2013年上海市宝山区、嘉定区中考数学二模试卷

2013年上海市宝山区、嘉定区中考数学二模试卷

参考答案与试题解析

一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1．（4分）（2013?嘉定区二模）下列说法中，正确的是（ ） A．

是分数

B．0是正整数

C．

是有理数 D．

是无理数

【考点】：有理数M128 无理数M129 【难易度】：容易题 【分析】：根据实数的分类，有： A、

是无理数，不是分数．故本选项错误；

B、0既不是正整数，也不是负整数．故本选项错误； C、

是分数，属于有理数，故本选项正确；

D、=4，所以是开的尽方的数，属于有理数，故本选项错误；

【解答】：答案C． 【点评】：本题考查了实数的分类．难度不大，属于送分题，熟知实数的意义是解答本题的关键，注意0是整数，但它既不是正整数，也不是负整数．

2．（4分）（2013?嘉定区二模）抛物线y=（x﹣1）+4与y轴的交点坐标是（ ） A．（0，4） B．（1，4） C．（0，5） D．（4，0）

【考点】：二次函数的的图象、性质M442 不同位置的点的坐标的特征M417 【难易度】：容易题．

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【分析】：由y轴上点的坐标是横坐标为0，则把x=0代入y=（x﹣1）+4，得y=5，

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所以抛物线y=（x﹣1）+4与y轴的交点坐标为（0，5）． 【解答】：答案C． 【点评】：此题考查了二次函数的图像以及y轴上点的坐标特征，难度不大，熟知y轴上点的坐标特征可直接得出答案． 3．（4分）（2013?嘉定区二模）下列说法正确的是（ ） A．一组数据的平均数和中位数一定相等 B．一组数据的平均数和众数一定相等 C．一组数据的方差一定是正数

D．一组数据的众数一定等于该组数据中的某个数据

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【考点】：平均数、方差和标准差众数M522； 中位数、众数M524 【难易度】：容易题 【分析】：根据各统计量的概念．有：

A、一组数据的平均数和中位数有可能相等，故本选项错误； B、一组数据的平均数和众数不一定相等，故本选项错误； C、一组数据的方差一定是非负数，故本选项错误；

D、一组数据的众数一定等于该组数据中的某个数据，这种说法是正确的，故本选项正确．

【解答】：答案D． 【点评】：本题考查了统计量的意义，属于基础题，难度不大，在中考中，统计量的选择及其意义越来越受到关注，解题的关键是熟练掌握统计与概率各知识点的概念． 4．（4分）（2013?嘉定区二模）今年春节期间，小明把2000元压岁钱存入中国邮政储蓄银行，存期三年，年利率是4.25%，小明在存款到期后可以拿到的本利和为（ ）

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A．2000（1+4.25%）元 B．2000+2000×4.25%×3元 C．2000×4.25%×3元 D．2000（1+4.25%）×3元

【考点】：代数式M257 【难易度】：应用题． 【分析】：由本利和=本金+本金×年利率×期数，根据题意得：小明在存款到期后可以拿到的本利和为2000+2000×4.25%×3（元）． 【解答】：答案B 【点评】：此题考查了有理数运算的应用，属于基础题，难度不大，解题的关键是弄清题意，找出等量关系，列出方程或式子．

5．（4分）（2013?嘉定区二模）如图，已知向量、、，那么下列结论正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

【考点】：向量的加法与减法M382 【难易度】：容易题 【分析】：由图可得：

或

或

或

．故C正确；A，B，

D错误． 【解答】：答案C． 【点评】：此题考查了平面向量的运算，难度不大，在图形中运算时，可用平行四边形法则和三角形法则先将向量表示在已知图形中，找到对应的边即可得出答案．

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6．（4分）（2013?嘉定区二模）已知⊙O1的半径长为2cm，⊙O2的半径长为4cm．将⊙O1、⊙O2放置在直线l上（如图），如果⊙O1在直线l上任意滚动，那么圆心距O1O2的长不可能是（ ）

A．1cm B．2cm C．6cm D．8cm．

【考点】：两圆的位置关系M356 【难易度】：较难题 【分析】：由两圆的几种位置关系讨论即可得：当两圆外离时，两圆的圆心距＞4+2=6； 当两圆外切时，两圆的圆心距=4+2=6；当两圆内切时，两圆的圆心距=4﹣2=2； 而⊙O1在直线l上任意滚动，所以不可能内含，故圆心距O1O2不可能是1 【解答】：答案A． 【点评】：此题考查了两圆的位置关系与两半径之间的关系，难度不大，熟知其关系是解答本题的关键所在。

二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7．（4分）（2013?嘉定区二模）化简：

【考点】：绝对值M125 【难易度】：容易题

= ．

【分析】：根据绝对值的计算有：=﹣1． 【解答】：答案为：﹣1 【点评】：此题主要考查了求实数的绝对值，难度不大，注意在绝对值计算中，非负数的绝对值等于他本身，负数的绝对值等于它的相反数．

8．（4分）（2014?宝山区二模）计算：（a）= ．

【考点】：整式的运算（加、减、乘、除、乘方）M212 【难易度】：容易题

mnmn

【分析】：由乘方的运算，只有一个因式时，底数不变，指数相乘，即（a）=a（m，n

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是正整数），则（a）=a．

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【解答】：答案为：a． 【点评】：本题考查了幂的乘方与积得乘方，主要考查计算能力，难度不大，解答本题的关键在于熟知乘方的运算。

9．（4分）（2013?嘉定区二模）计算：

【考点】：整数指数幂的运算M213 【难易度】：容易题

= （结果表示为幂的形式）．

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【分析】：由同底数幂相除，底数不变指数相减．则【解答】：答案为：

．

==．

【点评】：此题考查了同底数幂的除法运算，属于基础题，难度不大，熟知其运算法则可直接得出答案。

10．（4分）（2013?嘉定区二模）不等式组

的解集是 ．

【考点】：解一元一次不等式（组）M236 【难易度】：容易题 【分析】：先求出各不等式的解集，再求其公共部分即为不等式组的解集．则

，

解不等式①，得x≤1， 解不等式②，得x＞﹣2，

故原不等式组的解集为﹣2＜x≤1． 【解答】：答案为：答案为：﹣2＜x≤1． 【点评】：此题考查了一元一次不等式组的解集，属于基础题，难度不大，是中考的常规题目，正确解出不等式的解集是解决本题的关键．求不等式组的解集时，先求出各不等式的解集 11．（4分）（2013?嘉定区二模）在一个不透明的布袋中装有2个白球和3个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出一个球，则摸到黄球的概率是 ．

【考点】：概率的计算M512 【难易度】：容易题． 【分析】：由概率的求法，找准两点：①全部情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率．根据题意可得：一个不透明的袋中装有除颜色外其余均相同的2个白球和3个黄球，共5个，则从中随机摸出一个，则摸到黄球的概率是． 【解答】：答案为：．

【点评】：本题考查了概率的计算，是中考常见的考点，难度不大，计算方式为：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=

12．（4分）（2013?嘉定区二模）如果关于x的方程（a﹣1）x=a+1无解，那么实数a= ．

【考点】：一元一次方程的概念、解法M232

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m． n