（4）一个多项式A减去多项式2x2+5x+3，小明同学将减号抄成了加号，计算结果是-x2+3x-7,则正确的结果是————————————————————。
（5）有这样一道题：“求（2x3-3x2y-2xy2）?（x3-2xy2+y3）+（-x3+3x2y-y3）的值，其中x=甲同学把“x=
1，y=-1.”211”错抄成“x=?”，但他的计算的结果却是正确的。这是怎么回事？ 22
（6）有这样一道题：“求（2x3-3x2y-2xy2-x2）?（x3-2xy2+y3-3x2）+（-x3+3x2y-y3）?5x2的值，其中x=
有理数及整式核心试题分类研究（5）
班级——————————姓名__________________学号________________ 十九、计算妙题研究：
（1）（已知n为正整数，则[(?1)?(?1)
（2）计算：(?2)2012111，y=-1.”甲同学把“x=”错抄成“x=?”，但他的计算的结果却是正确的。这是怎么回事？ 22212nn?1]的值为——————————。
?(?2)2013=——————————。
（3）在数-5,2，-4,5，-2中任意取三个数相乘，其中最大的积是——————，最小的积是———————。
（4）计算：(1?
（5）绝对值不大于999
11111111111111??)?(???)—(1????)?(??) 2342345234523423的所有整数的和为——————；积为————————。 897第 17 页 共 17 页
（6）东东有5张写着不同数字的卡片：
-2 -3 0 -5 -4
他想从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字的乘积最大，则抽取的两个数是————；最大的乘积是————。
（7）计算：(?1000)?(5?10)=————————————。
（8）已知a2=25;b3=27.则ab=————————。
（9）数学中为了简便，把1到n的连续n个自然数的乘积记着n!，即n!=1×2×3×?×（n-1）×n，将上
152013!20122013??k??k=——————————————。 述n个自然数的和记着?k，即?k=1+2+3+?+n，则
2012!k?1k?1k?1k?1nn
（11）读一读：式子“1+2+3+4?+100”表示从1开始的100个连续自然数的和，由于式子比较长，书写不方便，为了简便起见，我们将其表示为
?n，这里“?n?1100”是求和符号，通过对以上材料的阅读，
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2013
计算
1=——————————————————。 ?n(n?1)n?1
二十、比较大小问题研究： （1）当0?x?1时，x,x,21的大小关系是————————————————————（用“<”符合连接）。 x
（2）（对任意有理数a，下列关系总成立的是（ ） A、a>-a. B、a≥-a. C、a??a D、a?a
（3）已知a、b在数轴上的位置如图示，a?b,?a??b,a?b,a?b中，正确有——————个。
（4）下列四个数中最小的数是（ ） A、-2 B、0 C、?（5）在?1 D、5 311，?，-2，-1,这四个数中，最大的数是（ ） 2311A、? B、? C、-2 D、-1
23（6）下列各式中判断正确的是（ ）
11。 B、若a>0，则a一定是大于。 aa11C、若a=，则a一定等于1. D、若a=1或a=-1，则a=。
aaA、若a<0，则a一定是小于
（7）已知a?b，a<0，b<0，则a、b的大小关系是;a___________b。
（8）数?2，??3，0的大小关系是——————————————————（用“<”符合连接）。 （9）下列式子正确的是（ ） A、
313311? B、?(?)?? C、?(?2)?0 D、?(?)??? 534423(10)下列结论不正确的是（ ）
A、若a>0，b<0，则a-b>0. B、若a<0，b>0，则a-b<0
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C、若a<0，b<0，则a-（-b）>0. D、若a<0，b<0，且b?a，则a-b>0. 二十一、列代数式问题研究：
（1）比x的5倍大1的数，用代数式表示为——————————————； （2）m与它的（3）X与
1的和，用代数式表示为——————————————； 53的和的5倍，用代数式表示为——————————————； 4（4）X的倒数与8的差的3倍，用代数式表示为——————————————；
1，用代数式表示为——————————————； 61（6）A的倒数的相反数与3的差的，用代数式表示为——————————————；
5（5）t的倒数与2的和的
（7）a与b的平方和，用代数式表示为——————————————； （8）a与b的和的平方，用代数式表示为——————————————； （9）a与b的平方差，用代数式表示为——————————————； （10）a与b的差的平方，用代数式表示为——————————————； （11）X与y的和的3倍，用代数式表示为——————————————； （12）X与y的3倍的和，用代数式表示为——————————————； （13）X与y的差的5倍，用代数式表示为——————————————； （14）X与y的5倍的差，用代数式表示为——————————————；
（15）比a除以b的商的3倍小2的数，用代数式表示为——————————————； （16）比a与b的积的
1小4的数，用代数式表示为——————————————； 3（17）X的倒数的5倍与y的立方的和，用代数式表示为——————————————；
（18）某教师的月工资由m元增长了20％后，达到——————————元。
（19）全班学生总数是n，其中女生占49％，则女生有——————————，男生有————————————人。
（20）某两位数，十位数字是a，个位数字是b，则这个两位数是————————————。
（21）a表示一个两位数，b表示一个三位数，把a放在b的左边组成一个五位数，则这个五位数是————； 若把b放在a的左边组成一个五位数，则这个五位数是————；
(22)下图中阴影部分的面积为——————————————（注：宽为b）
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