生：如果千位的数一样，就看百位，百位上的数大这个数就大。 师：这时该圈哪两个数字？（5和3）
师：如果黄河队的千位上抽的是0呢？该怎么比较？ ●第二次抽签，从千位抽起。
游戏规则：①每次两队各派一个代表抽签；②第一次抽到的数字放在千位上，第二次抽到的放在百位上，第三次??③哪一队抽到的数字组成的四位数大，哪一队就赢；④能确定胜负时，本轮比赛结束。
（黄河队抽到8，长江队抽到5。把8与5的卡片分别贴到千位上。） 师：让我们接着抽。
生：不用抽了。黄河队赢了，因为8个千比5个千大。
师：假如长江队百位上抽到9，黄河队百位上抽到6，能赢回来吗？
生1：不能。因为百位就是抽到9，也只代表900，都不够1000，而刚才黄河队比长江队多3000。
师：百位、十位和个位都抽到9呢？
生2：老师，不用再抽了，胜负已经知道了。玩下一轮吧！ 师：记录还是要做的，怎么写？ 生：8□□□＞5□□□。
●第三次抽签，由抽签者自己决定放在哪一位上。
游戏规则：①每次两队各派一个代表抽签；②每一次抽到的数字由抽签者自己决定放在哪一位上；③哪一队抽到的数字组成的四位数大，哪一队就赢；④能确定胜负时，本轮比赛结束。
（黄河队抽到3，学生把3放到个位上，长江队抽到7，学生把7放到百位上。） 师：请你们说说，为什么这样放？
生1：我抽到的3太小了，放在个位比较好，让出高位给大数字。
生2：我抽的7比较大，本来想放到千位，但要是等一下，我们组还有人手气比我好，抽到8或9，放在千位更好，所以把7放在百位。
师：要是等一下抽到的数都比8小，怎么办？ 生2：那也没办法，博一博呗！
生3：也不一定输，还得看第三组抽到什么数。 ……
生：黄河队赢了，因为9853＞6728。
师：请同学们小组交流刚才大家提出的问题：①比较的方法；②数位相同时怎样比较；③万以内数的比较和千以内数的比较有什么不同；④比较的时候有没有简便的方法。
师：该老师玩一玩了。我抽出四个数字，帮我记一下：3，9，2，6。用这四个数字组成一个最大的四位数是多少？最小的呢？你能组成第二大的或第二小的吗？
在一些课堂上，老师通常把知识怎样发生的、问题怎样解决以及解决的策略和结果都通过讲解呈现给学生。具体到比较数的大小，一般是先教比较数的大小的方法，再运用这个法则判断两个数的大小。而这节课另辟蹊径。教师创设情境，利用比赛的形式，激起学生的求知欲望，脱离枯燥的比较数的大小的方法，以对数的意义和位值原理的理解支撑数的相对大小关系的比较。教师利用任务驱动的方式，设置富有挑战性的教学内容（哪一队抽到的数字组成的四位数大，哪一队就赢），让学生在解决问题中感受数的意义，发展数感；教师设计的游戏规则饶有深意——①第一次从低位抽起；②第二次从高位抽起；③第三次每抽到一个数字由抽签者自己决定放在哪一位上。游
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戏中教师让学生充分交流，让学生在游戏中自我完善对数的相对大小的认识，在不断的比较中优化、加深了对数位、计数单位、十进制的认识，强化对数的理解。整节课中，没有教学比较大小的方法，但每抽出一个数位上的数，会引起孩子们的关注和思考，老师抓住这种时机及时让他们讨论（现在能定胜负吗？可以玩下一轮了吗？最关键的一抽是哪一抽？为什么？），这样，数的大小比较法则背后的道理就由学生分析出来了。游戏后，老师及时让学生总结比较两个四位数的大小的方法，由于有了前面的活动和讨论，学生就有了要说的话：“比较两个位数相同的数的大小，先比较它们的最高位??”这样抽象的法则，变成了学生生动的语言。
3，让学生在数学活动中形成数感。
“数感”主要表现在：理解数的意义；能用多种方法来表示数；能在具体的情境中把握数的相对大小关系；能用数来表达的交流信息；能为解决问题而选择适当的算法，并对结果的合理性作出解释。
“数感”并不神秘。它是人对数与运算的一般理解，这种理解使人将数与现实情境联系起来，使人眼中看到的世界有了量化的意味。
“数感”十分重要。它关系到人的数学意识，即能用数学的视角去观察现实，能以数学的思维研究现实，能用数学的方法解决实际实际问题。一句话，它关系到人拥有的数学知识是“活”的还是“死”的。
“数感”需要培养。数感与具有数学知识的多少、与理解数学知识的程度有关，但绝不是正比例关系。数感更多地表现为应用数与运算的态度与意识，突出表现为主动、自觉地应用。小学生的数感与有没有得到培养成正相关。这种培养需要老师的精心设计。
4，让学生体会数学符号产生的需要和作用。
除了“空间观念”曾被列入原《大纲》外，数感、符号感、统计观念等都是由《标准》首次明确地列为数学课程的学习内容。《标准》把数学思考落实到建立初步的两“感”、两“观念”上，落实到学生认识并掌握重要的数学知识的过程中。
符号感主要表现在：能从具体情境中抽象出数量关系和变化规律，并用符号来表现；理解符号所代表的数量关系和变化规律；会进行符号间的转换；能选择适当的程序和方法解决用符号所表达的问题。
符号感是人对符号的意义、符号的作用的理解以及主动地使用符号的意识和习惯。这里包含三层意思：一是理解各种数学符号的意义，即表示什么意思，在什么时候使用以及怎样使用，这是发展符号感的基础。二是理解数学符号的作用与价值：为什么使用符号、有哪些好处，这是发展符号感的重点。三是在学习数学和应用数学时，在独立思考和与人交流时，都能经常地、主动地甚至创造性地使用符号，这是具有符号感的表现。
发展学生的符号感可以从以下几方面进行： （1）结合数学内容，体会数学符号的作用。 常见的数学语言有文字语言和符号语言，符号语言是在文字语言的基础上产生的，它把文字语言的主要内容以直观、形象的方式简练地表示出来，方便人们进行表达、交流、思考以及解决问题。
教学常用的数学符号，首先要注意结合具体的情境，让学生了解数学符号产生的需要，体会由于使用符号，才能清楚、简便地表达这些具体情境中的数量关系和变化规律。数学符号为我们进行表达和交流带来了便捷。其次要在具体的情境中抽象出数量关系和变化规律，并用符号表示，使学生认识符号、会用符号，体会到符号是语言的一种形式，数学符号是数学语言的一部分。
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（2）参与创造符号，体会符号发展过程。
数学符号在数学教科书里有很多。如表达大小关系的符号“＜”，“＞”和“=”；表达运算的符号“＋”，“－”，“×”，“÷”；表达运算顺序的小括号、中括号；0，1，2，3，?，9是数字符号，它们能组成无数个数；小数点、分数线、百分号、千分号等是特定的数学符号；字母也可以作为符号，用来表达数量关系、计算公式??这些符号是人们公认的，习惯使用的，属于数学事实。
当学生在具体的情境中体会到需要符号的时候，先让学生经历自己创造数学符号的过程，体会到数学符号原来并不神秘，是人创造的，在长期的生产生活中不同的符号在使用时逐步发展统一成现在的符号。这也能帮助学生形成符号感。
数学符号的教学，教师一般比较多地采取简单告诉的方法，容易使学生对数学符号产生神秘感。下面的案例中，老师就很好地帮助学生消除了这种神秘感。
案例3：“循环小数”教学片断 师：（指板演题）“3.333?”中不断重复出现的数字是哪一个？（3）在“5.32727??”中依次不断地重复出现的数字是哪几个？（2，7）在“6.416416??”中不断地重复出现的数字是哪几个？（4，1，6）
师：我们能不能想一个办法，让循环小数的写法简单一些，比如，去掉省略号，依次不断重复出现的数字只写一次，也依然能让人看出这个循环小数的意思？
?? 生1：我想了一个办法，3.333?写作3.(3)；5.32727?写作5.3(27)；6.416416?写作6.(416)。
生2：我的办法是，3.333?写作3.3；5.32727?写作5.327；6.416416?写作6.416。 生3：我的办法是，3.333?写作3.（无限）；5.32727?写作5.3（无限）；6.416416?写作6.（无限）。
生4：我的办法是，3.333?写作3.3（3无限）；5.32727?写作5.327（27无限）；6.416416?写作6.416（416无限）。
生5：我的办法是，3.333?写作3.3；5.32727?写作5.327；6.416416?写作
6.416。
??????师：你认为哪种符号比较好？
生1：不要有汉字比较好。
生2：第五种办法比较好，简洁明了。
生3：我认为6.416，只要在循环节的第一个数字和最后一个数字上点上点就可以了。
教师不急于把简便写法告诉学生，而是让学生自己想办法去创造符号，使学生在想办法的过程中体会到数学符号产生的需要，体会到数学知识中符号是一种约定俗成，符号不再那么神秘，而当有些学生的思路接近数学上的约定俗成时，他们体会到的是一种学习成功的满足。在此基础上，组织学生对所创造的符号进行认论，进一步体会数学符号简捷明了的特点。
（3）鼓励学生创造性地使用自己的独特符号。
数学符号中还有一类不容忽视。这类符号只属于个人，是个人创造并习惯使用的。这类符号更有利于人开展数学思考，发现规律和找到解决问题的方法，更便于表达和交流。在过去的数学教学中，往往忽视了这一类数学符号。在使用自己的符号时，最
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???能体会符号的价值，最能感受符号对自己思维的帮助，也最能积累使用符号的经验。这些正是符号感最重要的部分。所以应尽量鼓励学生创造性地使用自己的独特符号。
5，帮助学生认识负数，实现认识数的质的飞跃。
现实世界中存在着许多具有相反方向的量，或某种量的增大和减小，也可用这种量的某一状态为标准，把它们看作是向两个方向变化的量。要确切地表示这种具有相反方向的量，仅仅运用原有数（自然数和分数）就不够了，还必须把这两个互为相反的方向表示出来，于是产生了正数和负数。数从表示数量的多少到不但表示数量的多少，还表示相反方向的量，是数的发展的一个飞跃，老师要帮助学生完成这个飞跃。
正数和负数的认识，过去安排在中学有理数中学习，《标准》高速安排在小学的第二学段初步认识负数，有利于完整地建立整数的概念。教学时要注意：（1）通过丰富多彩的现实生活情境，帮助学生了解负数的意义。（2）借助直观，理解相反的分界点与“0”的关系。知道0既不是正数，也不是负数。（3）通过分步呈现数轴（不用告诉数轴名称）等办法，使学生认识到正数都大于0，负数都小于0。
案例4：“认识负数”教学片断（江苏 缪宇虹） 老师搜集了某天四个城市的最低温度资料，并用温度计图片显示：香港19摄氏度，请学生认读香港的最低气温，并介绍如何读温度计。此后依次出示上海（3摄氏度）与南京（0摄氏度）的温度计图片，请学生分别认读，并进行比较。再提问：在数学上怎样区分零上3摄氏度和零下3摄氏度呢？教师讲解：规定零上3摄氏度记作+3摄氏度或3摄氏度，规定零下3摄氏度记作-3摄氏度。然后详细介绍读法和写法。最后总结：“现在，我们可以说那一天上海的气温是+3℃，北京的气温是-3℃??”
●感知生活中的正数和负数。
师：新疆吐鲁番是我国海拔最低的地区，你知道它的海拔高度是多少？ 出示海拔高度图：
教师依次提问：“从图中你知道了什么？”“以海平面为标准，珠穆朗玛峰比海平面高，吐鲁番盆地比海平面低。”“你能用今天学的知识表示这两个地方的海拔高度吗？”最后小结：“用正负数还可以区分海平面以上的高度和海平面以下的高度。”
此后请学生做如下练习：
（1）用正数或者负数表示下面各地的海拔高度。（出示海拔高度图） 中国最大的咸水湖——青海湖的海拔高度高于海平面3139米。 世界最低最咸的湖——死海低于海平面400米。
世界海拔高度最低的国家——马尔代夫比海平面高1米。 （2）说说下面的海拔高度是高于海平面还是低于海平面？ 里海是世界上最大的湖，水面的海拔高度是-28米。
太平洋的马里亚纳海沟是世界上最深的海沟，最深处海拔-11034米。 ●描述正数和负数的意义。
出示：+3，-3，40，-12，-400，-155，+8848
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