图1
A．图中两条曲线下面积相等
B．图中虚线对应于氧气分子平均动能较小的情形 C．图中实线对应于氧气分子在100 ℃时的情形 D．图中曲线给出了任意速率区间的氧气分子数目
E．与0 ℃时相比，100 ℃时氧气分子速率出现在0～400 m/s区间内的分子数占总分子数的百分比较大
(2)H2、H3如图，容积均为V的气缸A、B下端有细管(容积可忽略)连通，阀门K2位于细管的中部，A、B的顶部各有一阀门K1、K3，B中有一可自由滑动的活塞(质量、体积均可忽略)．初始时，三个阀门均打开，活塞在B的底部；关闭K2、K3，通过K1给气缸充气，使A中气体的压强达到大气压p0的3倍后关闭K1.已知室温为27 ℃，气缸导热．
图1
(ⅰ)打开K2，求稳定时活塞上方气体的体积和压强； (ⅱ)接着打开K3，求稳定时活塞的位置；
(ⅲ)再缓慢加热气缸内气体使其温度升高20 ℃，求此时活塞下方气体的压强． 33．[答案] (1)ABC
V
(2)(ⅰ) 2p0 (ⅱ)活塞上升至B的顶部
2(ⅲ)1.6p0
[解析] (1)因分子总个数一定，图中两条曲线下面积相等，选项A正确；图中虚线的峰值对应的横坐标小于实线的峰值对应的横坐标，虚线对应于氧气分子平均动能较小的情形，对应的温度为0 ℃，实线对应的温度为100 ℃，选项B、C正确；图中曲线给出了任意速率区间的氧气分子数占总分子数的百分比，选项D错误；与0 ℃时相比，100 ℃时氧气分子速率出现在0～400 m/s区间内的分子数占总分子数的百分比较小，选项E错误．
(2)(ⅰ)设打开K2后，稳定时活塞上方气体的压强为p1，体积为V1.依题意，被活塞分开的两部分气体都经历等温过程．由玻意耳定律得
p0V＝p1V1 ① (3p0)V＝p1(2V－V1) ② 联立①②式得 V
V1＝ ③
2p1＝2p0 ④
(ⅱ)打开K3后，由④式知，活塞必定上升．设在活塞下方气体与A中气体的体积之和为V2(V2≤2V)时，活塞下方气体压强为p2.由玻意耳定律得
(3p0)V＝p2V2 ⑤ 由⑤式得 3V
p2＝p0 ⑥
V2
3
由⑥式知，打开K3后活塞上升直到B的顶部为止，此时p2为p′2＝p0.
2
(ⅲ)设加热后活塞下方气体的压强为p3，气体温度从T1＝300 K升高到T2＝320 K的等容过程中，由查理定律得
p′2p3
＝ ⑦ T1T2
将有关数据代入⑦式得 p3＝1.6p0 ⑧
34．[2017·全国卷Ⅰ] [物理—选修3-4]
(1)G2、G4如图(a)，在xy平面内有两个沿z方向做简谐振动的点波源S1(0，4)和S2(0，－2)．两波源的振动图线分别如图(b)和图(c)所示，两列波的波速均为1.00 m/s.两列波从波源传播到点A(8，－2)的路程差为________m，两列波引起的点B(4，1)处质点的振动相互________(填“加强”或“减弱”)，点C(0，0.5)处质点的振动相互________(填“加强”或“减弱”)．
图(a)
图(b) 图(c) (2)N1如图，一玻璃工件的上半部是半径为R的半球体，O点为球心；下半部是半径为R、高为2R的圆柱体，圆柱体底面镀有反射膜．有一平行于中心轴OC的光线从半球面射入，该光线与OC之间的距离为0.6R.已知最后从半球面射出的光线恰好与入射光线平行(不考虑多次反射)．求该玻璃的折射率．
图1
34．[答案] (1)2 减弱 加强 (2)1.43
[解析] (1)由图可得周期T＝2 s，则波长λ＝vT＝2 m，两列波从波源传播到点A(8，－2)的路程差Δr＝r1－r2＝10 m－8 m＝2 m，两列波的振动步调相反，从波源传播到点B(4，1)的路程差为0，引起该处质点的振动相互减弱，从波源传播到点C(0，0.5)的路程差为1 m＝×21，该处质点为振动加强点．
λ(2)如图，根据光路的对称性和光路可逆性，与入射光线相对于OC轴对称的出射光线一定与入射光线平行．这样，从半球面射入的折射光线，将从圆柱体底面中心C点反射．
设光线在半球面的入射角为i，折射角为r.由折射定律有 sin i＝nsin r ① 由正弦定理有 sin rsin（i－r）
＝ ② 2RR
由几何关系，入射点的法线与OC的夹角为i.由题设条件和几何关系有 L
sin i＝ ③
R
式中L是入射光线与OC的距离．由②③式和题给数据得sin r＝由①③④式和题给数据得 n＝2.05≈1.43 ⑤
6
④ 205
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