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（1）求此时气体的体积；
（2）保持温度不变，缓慢改变作用在活塞上的力，使气体压强变为8.0?10Pa，求此时气体的体积．
【答案】见解析 【解析】（1）由理想气体状态方程得
4p0V0p1V1?， T0T1所以此时气体的体积为
p0V0T11.0?105?3.0?10?3320V1????m3?3.2?10?3m3． 5T0p13001.0?10（2）由玻意耳定律得
p1V1?p2V2，
所以
pV1.0?105?3.2?10?3311V2??m?4.0?10?3m3． 4p28.0?10
举一反三:
【变式】分别以p、V、T表示气体的压强、体积、温度．一定质量的理想气体，其初始状态表示为（p0、V0、T0）．若分别经历如下两种变化过程：
○1从（p0、V0、T0）变为（p1、V1、T1）的过程中，温度保持不变（T1?T0）； ○2从（p0、V0、T0）变为（p2、V2、T2）的过程中，既不吸热，也不放热，在上述两种变化过程中，如果V1?V2＞V0，则（ ）．
A．p1＞p2，T1＞T2 B．p1＞p2，T1＜T2 C．p1＜p2，T1＜T2 D．p1＜p2，T1＞T2
【答案】 A
【解析】 解法一：依据理想气体状态方程
p0V0p1V1p2V2??．由已知条件T1?T0，T0T1T2V1＞V0，则p1＜p0，又V1?V2且V0?V2为绝热过程，则T2＜T0?T1，p2＜p1．综上所述
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T1＞T2，p1＞p2，故选项A正确．
解法二：由条件V1?V2＞V0知，两种过程的体积都是变大的，即单位体积内分子个数减少，造成p0＞p1，p0＞p2．对于等温过程，则是气体分子碰撞器壁时产生的“碰撞力”不变，而绝热过程，温度降低，可以认为单个气体分子碰撞器壁的力减小，故可知
p2＜p1，T1＞T2，故选项A是正确的．
类型三、“两团气”问题
例3．光滑绝热的活塞把密封的圆筒容器分成A、B两部分，这两部分充有温度相同的
VB?1∶2，现将A中气体加热到127℃，B中气体降低到27℃，待重气体，平衡时VA∶∶VB＇新平衡后，这两部分气体体积的比VA＇为（ ）．
A．1∶3 C．3∶4 D．2∶l B．2∶1
【思路点拨】明确其压强和体积这些参量间的关系，结合理想气体的状态方程列方程求解。
【答案】B
【解析】 对A部分气体有
pAVApA'VA'?． ① TATA'对B部分气体有
因为
pBVBpB'VB'?． ② TBTB'pA?pB，pA＇?pB＇，TA?TB，
所以将①式÷②式得 VA/VB?所以
VA'TB'/(VA．'TA
VA'/VB'?VATA'/(VBTB')?1?400?2/3．
2?300【总结升华】涉及两团气的问题出现时，明确其压强和体积这些参量间的关系，结合理想气体的状态方程列方程求解是关键。
举一反三:
VB?2∶1，如图【变式】用销钉固定的活塞把容器分成A、B两部分，其容积之比VA∶资料来源于网络 仅供免费交流使用
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所示，起初A中有温度为127℃、压强为1.8?10Pa的空气，B中有温度为27℃，压强为
51.2?105Pa的空气，拔去销钉，使活塞可以无摩擦地移动但不漏气，由于容器壁缓慢导热，
最后都变成室温27℃活塞也停住，求最后A、B中气体的压强．
【答案】1.3?10Pa 【僻析】对A气体，初态：
5
pA?1.8?105Pa，VA?？， TA?400 K．
末态：
pA＇?？?300 K． ?？，VA＇，TA＇由气态方程
得：
pAVApA'VA'? TATA'1.8?105Pa?VApA'VA'． ① ?400K300K对B气体，初态：
pB?1.2?105Pa，VB?？，TB?300 K．
末态：
pB＇?？?300 K． ?？，VB＇，TB＇由气态方程
得：
pBVBpB'VB'? TBTB'1.2?105Pa?VBpB'VB'． ② ?300K300K又
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＇＇ VA?VB?V． ③ A?VB A∶VB?2∶1． ④ VpA＇?pB＇ ． ⑤
由①②③④⑤得
pA＇?pB＇?1.3?105Pa．
【总结升华】本题涉及两部分气体的状态变化，解题时应分别对两部分气体进行研究，
挖掘出它们之间的相关条件——体积关系、压强关系。
类型四、汽缸类问题
例4．（2014 哈尔滨三中模拟）如图所示，有一圆柱形汽缸，上部有一固定开口挡板，汽缸内壁的高度是2L，一个很薄质量为m = 0.4kg的活塞封闭一定质量的理想气体，活塞的面积为2cm2，开始时活塞处在离底部L高处，外界大气压为1.0 × 105Pa，温度为27℃，现对气体加热，求：
（1）活塞恰上升到气缸上部挡板处时气体的温度是多少℃； （2）当加热到427℃时，气体的压强（结果保留三位有效数字）。
【答案】（1）327℃；（2）1.40×105Pa
【解析】（1）开始加热活塞上升的过程封闭气体做等压变化。
设气缸横截面积为S，活塞恰上升到气缸上部挡板处时气体温度为t℃，则对于封闭气体 状态一：T1=27+273=300K，V1=LS； 状态二：T2=（t+273）K，V2=2LS 由
V1V2LS2LS?即= T1T2300t?273解得t=327℃
（2）设当加热到4270C时气体的压强变为p3，在此之前活塞已上升到气缸上部挡板处。 对于封闭气体，初状态：T1=300K，V1=LS， p1?p0?mg?1.2?105Pa s资料来源于网络 仅供免费交流使用
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