.512 D.800

22 13.函数y=sinx—coxx的最小正周期和最大值分别为 （ ）

A.2? B.2?,-1 C. ?,1 D. ?,-1

14.已知圆x+y+ax+by-6=0的圆心是（3，-4），则圆半径是 （ ） A.

227 B.5 C. 2531 D.9

15.如果f(x)= x+ax+by-8且（f-2）=10，那么（f2）等于 （ ） A.10 B.-10 C.-18 D.-26

二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分.把答案填在题中横线上.） 16.已知f（cosx）=cos2x，则f（-3）=______. 17.方程log2（x-18）—log2(6?5x)=0的解是______. 18.方程C28=C28r23r?8的解为______.

3 19.设f（x）=ax+bsinx+2,且f（-1）=______.

20.数列?an?中，a=5，an?1=an+3，则该数列的第7项是______.

3 21.二次函数y??x?5x?3,x???3,0?的值域为______.

2三、解答题（本大题共9小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 22.（本小题满分8分）计算：log38?log427?5

23.（本小题满分8分）二次函数f（x）=ax+bx+c,满足f（x）=f（2-x），有最大值3，它与x轴的两个交点以及顶点所确定的三角面积为9，求该二次函数解析式.

21?log523?23??(3)3?sin.

82

24.（本小题满分8分）已知tan??3，求sin??sin?cos?.

25.（本小题满分8分）已知(1?x)的展开式中的第2、3、4项的二项式系数成等差数列，求n.

26.（本小题满分8分）已知函数y=sinx?4sinx?1, (1)求y的最大值和最小值；

（2）在[0,2?]内，写出当y取最大值和最小值时x的值。

27.（本小题满分8分）等差数列?an?中，已知a1=2，a1+a2+a3=12. （1）试求?an?的通项公式； （2）令bn=3

an2n2 ，求数列?an?的前n项之和.

28.（本小题满分8分）在(3x?

29.（本小题满分9分）等差数列?an?中，a2+a8=16，a3a7=48，求数列通项公式，并说明当d?0时，前几项和最大？

30.（本小题满分10分）经市场调查，某商品在近100天内，其销售量和价格平均为t的函数，且销售量近似地满足关系：g(t)??t?108(t?N,o?t?100)，在前100天里价格为f（t）=t+33(t?N,o?t?40),在后60天价格为f（t）=-t+118(t?N,o?t?100)，求这种商品在第几天日销售额最大，最大为多少元？

18)的展开式中，求x的一次项的系数. x