最小公倍数的应用
教学导航：
【教学内容】
利用最小公倍数知识解决生活中的实际问题(教材第70页的例3，及教材第71～72页练习十七第5～12题。)
【教学目标】
让学生能利用最小公倍数知识解决生活中的实际问题。 【重点难点】
能正确判断生活中的实际问题是要利用最小公倍数知识来解决,并能说出这样想的道理。 教学过程：
【复习导入】
求下列各数的最小公倍数。 6和8 15和12 4和6 8和24 9和54 12和36 8和9 5和12 13和5
问：你能总结一下找两个数最小公倍数的方法吗？ 【新课讲授】
出示教材第70页例3。
（1）创设情境，提出问题。投影呈现情景图。（见教材第70页） 教师：如果用这种墙砖铺一个正方形墙面（用的墙砖必须是整块的），正方形墙面的边长可以是多少分米？最小是多少分米？
（2）学生讨论，探索结果。 教师引导学生讨论以下两点内容： ①“用的墙砖必须是整块”是什么意思？
②墙面的边长与墙砖的长、宽有什么关系？ ③正方形的边长可以有多少种？最小的是多少？ （3）教师引导，解决问题，学生动手操作。
①假设墙面的边长是10dm，可以怎样铺，铺的结果怎样？（有剩余面积，不符合题目要求）
原因：10不是3的倍数。
②假设墙面的边长是9dm，可以怎样铺，铺的结果怎样？（有剩余面积，不符合题目要求）
原因：9不是2的倍数。
③假设墙面的边长是6dm，可以怎样铺，铺的结果如何？（没有剩余面积，符合题目要求）原因：6既是3的倍数，又是2的倍数。
（4）教师引导提问：墙面的边长除了6dm，还可以是多少？最小是多少？
学生通过交流，讨论得出结果：墙面的边长还可以有12dm、18dm、24dm等等，最小的是6dm。原因：这些数既是3的倍数，又是2的倍数。结果：正方形墙面的边长必须既是3的倍数，又是2的倍数。
（5）2和3的公倍数：6、12、18、…其中最小的是6.所以可以铺的正方形的边长会有很多个：6dm、12dm、18dm、…，边长最小的是6dm.
【课堂作业】
完成教材第71～72页练习十七第5～12题。 1.指导学生完成第5题。 2.指导学生完成第6题。
教师要引导学生理解题意，至少要多少天以后给这两种花同时浇水，说明浇水的天数既是4的倍数，又是6的倍数。至少是最少的意
思，所以要找4和6的最小公倍数。
3.指导学生完成第7题：理解题意：可以分成6人一组，也可以分成9人一组都正好分完，说明这些人数既是6的倍数，又是9的倍数。即这些人数是6和9的公倍数且小于40。
4.学生独立完成第8题。
5.指导学生完成第9题，此题复习公因数。 6.学生独立完成第10,11题。 7.指导学生完成第12题。
这题是个思考题，练习时先让学生分小组来讨论完成。解题思路是：先从小到大写出36的所有因数，然后从中依次观察，哪两个数的最小公倍数是36。
答案：
7.18人或36人。 8.12,24,18。 9.6和9有公因数3。 10和18有公因数2。 15和30有公因数3,5。 20和8有公因数2。
10.至少过24分钟两路车再次同时发车。
11.（1）至少12分钟后两个人在起点再次相遇，此时爸爸跑了4圈。妈妈跑了3圈。
（2）略
12*.因为36有因数有1，2，3，4，6，9，12，18，36，所以以36为最小公倍数的两个数可分为两类：一类是36和它的一个因数；另一类有4和9，4和18，9和12，12和18。
【课堂小结】
通过这节课的学习，你有什么收获？ 【课后作业】
完成练习册中本课时练习。 教学板书：
最小公倍数（2）
几个数公有的倍数叫做它们的公倍数，几个数的公倍数中最小的数是它们的最小公倍数。
（1）两个数没有特殊关系，用列举法找出它们的最小公倍数。 （2）两个数是倍数关系，它们的最小公倍数是较大数。 （3）两个数公因数只有1，它们的最小公倍数是它们的积。 教学反思：
学生在复习前面所学的有关倍数、公倍数、最小公倍数的相关知识的基础上，进一步让学生在求几组数的最小公倍数的问题中，通过分组、观察、交流等活动自主探究每组中两个数最小公倍数的规律。培养了学生善于观察、发现规律的良好学习习惯。给学生一个梳理知识的机会，并在自我评价、评价他人的过程中，肯定自已或他人表现好的方面，反思不足，从而促进学生在以后的学习中不断努力在各方面做得更好。同时进一步激发学生灵活运用知识解决问题的欲望，使学生的数学思维得到发展，也更好地体会到学习数学的趣味。
相关推荐：
loading