统地认识分数。其重点是把第一次的初步认识进一步扩展。其特点是：（1）单位“1”由“一个”变成“一些”；（2）给出分数的定义。
教学时，主要突出“也可以把一堆物体看作是一个整体来平均分”的思想。如一堆苹果，一个班级的人数，等等，如果看成一个整体也平均分的话，分得的结果，每份也可以就是这个整体的几分之一。而这个几分之一，可能含有一个、两个或若干个，表述成“表示这样的一份或几份的数是这个整体的几份之几”。我们可以通过下面的案例感受教师如何精心设计教学过程，解决单位“1”可以由多个物体组成这个教学难点的。
案例6：“分数的意义”教学片断（江苏 夏青峰） （1）出示下图：
师：阴影部分可用什么分数来表示？
1生1：。
31生2：
3??
1师：怎么都认为是呢？
31生：我把这个长方形平均分成3份，阴影部分是这样的1份，就是。
3屏幕显示三等分线：
1师：那也就是说，这里的是表示________。
3学生回答，老师完成下面板书：把一个长方形平均分成3份，表示这样1份的数。 （2）屏幕出示：
师：阴影部分又可用什么分数表示：
1生：。
31师：这次不是了，但已经很接近正确答案。
32生：。
5—17—
3生：。
8??
屏幕显示八等分的虚线：
师：这次能说出是几分之几了吧？！
3生：我认为是，因为它把这个圆平均分成8份，阴影部分占了其中的3份。
83师：好的。那反过来说，这里的就是表示——
8师生共同完成板书：把一个圆平均分成8份，表示这样3份的数。 3，屏幕出示：
师：露出的部分是一个整体的
1，这个整体该是个什么样子呢？你能大概地把它4画出来吗？
学生画。
师：谁愿意把你的作品与大家分享？ 生1：（展示）
师：可以这样画吗？
生：可以。因为这里一共有4个小三角形，露出来的是1个，就是它的师：还有不同的画法吗？ 学生纷纷展示自己的作品。
1。 4—18—
师：判断这些图形是否符合要求，关键看什么？ 生：关键看是否一共画了4个三角形。 师：怎样的4个三角形？
生：和露出来（的三角形）一样的4个三角形。
师：好。看大家是否猜中了。这个整体究竟是什么呢？ 屏幕出示下图1。
（图1） （图2） （学生表现出诧异的神色。）
生1：老师，不对。这4个三角形不连在一起，不是一个整体。
生2：我觉得是对的。虽然它们不连在一起，但是我们可以把它看成是一个整体。 生3：我觉得它不能看成一个整体，因为一个三角形就是一个整体，而这是4个三角形。
生4：我认为它是一个整体。比如，一个人，我们可以看成是一个整体；一组人，我们与可以看成是一个整体；一个班的人，也可以看成是一个整体。
??
学生出现了交流与辩论，最后大家基本统一了意见。 屏幕出示上图2。
在教学“分数的初步认识”的时候，我们通常是出示标好等分线的图形，让学生说出阴影部分占整个图形的几分之几。而夏老师出示的图形却没有等分线，他让学生致病猜一猜是几分之几，这不仅要求学生运用分数的本质意义去思考问题，而且对培养学生的数感起着积极的作用。看部分想整体的教学环节，真是设计精妙，一箭双雕。它在加深学生对分数的理解、培养学生数学想象能力的同时，还帮助学生实现了从把单个物体看成一个整体，到把一些物体看成一个整体的思维跨越，抓住了学生认知的
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难点，进行了有效的突破。
3，抓住百分数的特征进行教学。
说到百分数，要分清两种情况：一种是分母是100的分数，另一种是表示一个数是另一个数的百分之几的数。我们所说的百分数，一般指后者，它在写法（和读法）上与前者也有区别，用百分号（%）来表示。认识百分数要注意以下几点：
（1）分数既可以表示两个数之间的关系，也可以表示具体的数量。百分数只表示两个数之间的关系，并不表示具体的数量。
（2）由于以上原因，分数可能有单位，也可能没有单位，但百分数不能加上单位，这是它与分数的不同。
（3）分数一般用最简分数的形式表示，但百分数为了便于比较，分母固定为100，所以当分子分母不互质时，不用约分成最简分数的形式，也不用化成带分数，而且分子也可能是小数。
（4）由于百分数的广泛应用，认识百分数应该联系学生的生活实际，并通过日常生活的运用加深理解概念，体会百分数的好处。
案例7：“百分数的意义”教学片断
（上课前一天老师布置学生在生活中找一个实际应用的百分数。）
师：请同学们拿出在生活中找到的实际应用的百分数，说说是在哪儿找到的。 学生汇报自己找到的百分数。 生：我在报纸上找到的。
一件上衣的布料，棉的含量是65%，涤纶的含量是35%。 ??
师：听了同学们的汇报，有的是在生活当中找到了百分数，有的是对生活当中一些现象做了一些分析、计算得到的百分数。总之说明一个问题，生活之间百分数的应用非常广泛。我也找了，愿不愿意看看我找的？
师出示：泸州老窖的酒精度52%，洋河大曲的酒精度38%，王子啤酒的酒精度3.1%。 师：人们屡什么那么喜欢用百分数呢？用百分数到底有什么好处？我觉得这个问题很有必要研究。
师：除了这两个问题外，你们还想弄清楚什么问题啊？ 生思考后，自由提出自己想问的问题。
师：我们把这些问题稍微整理一下，写在黑板上，作为我们今天研究的问题。 师板书：
1，百分数的意义是什么？ 2，用百分数有什么好处？
3，百分数和分数有什么不同？
师：你们看，这几个问题，是黄老师一个一个地讲给你们听呢，还是你们自己研究？
生：（异口同声）自己研究。 ●探究百分数的意义。
请同学研究你找到的生活中的百分数，并填写在老师设计好的表格里面。
《百分数的意义和读写法》
调查纪要单
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