4．1 几何图形 【知识要点】
1．长方体、正方体、圆柱、球、点、线段、三角形、四边形等，它们都是从各式各样的物体外形中抽象出来的图形，这种图形统称为几何图形．
2．有些几何图形图形的各部分不都在同一平面内，它们是立体图形． 3．从不同方向看物体，往往会得到不同形状的平面图形． 【温馨提示】
1．在平面内画立体图形时，看得见的画实线，看不见的画虚线．
2．画长方体、正方体时，有些长方形、正方形要画成平行四边形；画圆柱时，底面圆要画成椭圆．
3．掌握常见立体图形的几何图形，可以提高解题速度．
4．2 线段、射线、直线 【知识要点】
1．线段有两个端点，线段向一端无限延长形成了射线，射线有一个端点；线段向两端无限延长形成了直线，直线没有端点．
2．点与直线有两种位置：点在直线上，点在直线外．
3．当两条不同的直线只有一个公共点时，我们说这两条直线相交，这个公共点叫做它们的交点．
4．过两点有且只有一条直线．简单地说：两点确定一条直线．
5．比较两条线段的长短，可以用刻度尺的办法，也可以把其中一条线段移到另一条上作比较．
6．两点之间的所有连线中，线段最短．简单地说：两点之间线段最短．连接两点的线段的长度，叫做这两点间的距离．
7．若B点在线段AC上，且把线段AC分成相等的两条线段AB与BC，这时点B叫做线段AC的中点． 【温馨提示】
1．表示线段的两个大写字母必须是表示端点的大写字母，表示射线时，表示端点的大写字母要写在前面．
2．直线的性质“两点确定一条直线”在实际生活中的应用是确定“直”；线段的性质“两点之间
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线段最短” 在实际生活中的应用是确定最短距离．要注意这两者的区别． 【方法技巧】
1． 熟记线段、射线、直线的表示方法、端点个数、性质，有助于提高解题的准确率和速度． 2． 正确运用“线段的中点”这一条件，由“全部”乘以2得到“全部”． 参考答案
1．解：因为M，N分别是AB，AC的中点，所以MA=MB，NA=NC. 又因为MN=AN﹣AM，所以MN=NC﹣BM. 而NC=NB+BC，BM=MN+NB， 所以MN=NB+BC﹣(MN+NB)， 所以2MN=BC， 所以MN=1得到其中的一半，由其中的一半乘以21BC． 22．解：因为点C是线段AB的中点，所以AC=BC. 设OA为x，则AC=BC=x+1，所以x+x+1+x+1=17， 解得x=5，所以x+1=6. 所以C表示的数为5+6=11． 3．解：如图所示，(1)MN=CM+CN=111AC?BC=AB=5 cm； 222(2)因为NB=3.5 cm，所以BC=2NB=7 cm． 所以AB=7?2=17.5 cm． 5
4．解：蚂蚁可由：点A—点EF的中点(或CE的中点)—B点． 5．解：问题一：点A13处； 点A25和A26之间的任何地方；
问题二：因为|x+1|+|x|+|x﹣1|+|x﹣2|+|x﹣3|+…+|x﹣97|=|x﹣(﹣1)|+|x﹣0|+|x﹣1|+|x﹣2|+ |x﹣3|+…+|x﹣97|，
此题相当于数轴上x到点﹣1，0，1，…，97的距离和. 所以当x=48时，有最小值为2450． 故答案为：48，2450．
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6．解：(1)把每一个班级看作一个点，则8?(8?1)=28场； 215?(15?1)(2)15个车站看作15个点，线段条数为=105，
2因为车票有起点和终点站之分，所以车票要2×105=210种．
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