高一数学必修一函数的定义域和值域

高一数学必修一函数的定义域和值域

《函数的概念和图像》授课方案

课 题 授课日期及时段 1.理解函数及其定义域、值域的概念，并能求函数的定义域、值域 2.能用描点法画函数的图像 3.了解函数的表示方法，重点掌握函数的解析法 4.了解分段函数的概念，掌握分段函数的解析式教学目的 表达形式和图像的画法 5.理解函数的单调性，掌握判断函数单调性和求函数最值的方法 6.能画单调函数的图像并根据图像判断函数的增减性，求函数的最值 7.理解掌握判断函数的奇偶性的方法 了解映射的定义，明确函数与映射的异同之处 教学内容 1.函数概念是如何定义的，什么是映射？举例说明函数、映射以及它们之间的区别 2.思考：对于不同的函数如：①y?xy?lg?2x?5?2函数的概念和图像 ?2x ②y?x?1 ③y?x1 ④?1 ⑤y?11?x 2

的定义域如何确定 3.通常表示函数的方法有： 4.y?f?x?的定义域为A,x,x12?A。 函数是增函数， 函数是减函数， 函数是奇函数， 函数是偶函数。 讲授新课： 一、函数的判断 例1.<1>下列对应是函数的是 注：检验函数的方法（对于定义域内每一值值域内是否存在唯一的值与它对应） ①x?y:y?x ②x?x2?x?1 <2>下列函数中，表示同一个函数的是：（ ） 注：定义域和对应法则必须都相同时，函数是同一函数 A.f?x??x,g?x???x? B.f?x??x,g?x??2x2 C.x2?4f?x??x?2,g?x??x?2 D.f?x??x,g?x??3x3 练习： 1.设有函数组：①y?x,y?x2②y?x,y? 3

3x3③y?x,y?xx④

x?1?x?0?y??,y?x??1?x?0? 其中表示同一函数的是 。 二：函数的定义域 注：确定函数定义域的主要方法 (1)若f?x?为整式，则定义域为R. (2)若f?x?是分式，则其定义域是分母不为0的实数集合 (3)若f?x?是偶次根式，则其定义域是使根号下式子不小于0的实数的集合； (4)若f?x?是由几部分组成的，其定义域是使各部分都有意义的实数的集合； (5)实际问题中，确定定义域要考虑实际问题 例：1.求下列函数的定义域： （1）y?2x （3）y?31?1?x2?x?3x?2 （2）y?x?1?1?x （4）y?x2?3?5?x2 4

（5）?x?1?f?x???4x??3?2x （6）t是时间，距离f?t??60?3t 2.已知函数f?x?的定义域是[-3,0],求函数f?x?1?的定义域。 练习： 1.求下列函数的定义域： （1）f?x?? （3）f?x??1?111?1x0?x?1?； （4）f?x??4?x?12； （2）f?x??x2?3x?4x?1?2 x?x 4?2.已知f?x?的定义域为?0,1?，求函数y?f?x??f??x??的定义域。 32?? 5