2???2?2???2??2??2????8???????3?????5?2?????3??????3??5??5??5??????5????? ??2???2?3?????2???5????
32?6?86???6????5????3??2???2?25?5?255???5?32?68?12????6?3???425?55?5321412???9??42555322???52553??4252
解法二：8x??3x?52x?3x?3?2?3x?2?
2????
原式=8x2??3x?10x2?15x?3?6x?4
???8x2?10x2?18x?3?6x?4
???8x2?10x2?18x?3?6x?4
??2x2?12x?1当x??04.时：
?2??2?原式??2?????12?????1?5??5?
2824??12553??425??
例9：求代数式：
1311?x?a?3??x?a?3??x?a?3?3a2x的值，其中x?， 15523a?2。
分析：对于代数式求值题，若能化简，则先化简再求值，对于本题的化简，要看清题目
3的特点：我们发现题目中的?x?a?若设?x?a?是字母b，则原题就可变形为：
133313b?b?b?3a2x 1552 这样就可以合并同类项，继续完成下一步运算了，这种把一个式子看成是一个新的字母
的方法叫做换元法。换元法在以后学习中有着广泛的应用。
解：
131?x?a?3??x?a?3??x?a?3?3a2x 15523?131???????x?a??3a2x ?1552?
1?x?a?3?3a2x 61当x?，a?2时
3?
1?1?12原式???2??3??2??
6?3?31?125??????4?627?125 ???416237?3162?3
例10：求证：多项式：
?a3?2a2b?3ab2?b3?2b3?ab2?a2b?3a3?1?2a3?a2b?2ab2?3b3的
?????值与a，b无关。
分析：本题是一个多项式的加减运算，只要按照整式加减运算法则，做出结果，若结果
不含a，b即可。
证明：原式=a?2ab?3ab?b?2b?ab?ab?3a?1?2a?ab
3223322332?2ab2?3b3
??1?3?2?a3???2?1?1?a2b??3?1?2?ab2???1?2?3?b3?1?1
∵原多项式的结果是1。 ∴原多项式的值与a，b无关。
例11：若x?xy?6，y?xy?4
22 求：x?y和x?2xy?y的值。
2222分析：由已知条件x?xy?6，可求出x?6?xy
222
2y2?xy?4，可求出y2?4?xy。
再把x，y分别被6?xy与4?xy表示的代数式带入所求即可。也可以把两式 相减（相加）。求x?y。
222解法一：∵x?xy?6 ∴x?6?xy
2∵y2?xy?4∴y2?4?xy
∴x2?y2??6?xy???4?xy??6?xy?4?xy?22
解法二：∵x?xy?6
∴两式相减得：
y2?xy?4
?x222?xy?y2?xy?6?42???x?xy?y?xy?22
2∴x?y?2
2
求x?2xy?y的值 解法一：∵x?6?xy
222y2?4?xy
∴x?2xy?y?6?xy?2xy?4?xy
2
?10
2解法二：把x?xy?6与y?xy?4两式相加。
x2?xy?y2?xy?10
即x?2xy?y?10
22
例12：一个三位数，百位数是a，十位数是b，个位数是c，且a?c，把百位数与个位数的位置交换得一新的三位数，试证：原三位数与新三位数的差一定是99的倍数。 分析：已知百位数，十位数和个位数时，要会表示出这个三位数，即百位数乘100，十位数乘10，再加个位数，依题意，原三位数是： 100a?10b?c，新三位数是：100c?10b?a再列出原三位数与新三位数的差。 解：由题意可知：原三位数是：100a?10b?c 百位数与个位数交换新三位数是：100c?10b?a
依题列式：?100a?10b?c???100c?10b?a?
?100a?10b?c?100c?10b?a?99a?99c ?99?a?c?
∵a，c是小于10的自然数。
a?c，∴a?c是小于10的自然数
∴99?a?c?是99的倍数。
【练习一】： 一、填空：
3、若多项式ab?4ab?5ab的次数是6，则n的最大值是 。
m2n32244n1、单项式?xy
2、单项式
n?1nz的系数与次数分别是
， ；
13nabc的次数是5，则n? 2 ；
，最小值是 4、若6ab与?7ab是同类项，则m=
，n?
。
5、一个三位数，个位上的数字是c，十位上的数字是b，百位上的数字是a，那么这个三位数是 。
6、多项式2xy?4xy?xy?3xy?5是 2323次 项式，它的五次项的系数是
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