最新中小学教案、试题、试卷
1.1.2 弧度制
课时过关·能力提升
基础巩固
1下列各式正确的是( )
A
C.3°
答案:B
2下列表述中,错误的是( )
A.“度”与“弧度”是角的两种不同的度量单位 B.0°=0 rad
C.不论是用角度制还是用弧度制来度量角,它们都与圆的半径长短无关 D.对同一角而言,所在圆的半径越长,角的弧度数也就越大 答案:D
3下列各式正确的是( ) A.cos 3.7°
C.tan 46°>tan 44
D.tan 1.23 解析:借助于计算器,有cos3.7°≈0.9979>cos3.8°≈0.9978,所以A项不正确; sin5.1≈-0.9258 4已知2弧度的圆心角所对的弦长为2,则这个圆心角所对的弧长是( ) A.2 B.sin 2 C 解析:由题意知,扇形半径r 所以该圆心角所对弧长为l=2r 答案:C 5已知α= 则角 的终边在 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 最新中小学教案、试题、试卷 1 最新中小学教案、试题、试卷 解析:α= 则α的终边在第三象限. 答案:C 6下列各对角中,终边相同的是( ) A 和 ∈Z) B. 和 C. 和 和 解析:∵ 选C. 答案:C 7用弧度制表示与30°角终边相同的角(包括30°角)的集合为 . 答案: ∈ 8把-900°化为弧度为 . 解析:-900°=-900 答案:-5π 9若扇形的周长是16 cm,圆心角是2 rad,则扇形的面积是 cm2. 解析:设扇形的半径是rcm,弧长为lcm,则 解得l=8,r=4 .则扇形的面积是 答案:16 10 如图,扇形AOB的面积是4 cm2 ,它的周长是10 cm,求扇形的圆心角α(0<α<2π)的弧度数. 分析列方程组求出扇形的弧长l和半径r,再由α 求解. 解设 长为lcm,扇形半径为rcm, 由题意,得 解得 或 则α 或 舍去).故α 能力提升 1集合 ∈ 中的角所表示的范围 阴影部分 是 最新中小学教案、试题、试卷 2 最新中小学教案、试题、试卷 答案:C 2已知m=cos(-4),n=sin(-4),则( ) A.m>n C.m=n B.m D.m与n的大小不确定 解析:借助于计算器得m≈-0.6536,n≈0.7568,则m 3圆弧长度等于其圆内接正三角形的边长,则其圆心角的弧度数为( ) A 解析:设圆的半径为R,则圆的内接三角形的边长为 故圆心角的弧度数为答案:C 4若三角形的三个内角之比为1∶2∶3,则此三角形的最小内角的弧度数为 . 解析:设最小内角为α,则α+2α+3α=π,故α 答案: 5用弧度表示终边落在y轴右侧的角的集合为 . 答案: -★ ∈ 6已知集合A={x|2kπ≤x≤2kπ+π,k∈Z},B={α|-4≤x≤4},则A∩B= . 解析:即求出集合A在区间[-4,4]内的x的数值.k=0时,0≤x≤π;k=1时,x≥2π≥4;k=-1时,-2π≤x≤-π,而-2π<-4,-π>-4,此时-4≤x≤-π.从而求出A∩B为{x|-4≤x≤-π或0≤x≤π}. 答案:{x|-4≤x≤-π或0≤x≤π} 7已知扇形的圆心角为α,半径为R. (1)若α=60°,R=10 cm,求扇形的弧长; (2)若扇形的周长是一定值c(c>0),当α为多少弧度时,该扇形的面积最大? 解(1)弧长l=αR - 则当R 时,S扇形取最大值,此时 (2)由已知c=l+2R,得S扇形 l 故当α为2rad时,该扇形的面积最大. 8一条铁路在转弯处成圆弧形,圆弧的半径为2 km,一列火车用30 km/h的速度通过,求火车10 s转过的弧度数. 分析先利用速度和时间求出路程,即得圆弧的弧长,再由弧长公式可得圆心角的弧度数.因为火车前进的方向未知,所以将圆心角的大小加上绝对值. 最新中小学教案、试题、试卷 3 最新中小学教案、试题、试卷 解∵圆弧半径为r=2km=2000m,v=30km/h m/s,火车10s走过的弧长为m,∴|α| 即火车10s 转过的弧度数是 次一有只命生度态在键关】标目学教【。略策应时到遇握掌；果结来带度态的同不折挫对面道知、待善性重命使习学过通，因原理心要主的生轻年少青解了、】授讲课新【：课新入导、一已而丝做合适证是只我错答回”！起不真你“：道叹赞对人有。次八败失料材种多百六千七了验实后先曾，时灯电明发生迪爱？么什了明说料材段这：一想。果结致导会又度态有人的同不，折挫待对究探课新、二度态在键关）？待确正样怎（果结么什来带会态心的同不，折挫对面、。倒压所被终最协妥者或避回缩退是总遇面一暗灰和望失、观悲到看能只，折挫待对度态的极消用们我当。者强活生为成境困出走终最法办决解找寻因原析分考思静冷能面一上向步进、观乐到看会就，折挫待对态心的极积用们我当）（）点几哪到做要需向胜战极积为认你（？功成的业事得取，折挫出走何如、）提前（。态心端，折挫视正）证保本根（。气勇强增，心信立树）础基（。因原的生产折挫析分观客，待对静冷）力动（。标目和想理的当恰定确）法方要主（。解排，导疏我自）法方效有（。诉倾人他向，助帮求请）法方要主（。力竭不的动行为化转愁忧苦痛、折挫将，华升神精华升标目情移泄宣理合、导疏我自：有体具。法方的折挫胜战握掌果结，态心的同不业事就，功成得取：态心极积成无事一，望失观悲：态心极消进改何如？式方理处和度态的折挫待对往以你思反法方的折挫出走极积、。态心端避回不，折挫和实现视正）（。因原的生产折挫剖解和析分真认）（。标目和想理的确正立树）（。气勇强增，心信立树）（次一有只命生美之命生采风绚么那了现展中限己自在间世些这荣枯木草衰繁花鲜同如头尽向走会。赞去法无们我但完不并时有然虽正真，的丽美是命生。丽美的正真拜崇为因，命生惜珍我”决解“谓所题问取换命己自用会往折挫严到遇旦一们他。好美乐快了视忽辛艰程和的标目重看地分过人些有，中活生实现在亡治不救抢院医往送急紧被事。下跳楼四从身转竟去进跟有没后近当讨前面同全在让还但误错认承句几了评批上廊走外室教到叫他把便成完未王现发，时业作生学查检江师老史历的班）九（级年七县某 最新中小学教案、试题、试卷 4
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