(2)摆长要悬挂好摆球后再测，不要先测摆长再系小球，因为悬挂摆球后细绳会发生形
(3)计算摆长时要将摆线长加上摆球半径，不要把摆线长当做摆长.
(4)摆球要选体积小、密度大的，不要选体积大、密度小的，这样可以减小空气阻力的
变.
影响.
(5)摆角要小于5°(具体实验时可以小于15°)，不要过大，因为摆角过大，单摆的振
动不再是简谐运动，公式T＝2π
(7)要从平衡位置计时，不要从摆球到达最高点时开始计时.
(8)要准确记好摆动次数，不要多记或少记.
7.误差分析
是否符合要求；振动是圆锥摆还是同一竖直平面内的振动以及测量哪段长度作为摆长等等.
(2)本实验偶然误差主要来自时间(即单摆周期)的测量上.要从摆球通过平衡位置开始计时，并采用倒数计时计数的方法，不能多记或漏记振动次数.为了减小偶数误差，进行多(1)本实验系统误差主要来源于单摆模型本身是否符合要求，即悬点是否固定；球、线
(6)单摆要在竖直平面内摆动，不要使之成为圆锥摆.
l
就不再适用.g
次测量后取平均值.
分位即可.
(3)本实验中在长度(摆线长、摆球的直径)的测量时，读数读到毫米即可(即使用游标卡尺测摆球直径也只需读到毫米)；在时间的测量中，秒表读数的有效数字的末位在秒的十
7.在做“用单摆测定重力加速度”的实验中，有人提出如下建议，其中对提高测量结
E.当单摆经过平衡位置时开始计时，且测量30～50次全振动的时间
B.质量相同、体积不同的摆球，应选用体积较大的
C.单摆偏离平衡位置的角度不能太大
D.当单摆经过最高位置开始计时
果精确度有利的是( )
A.适当加长摆线
【解析】 单摆实验的精确度取决于实验装置的理想化程度及相关物理量的测量精度.适当加长摆线，有利于把摆球看成质点，在摆角小于5°的条件下，摆球的空间位置变化较大，便于观察，A对；摆球体积越大，所受空气阻力越大，对质量相同的摆球影响越大，B错；摆角应小于5°，C对；本实验采用累积法测量周期，且从球过平衡位置时开始
计时，D错，E正确. 【答案】 ACE
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8.(1)在用单摆测定重力加速度的实验中，应选用的器材为________.
B.1 m长的粗线 A.1 m长的细线 D.泡沫塑料小球 C.10 cm长的细线
F.秒表 E.小铁球 H.厘米刻度尺 G.时钟 J.游标卡尺 I.毫米刻度尺
(2)在该实验中，单摆的摆角φ应________，从摆球经过________开始计时，测出n次全振动的时间为t，用毫米刻度尺测出摆线长为L，用游标卡尺测出摆球的直径为d.用
上述物理量的符号写出测出的重力加速度的一般表达式为g＝________.
I，用游标卡尺测摆球的直径.
【解析】 (1)做摆长的细线要用不易伸长的细线，一般不应短于1米，选A；小球应是密度较大，直径较小的金属球，选E；计时仪器宜选用秒表F；测摆长应选用毫米刻度尺
(2)根据单摆做简谐运动的条件知φ＜5°；因平衡位置易判断，且经平衡位置时速度
大，用时少，误差小，所以从平衡位置开始计时.
td
根据T＝2πl，又T＝，l＝L＋
gn2
?d?4π2?L＋?n2
?2?
得g＝.
t2
?d?4π2?L＋?n2?2?
【答案】 (1)AEFIJ (2)小于5° 平衡位置
t2
用单摆测定重力加速度应注意的问题
1.实验时，摆线长度要远大于摆球直径，且摆线无明显伸缩性，另外摆球要选取密度
2.单摆摆球应在竖直平面内摆动，且摆角应小于5°.
3.测摆长l时，应为悬点到球重心的距离，球质量分布均匀时等于摆线长加上小球半
大且质量分布均匀的钢球.
径.
4.应从摆球经过平衡位置时开始计时，以摆球从同一方向通过平衡位置时计数. 5.适当增加测量的全振动次数，以减小测量周期的误差，一般30～50次即可.
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