青岛版初三数学相似三角形重点题练习

初三相似三角形重点题练习

1.如图,C为AB上一点,E为AD上一点,且AB?AC?AD?AE求证:∠AEC=∠B B C

A

E D 2.如图,在△ABC中,AD为BC边上的高,且AB2=BD? BC,则∠BAC的度数是多少? A

B D C

3、如图，在△ABC中，BC>AC， 点D在BC上，且DC＝AC,∠ACB的平分线CF交AD于

F，点E是AB的中点，连结EF. （1）求证：EF∥BC. （2）若四边形BDFE的面积为6，求△ABD的面积.

4、如图，□ABCD中，E是CD的延长线上一点，BE

EAF与AD交于点F，DE?12CD。(10分)

D⑴求证：△ABF∽△CEB;

⑵若△DEF的面积为2，求□ABCD的面积。 B

C

5.如图，已知：ΔABC中，∠BAC=900

，AD⊥BC，AE=EC，延长AB、ED相交于F。 求证：（1）ΔAFD∽ΔDFB.（2）FD2

=FB·FA。

6.已知:如图,ΔABC中,∠ACB=900

, F为AB的中点,EF⊥AB. 求证:ΔCDF∽ΔECF.

7.已知:如图,ΔABC中,∠ABC=2∠C,BD平分∠ABC. 求证:AB·BC=AC·CD.

8.己知:如图,AD是ΔABC的角平分线, EF垂直平分AD交BC的延长线于F.

求证:FD2

=FB·FC. [提示:连结AF]

9.（2013菏泽）如图所示，在△ABC中，BC=6，E、F分别是AB、AC的中点，动点P在射线EF上，BP交CE于D，∠CBP的平分线交CE于Q， 当CQ=CE时，求EP+BP=的值