2019-2020学年七年级数学上学期期末模拟试卷
一、选择题
1．如图，从A地到B地有三条路可走，为了尽快到达，人们通常选择其中的直路．能正确解释这一现象的数学知识是（ ）
A.两点之间线段最短 B.两点确定一条直线 C.垂线段最短
D.在同一平面内，过一点有一条且只有一条直线垂直于已知直线 2．将一副直角三角尺按如图所示摆放，则图中∠ABC的度数是 ( )
A.120° B.135° C.145° D.150°
3．如图，O为直线AB上一点，∠COB＝26°30′，则∠1＝( )
A.153°30′ B.163°30′ C.173°30′ D.183°30′
4．若x=2是关于x的方程2x+3m-1=0的解，则m的值为（ ） A．-1
2|m|
5．若多项式5xy?B．0 C．1 D．
1 312
（m+1）y﹣3是三次三项式，则m等于（ ） 4B.0 B．1
C.1 C．5
D.2 D．﹣5
A.﹣1 A．﹣1
6．若m﹣x＝2，n+y＝3，则（m+n）﹣（x﹣y）＝（ ） 7．如果x?y，那么下列等式不一定成立的是
a2?3aA.2?
a?9B.x?a?y?a C.ax?ay
D.
xy? aa8．某车间28名工人生产螺栓和螺母，螺栓与螺母个数比为1：2刚好配套，每人每天平均生产螺栓12个或螺母18个，求多少人生产螺栓？设：有x名工人生产螺栓，其余人生产螺母．依题意列方程应为( )
A．12x＝18(28﹣x) C．12×18x＝18(28﹣x)
9．若x是不等于1的实数，我们把
B．2×12x＝18(28﹣x) D．12x＝2×18(28﹣x)
11称为x的差倒数，如2的差倒数是=-1，-1的差倒数为1?x1?2111?．现已知x1=-，x2是x1的差倒数，x3是x2的差倒数，x4是x3的差倒数，…，依此类推，则1???1?23x2019的值为（ ） A.?
13B.?1
C.
3 4D.4
10．下列说法错误的是（ ） A.若a?b，则a?b或a??b。 C.若a?b?0时，则a?0且b?0; 11．|－3|的相反数是( ) A.－3
B.－
2B.如果a2?3a，那么a?3 D.若a??a，则a≤0。
1 3C.
1 3D.3
12．如图所示，根据有理数a、b在数轴上的位置，下列关系正确的是 （ ）
A.a?b 二、填空题
13．已知线段AC＝10m，BC＝6m，且它们在同一条直线上，点M、N分别为线段AC和BC的中点，则线段MN的长为_____
14．30°30′＝________°．
15．若整式7a-5与3-5a互为相反数，则a的值为______．
16．定义新运算“※”：a※b=2a+b则下列结论：①（-2）※5=1；②若x※（x-6）=0，则x?2；③存在有理数y，使y※（y+1）=y※（y-1）成立；④若m※n=5，m※（-n）=3，则m?2，n?1.其中正确的是 _______________(把所有正确结论的序号都选上). 17．去括号，并合并同类项：3x+1﹣2（4﹣x）=________． 18．如图，把一个面积为1的正方形分成两个面积为两个面积为
B.a＞－b
C.b＜－a
D.a＋b＞0
11的长方形，再把其中一个面积为的长方形分成22111的正方形，再把其中一个面积为的正方形分成两个面积为的长方形，如此进行下44811111111????????__________． 248163264128256去……，试用图形揭示的规律计算：
19．若0?a?1，则a,a,21的大小关系是_____________. a20．2的相反数是______． 三、解答题
21．如图，P是线段AB上任一点，AB=12cm，C、D两点分别从P、B同时向A点运动，且C点的运动速度为2cm/s，D点的运动速度为3cm/s，运动的时间为ts．
（1）若AP=8cm，
①运动1s后，求CD的长；
②当D在线段PB上运动时，试说明AC=2CD； （2）如果t=2s时，CD=1cm，试探索AP的值．
22．如图在长方形ABCD中，AB=12cm，BC=8cm，点P从A点出发，沿A→B→C→D路线运动，到D点停止；点Q从D点出发，沿D→C→B→A运动，到A点停止．若点P、点Q同时出发，点P的速度为每秒1cm，点Q的速度为每秒2cm，用x（秒）表示运动时间． （1）求点P和点Q相遇时的x值．
（2）连接PQ，当PQ平分矩形ABCD的面积时，求运动时间x值．
（3）若点P、点Q运动到6秒时同时改变速度，点P的速度变为每秒3cm，点Q的速度为每秒1cm，求在整个运动过程中，点P、点Q在运动路线上相距路程为20cm时运动时间x值．
23．在学校的一次劳动中，在甲处劳动的有19人，在乙处劳动的有人15人，后因劳动任务需要，需要另外调20人去支援，使在甲处的人数是在乙处人数的2倍，问应分别调往甲、乙两处各多少人？ 24．化简或化简求值.
（1）2a+6b﹣7a﹣b （2）4（2x2﹣xy）﹣（x2+xy﹣6） （3）5(3ab－ab)－4(－ab+ 3ab) + 4ab，其中a=
2
2
2
2
2
11，b=－． 2235x+y），其中x、y满足|x-2y|+42（4）当 x – y = 2时，求代数式 (x-y)2+2(y-x)+5的值。 25．先化简，再求值：（x-3y）-（3y+2x）（3y-2x）+4x（-（x+2）2=0
26．已知|a|=2，|b|=7，且a＜b，求a﹣b． 27．计算：﹣14﹣（﹣2）3×
2
1131﹣16×（﹣+） 424828．如图，∠AOB是直角，∠BOC＝50°，OD平分∠AOC，若∠DOE＝45°，那么OE平分∠BOC吗？请说明理由．
【参考答案】*** 一、选择题
1．A 2．B 3．A 4．A 5．C 6．C 7．D 8．B 9．D 10．B 11．A 12．C 二、填空题 13．2m或8m 14．5 15．1 16．①②④ 17．5x﹣7
18． SKIPIF 1 < 0 解析：1?
1 82
1 a19． SKIPIF 1 < 0 解析：a?a?20．﹣2． 三、解答题
21．(1)3cm,(2)见解析；（3）9 cm或11 cm. 22．（1）x=
232 ；（2）4 或20；（3）4或14.5 323．应调往甲处17人，调往乙处3人.
24．（1）-5a+5b；(2) 7x2-5xy+6;(3) 3a2b+3ab2，0;(4) 5. 25．2x+4xy，16. 26．-5或-9 27．﹣22
28．OE平分∠BOC，理由见解析.
2
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