（课标通用）甘肃省2019年中考数学总复习优化设计考点强化练3分式

考点强化练3 分式

基础达标

一、选择题 1.若分式A.x=-2 C.x=1 答案C 2.(易错题)下列运算错误的是( ) A.B.

(??-??)(??-??)-??-??22??-1

的值为??+2

0,则( ) B.x=0 D.x=1或x=-2

=1

??+??=-1

5??+10??2??-3??C.0.2??-0.3??=

??-????-??0.5??+?? D.??+??=??+?? 答案D 3.(2018江西)计算(-a)·??2的结果为( ) A.b 答案A 4.(2017辽宁大连)计算A.

??(??-1)3

2

2

??B.-b C.ab

D.??

??3??2

(??-1)1

?

3(??-1)

2

的结果是 ( )

B.??-1 D.??+1

3

C.??-1 答案C 二、填空题 5.化简:

??2-1??+1

+= ???? .

答案x+1 6.计算:

????2??+??+????+??×??+2??= .

??答案??+?? 7.如图所示,图1是一个边长为a的正方形剪去一个边长为1的小正方形,图2是一个边长为(a-1)的正方形,记图1,图2中阴影部分的面积分别为S1,S2,则??1可化简为 .

2

??

答案??-1 三、解答题 8.化简:

??2??+????2

.

2??2??2??+1??2??+????2解2??2??2=

1

????(??+??)????·2??????=

??+??. 2????9.化简:1+??-1÷??2-2??+1.

??(??-1)

解原式=·

??-1??2

=a-1.

-x+1÷??+1

??+1(??+2)

2

10.(易错题)先化简,再求值:解原式=3

3

??2+4??+4

,其中??+1

x=√2-2.

??+1

?

(??+1)(??-1)

??+1

·

=-(??+2)(??-2)

??+12-??·

??+1(??+2)

2 =??+2

当x=√2-2时, 原式=??+2=11.化简分式:值. 解??2-2??3

???2-4??+4??-2

2-??2-√2+2√=2-2+24-√2√2=2√2-1.

??-3

??2-2??3

???2-4??+4??-2

÷??2-4,并从1,2,3,4这四个数中取一个合适的数作为x的值代入求

÷??2-4

3

??-3

==??(??-2)(??-2)

2

???-2÷??2-4

??-3

??3

???-2??-2??-3

÷??2-4

??-3

=??-2×

(??+2)(??-2)

??-3

=x+2,

∵x2-4≠0,x-3≠0, ∴x≠2且x≠-2且x≠3,

∴可取x=1代入,原式=3.(或可取x=4代入,原式=6)

能力提升

一、选择题

1.(2018浙江金华)若分式A.3 C.3或-3 答案A 2.(易错题)化简

?? ??-????C.??+??

??2+2????+??2

??2-??2

??-3

的值为??+3

?导学号13814025?

0,则x的值为 ( )

B.-3 D.0

?

??的结果是( ??-?? )

A.

?? ??-????D.??+?? B.

答案A 3.如图所示,将形状、大小完全相同的“”和线段按照一定规律摆成下列图形,第1幅图形中“”的个数为a1,第2幅图形中“”的个数为a2,第3幅图形中“”的个数为a3,……以此类推,则

1

??1

+

1

??2

+

+…+??的值为( ) ??3

19

11

A.

2120

B. 84

61

C.

589840

D.

421760

答案C 解析∵a1=3=1×3,a2=8=2×4,a3=15=3×5,a4=24=4×6,……,an=n(n+2);

∴??+??+??+…+??=1×3+2×4+3×5+4×6+…+19×21 1

2

3

19

111111111

=2(1-3+2?4+3?5+4?6+…+19?21)=2(1+2?20?21)=840, 故选C.

4.(2018云南)已知x+??=6,则x+??2=( ) A.38 答案C B.36

C.34

D.32

1

2

11111111111111589

1

解析把x+??=6两边平方得:x+??=x+??2+2=36,

则x+??2=34, 故选C.

5.(2018湖北孝感)已知x+y=4√3,x-y=√3,则式子x-y+??-??A.48 答案D 解析x-y+??-??2

2

11

22

1

1

4????x+y-??+??的值是( )

4????B.12√3 C.16 D.12

4????x+y-??+??

·

2

4????==(??-??)+4????(??+??)-4??????-??(??+??)

2

??+??2

??-??·

(??-??)

??+??

=(x+y)(x-y),

当x+y=4√3,x-y=√3时,原式=4√3×√3=12, 故选D. 二、填空题

6.a,b互为倒数,代数式答案1 ??2+2????+??211解析??+??÷??+??????=(a+b)·??+??

??2+2????+??211

÷+??+??????的值为 .

=(??+??)

2

??+??÷

??+?? ????=ab.

又∵a,b互为倒数,∴ab=1. 7.若实数x满足x-2√2x-1=0,则x+答案10 解析∵x-2√2x-1=0,

2

2

2

1

??2

= .

∴x-2√2???=0, ∴x-??=2√2, ∴x-??2=8,

即x-2+??2=8,

2

1

1

1

1

∴x2+??2=10.

三、解答题

8.(预测)先化简,再求值:

??-1(??-3)

解原式=·

??-3(??+1)(??-1)

2

1

??1

???-3??-3??-3, ??+1

÷??2-6??+9,其中x满足2x+4=0.

??2-1

=

由2x+4=0,得到x=-2, 则原式=??-3

=5. ??+1

??2

-m-n??-??9.(2017青海西宁)先化简,再求值:解原式=??2

-(m+n)??-??÷m2,其中m-n=√2.

1

·??2=

1

??2-??2+??21

·??2

??-??=??-??,

∵m-n=√2,∴n-m=-√2, ∴原式=??-??=-√2=-2.

10.(预测)先化简1-??-1÷解1-1

1

1

1√2??2-4??+4

,再从不等式??2-1

2x-1<6的正整数解中选一个适当的数代入求值.

1,2,3,当

??-1

÷??2-4??+4

??2-1

=

??-2(??+1)(??-1)

×2??-1(??-2)

=

??+17

,∵2x-1<6,∴2x<7,∴x<,∴正整数解为??-22

x=1或x=2时,原式都无意义,∴x=3,把x=3代入原式得:

原式=??+1

??-2

=

3+13-2

=4.

2

?导学号13814026?

11.先化简,再求值:(x-1)÷2-??-1

2

-1,其中x为方程x+3x+2=0的根. ??+1

解原式=(x-1)÷??+1=(x-1)÷??+1 1-??=(x-1)×1-?? =-x-1.

由x为方程x+3x+2=0的根,解得x=-1或x=-2. 当x=-1时,原式无意义,所以x=-1舍去; 当x=-2时,原式=-(-2)-1=2-1=1.

2

??+1