精心整理
目录
第一讲奇妙的幻方………………………………………………3
练习卷……………………………………………….……9
第二讲可能性的大小（游戏与对策）…………………………10 练习卷…………………………………………………12 第三讲图形的面积（一）………………………………………13 第四讲认识分数…………………………………………………17 练习卷……………………………………………………21 第五讲行程中的相遇（相遇问题）……………………………22 练习卷……………………………………………………26 第六讲公因数与公倍数…………………………………………27 综合演练…………………………………………………….…31
第一讲幻方（第一课时）
【知识概述】
在一个n×n的正方形方格中，填入一些连续的数字，使得所有的横、竖、
页脚内容
精心整理
斜列所加之和都相等，这样的正方形方格叫做幻方。幻方一般分为奇数幻方和偶数幻方。（n是几就表示为几阶幻方）。本讲，我们将来学习这方面的知识。
例题讲学
例1在一个3×3的表格内，填入1-9九个数，（不能重复，不能遗漏），
使得3个横列、3个竖列和2个斜列所加之和都相等。可以怎样填？【和为15】 【思路分析】 这样的3×3幻方，在填写时有一定的规律和口诀： 二、四为肩，六、八为足， 左七右三，戴九履一，五为中央。【注：戴指头，履指脚。】 试试填一填吧！ 幻方（第二课时）
知识概述：
上一讲中，我们讲述了如何填写3×3的幻方，其实在幻方的知识世界里，像3×3、5×5、7×7……像这样幻方，称之为奇数幻方，这一讲我们将来学习如
页脚内容
精心整理
何填写五阶幻方。
例题：在一个5×5的方格中，填入1-25这25个数字，使5个横列、5个竖列、2个斜列所加之和都相等。先试试看！
看样子，要想顺利填写好这么多的表格，还真的不容易，没有口诀真的不行，下面这个口诀要记牢： 一居首行正中央，依次斜向右上方，右出框时左边写，上出框时下边放，双出占位写下方。29 1 7 8 5 6 4 10 11 3 9 10 2 你能按顺序继续写下去吗？试试看吧！ 幻方（第三课时） 根据上讲中的方法，把口诀运用到所有的奇数幻方中，可以继续填写七阶幻方、九阶幻方、十一阶幻方……，本讲，我们继续试着填写七阶幻方和九阶幻方。
【思路点拨】
再来重温一下口诀吧！
页脚内容
精心整理
一居首行正中央，依次斜向右上方，右出框时左边写，上出框时下边放，双出占位写下方。
①把1-49这49个数字填入下面方格内，使得所有的横、竖、斜列所加之和都相等。 ②把1-81这81个数字填入下得所有的横、竖、斜列所加之和都相 1 面表方格内，使等。 4 3 2 幻方（第四课时） 上面三讲我们学习了奇数幻方的填法，那么偶数幻方该怎样填呢？下面这节课我们将来学习四阶幻方的填法。 例题讲学 将1-16这16个数填入下面这个4×4的方格内，使得所有的横、竖、斜列所加之和都相等。 【思路点拨】 首先，偶数幻方的填写不像奇数幻方那样有规律，它的填写要求是：调换（数与数间的调换）先把1-16这16个数按顺序填好。如：
1 5 9 页脚内容
2 6 3 7 4 8 10 11 12 13 14 15 16 精心整理
第二步：画两条对角线，把对角线所划住的数字不动。
1 5 9 2 6 3 7 4 8 10 11 12 13 14 15 16 第三步：把对角线没划住的地方的数字进行交叉调换。 215，314,512,89，最后形成新的方格。 幻方（第五课1 15 14 4 知识概述 对于幻方中偶数幻方12 6 8 7 9 10 11 5 时） 的知识，是非常多的，至于八阶幻方，十二阶幻方等是13 3 2 16 四的倍数的幻方有统一的方法与技巧： 偶阶幻方分两类: 双偶数:四阶幻方，八阶幻方、十二阶幻方,....,4K阶幻方，（K表示一个非零自然数） 可用<对称交换法>,方法很简单: 1)把自然数依次排成方阵 2)把幻方划成4×4的小区,每个小区划对角线, 3)把这些对角线所划到的数,保持不动,
4)把没划到的数,按幻方的中心,以中心对称的方式,进行对调,【与4×4幻方的方法一样】 5）幻方完成!
1 页脚内容
2 3 4 5 6 7 8
相关推荐：
loading