成人高考高升专数学常用知识点及公式

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(c)??0(ax)??anxn?1n

(xn)??nxn?1(ax)??a

知识点2：函数单调性的判别方法：单调递增区间和单调递减区间

1、求出导数f?(x)

2、令f?(x)?0解不等式就得到单调递增区间，

令f?(x)?0解不等式即得单调递减区间。 知识点3：最值：最大值和最小值

1、确定函数的定义区间，求出导数f?(x)

2、令f?(x)?0求函数的驻点（驻点即f?(x)?0时x的根，也称极值点），判断驻点是否在所求区间内，不在所在区间内的驻点去掉；

3、求出各驻点及端点处的函数值，并比较大小，最大的为最大值，最小的为最小值

第六章 三角函数及其有关概念

知识点1：角的有关概念

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1. 逆时针旋转得到角为正角，顺时针旋转得到的角为负角，不旋转得到角为零角。

2. 终边相同的角：{ |β=k·360+α，k属于Z} 判断两角?，?是否为终边相同的角的方法：

k ????3600（若k为整数则?，?为终边

相同的角，否则不是）

3. 象限角：在平面直角坐标系内，角的终边落在哪个象限就叫哪个象限的角

知识点2：角的度量

?180 ?? 360 ?2? 1 ? 180000角度和弧度的转换：（将?换成180）

02?120 ?120??18030?

5?5?1800??150066知识点3：任意角的三角函数

1、定义：在平面直角坐

标

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系中，设P（x，y）是角α的终边上的任意一点，且原点到该点的距离为r（r?sina?对边y邻边?,cosa??斜边r斜边对边y邻边tana??,cota??邻边x对边xrxyx2?y2,r?0），

2、 任意角的三角函数在各象限的符号 sin?

知识点4：特殊角的三角函数值

角?1200cos?tan? 1350 1500 度制 00 300 450 600 900 1800 资料仅供参考

弧度制 sin? 0 122?3 3?4 5?60 ?6 ? 4? 3? 2 ? 22 32 1 32 22 12 0 cos? 1 322212 0 -1 2不-22- 32 ?1tan? 0 33 1 3 存在 -3 -1 -33 0 不cot? 存在

3 1 33 0 -33不 -1 -3 存在

第七章 三角函数式的变换

知识点1：同角三角函数关系式

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平方关系是：sin2??cos2??1

倒数关系是：tan??cot??1

sin?cos?商数关系是：tan??cos，。 cot???sin?知识点2：诱导公式（奇变偶不变，符号看象限）

sin(900?a)?cosa,　　　cos(900?a)??sina，　tan(900?a)??cota，　　cot(900?a)??tanasin(900?a)?cosa,　　　cos(900?a)?sina，　　tan(900?a)?cota，　　cot(900?a)?tanasin(2700?a)??cosa，　cos(2700?a)??sina,　　tan(2700?a)?cota,　　cot(2700?a)?tanasin(2700?a)??cosa，　cos(2700?a)?sina,　　tan(2700?a)??cota,　　cot(2700?a)??tanasin(1800?a)??sina,　　cos(1800?a)??cosa,　　tan(1800?a)?tana,　　　cot(1800?a)?cotasin(1800?a)?sina,　　cos(1800?a)??cosa,　　tan(1800?a)??tana,　　　cot(1800?a)??cotasin(3600?a)??sina,　　cos(3600?a)?cosa,　　tan(3600?a)??tana,　　　cot(3600?a)??cotasin(k3600?a)?sina,　　cos(k3600?a)?cosa,　　tan(k3600?a)?tana,　　cot(k3600?a)?cotasin(?a)??sina,　　　　cos(?a)?cosa,　　　　　tan(?a)??tana,　　　　　cot(?a)??cota

会用诱导公式用于求120、135、150三角函数值

000如：sin1200?sin(1800-600)?sin600?31,cos1200?cos(1800-600)??cos600??22

sin1350?sin(1800-450)?sin450?22,cos1350?cos(1800-450)??cos450??2231,cos1500?cos(1800-300)??cos300??22sin1500?sin(1800-300)?sin300?

知识点3：两角和、差，倍角公式 1、两角和、差：sin(???)?sin?cos??cos?sin?

cos(???)?cos?cos??sin?sin?

tan(???)?tan??tan?1?tan??tan?0

三角函数值

2321????22226?24用两角和、差公式用于求15,750，1350sin750?sin(450?300)?sin450cos300?cos450sin300?