2011年杭州市中考试题
数 学
考生须知：
1．本试卷满分120分，考试时间100分钟． 2．答题前，在答题纸上写姓名和准考证号．
3．必须在答题纸的对应答题位置上答题，写在其他地方无效．答题方式详见答题纸上的说． 4．考试结束后，试题卷和答题纸一并上交．
解析分三部分，1）为对试题考查总结与概括；2）解题的方法、技巧和思路点拨；3）指出学生易错易难点。
要求：要求语言精练、有深度。要包含以下几点： ① 考查的知识点：如，“本题主要考查（**知识点）……...，属于**难度试题。（有关试题难度见“难度”的具体分类要求）”等。
② 解题的关键点或方法、规律总结：如，“通常解决此类问题的关键是……。” ③ 知识的拓展：如，“对于此类问题，还可以……”。 ④ 易错点或误区：如，“此类问题容易出错的地方是……”。
试题卷
一．仔细选一选(本题有10个小题，每小题3分，共30分)
下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的．注意可以用多种不同的方法来选取正确答案． 1． （2011浙江杭州，1，3）下列各式中，正确的是（ ）
A．
(?3)2??3 B．?32??3 C．(?3)2??3 D．32??3
2． （2011浙江杭州，2，3）正方形纸片折一次，沿折痕剪开，能剪得的图形是（ ）
A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．梯形 D．菱形 3． （2011浙江杭州，3，3）(2?106)3?（ ）
A．6?109 B．8?109 C．2?1018 D．8?1018 4． （2011浙江杭州，4，3）正多边形的一个内角为135°，则该正多边形的边数为（ ）
A．9 B．8 C．7 D．4
5． （2011浙江杭州，5，3）在平面直角坐标系xOy中，以点(-3，4)为圆心，4为半径的圆（ ）
A．与x轴相交，与y轴相切 B．与x轴相离，与y轴相交 C．与x轴相切，与y轴相交 D．与x轴相切，与y轴相离 6． （2011浙江杭州，6，3）如图，函数y1?x?1和函数y2?若y1?y2，则x的取值范围是（ ）
A．x??1或0?x?2 B．x??1或x?2 C．?1?x?0或0?x?2 D．?1?x?0或x?2
2的图象相交于点M(2，m)，N(-1，n)，x
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7． （2011浙江杭州，7，3）一个矩形被直线分成面积为x，y的两部分，则y与x之间的函数关系只可
能是
8． （2011浙江杭州，8，3）如图是一个正六棱柱的主视图和左视图，则图中的a＝（ ）
A．23 B．3 C．2 D．1
9． （2011浙江杭州，9，3）若a?b??2,且a?2b，则（ ）
b1baa9有最小值 B．有最大值1 C．有最大值2 D．有最小值? a2abb810． （2011浙江杭州，10，3）在矩形ABCD中，有一个菱形BFDE(点E，F分别在线段AB，CD上)，
A．
记它们的面积分别 为SABCD和SBFDE．现给出下列命题：（ ） ①若
SABCD2?33?，则tan?EDF?．②若DE2?BD?EF,则DF?2AD． SBFDE23则:
A．①是真命题，②是真命题 B．①是真命题，②是假命题 C．①是假命题，②是真命题 D，①是假命题，②是假命题 二．认真填一填(本题有6个小题，每小题4分，共24分)
要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案． 11． （2011浙江杭州，11，4）写出一个比-4大的负无理数 ．
12． （2011浙江杭州，12，4）当x??7时，代数式(2x+5)(x+1)-(x-3)(x+1)的值为 ． 13． （2011浙江杭州，13，4）数据9.30，9.05，9.10，9.40，9.20，9.10的众数是 ；中位数是 ． 14． （2011浙江杭州，14，4）如图，点A，B，C，D都在⊙O上，
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的度数等于84°，CA是∠OCD的平分线，则∠ABD
十∠CAO= °．
x?3，当x＝2时，分式无意义，则a＝ ，当a<6
x2?5x?a时，使分式无意义的x的值共有 个．
16． （2011浙江杭州，16，4）在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，AC＝1，过点C作直线l∥AB，F是l上
的一点，且AB＝AF，则点F到直线BC的距离为 ． 三．全面答一答(本题有8个小题，共66分)
解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤．如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以．
17． (（2011浙江杭州，17，6）点A，B，C，D的坐标如图，求直线AB与直线CD的交点坐标．
15． （2011浙江杭州，15，4）已知分式
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18．（2011浙江杭州，18，6）四条线段a，b，c，d如图，a：b：c：d＝1：2：3：4．
(1)选择其中的三条线段为边作一个三角形(尺规作图，要求保留作图痕迹，不必写出作法)； (2)任取三条线段，求以它们为边能作出三角形的概率．
19．（2011浙江杭州，19， 6)在△ABC中，AB＝3，AC＝2，BC＝1．
(1)求证：∠A≠30°；
(2)将△ABC绕BC所在直线旋转一周，求所得几何体的表面积．
20．（2011浙江杭州，20， 8) 中国国际动漫节以“动漫的盛会，人民的节日”为宗旨，以\动漫我的城市，动漫我的生活”为主题，已在杭州成功地举办了七届．目前，它成为国内规模最大、交易最旺、影响最广的动漫专业盛会．
下面是自首届以来各届动漫产品成交金额统计图表(部分未完成)：
(1) 请根据所给的信息将统计图表补充完整；
(2) 从哪届开始成交金额超过百亿元?相邻两届中，哪两届的成交金额增长最快?
(3) 求第五届到第七届的平均增长率，并用它预测第八届中国国际动漫节的成交金额(精确到亿元)．
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