第4课时 (小专题)动力学中的图象问题
基本技能练
1．(多选)(2014·东北三省四市二次联考)某物体质量为1 kg，在水平拉力作用下沿粗糙水平地面做直线运动，其速度－时间图象如图1所示，根据图象可知
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图1
A．物体所受的拉力总是大于它所受的摩擦力 B．物体在第3 s内所受的拉力大于1 N
C．在0～3 s内，物体所受的拉力方向始终与摩擦力方向相反 D．物体在第2 s内所受的拉力为零
解析 由题图可知，第2 s内物体做匀速直线运动，即拉力与摩擦力平衡，所以A、D选项错误；第3 s内物体的加速度大小为1 m/s2，根据牛顿第二定律可知物体所受合外力大小为1 N，所受拉力大于1 N，选项B正确；物体运动过程中，拉力方向始终和速度方向相同，摩擦力方向始终和运动方向相反，选项C正确。 答案 BC
▲一物块静止在粗糙的水平桌面上，从某时刻开始，物块受到一方向不变的水平拉力作用，假设物块与桌面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力。以a表示物块的加速度大小，F表示水平拉力的大小。能正确描述F与a之间关系的图象是
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解析 物块的受力如图所示，当F不大于最大静摩擦力时，物块仍处于静止状态，故其加速度为0；当F大于最大静摩擦力后，由牛顿第二定律得F－μFN＝ma，即F＝μFN＋ma，F与a成线性关系。选项C正确。 答案 C
2．如图2所示，物体沿斜面由静止滑下，在水平面上滑行一段距离后停止，物体与斜面和水平面间的动摩擦因数相同，斜面与水平面平滑连接。下图中v、a、Ff和s分别表示物体速度大小、加速度大小、摩擦力大小和路程。下图中正确的是
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图2
解析 物体在斜面上运动时，摩擦力Ff1＝μmgcos θ，加速度a1＝g(sin θ－μcos 1
θ)，速度v1＝a1t1，路程s＝2a1t21，由此可知A、B、D错；物体在水平面上运动时，摩擦力Ff2＝μmg，加速度a2＝μg，所以C正确。
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答案 C
▲(多选)(2014·江西南昌调研)如图甲所示，在电梯箱内轻绳AO、BO、CO连接吊着质量为m的物体，轻绳AO、BO、CO对轻质结点O的拉力分别为F1、F2、F3。现电梯箱竖直向下运动的速度v随时间t的变化规律如图乙所示，重力加速度为g，则
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A．在0～t1时间内，F1与F2的合力等于F3 B．在0～t1时间内，F1与F2的合力大于mg C．在t1～t2时间内，F1与F2的合力小于F3 D．在t1～t2时间内，F1与F2的合力大于mg
解析 对轻质结点O，因没质量，故其无论在何状态下，F1、F2、F3三个力的合力都为零，即F1与F2的合力与F3等大反向，选项A正确，C错误；对物体进行受力分析，其受到竖直向下的重力mg和竖直向上的绳子的拉力F3，在0～t1时间内，电梯加速向下运动，物体处于失重状态，F3＜mg，即F1与F2的合力小于mg，选项B错误；在t1～t2时间内，电梯减速向下运动，物体处于超重状态，F3＞mg，即F1与F2的合力大于mg，选项D正确。 答案 AD
3．如图3所示，物块a放在竖直放置的轻弹簧上，物块b放在物块a上静止不动。当用力F使物块b竖直向上做匀加速直线运动时，在下面所给的四个图象中，能反映物块b脱离物块a前的过程中力F随时间t变化规律的是
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图3
解析 将a、b两物体作为一个整体来进行分析，设两物体的总质量为m，物1
体向上的位移为 Δx＝2at2，受到向上的拉力F、弹簧的支持力FN和竖直向下的重力G，由胡克定律得FN＝mg－kΔx，由牛顿第二定律得F＋FN－mg＝ma，12
即F＝mg＋ma－(mg－kΔx)＝ma＋k×2at。 答案 C
4．(多选)(2014·河北省衡水中学调研)如图4甲所示，A、B两长方体叠放在一起放在光滑的水平面上，B物体从静止开始受到一个水平变力的作用，该力与时间的关系如图乙所示，运动过程中A、B始终保持相对静止。则在0～2t0时间内，下列说法正确的是
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图4
A．t0时刻，A、B间的静摩擦力最大，加速度最小 B．t0时刻，A、B的速度最大
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