【分析】（1）根据A（n，﹣2），B（﹣1，4）是一次函数y＝kx+b的图象与反比例函数y＝的图象的两个交点，可以求得m的值，进而求得n的值，即可解答本题； （2）根据函数图象和（1）中一次函数的解析式可以求得点C的坐标，从而根据S△AOB＝S△AOC+S△BOC可以求得△AOB的面积．
【解答】解：（1）∵A（n，﹣2），B（﹣1，4）是一次函数y＝kx+b的图象与反比例函数y＝的图象的两个交点， ∴4＝
，得m＝﹣4，
∴y＝﹣，
∴﹣2＝﹣，得n＝2， ∴点A（2，﹣2）， ∴
，解得
，
∴一函数解析式为y＝﹣2x+2，
即反比例函数解析式为y＝﹣，一函数解析式为y＝﹣2x+2； （2）设直线与y轴的交点为C，当x＝0时，y＝﹣2×0+2＝2， ∴点C的坐标是（0，2），
∵点A（2，﹣2），点B（﹣1，4），
∴S△AOB＝S△AOC+S△BOC＝×2×2+×2×1＝3．
【点评】本题考查反比例函数与一次函数的交点问题，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．
四、实践应用题（本大题共4个小题，第21题6分，第22、23、24题各8分，共30分） 21．（6分）为了提高学生的阅读能力，我市某校开展了“读好书，助成长”的活动，并计
划购置一批图书，购书前，对学生喜欢阅读的图书类型进行了抽样调查，并将调查数据绘制成两幅不完整的统计图，如图所示，请根据统计图回答下列问题：
（1）本次调查共抽取了 200 名学生，两幅统计图中的m＝ 84 ，n＝ 15 ． （2）已知该校共有3600名学生，请你估计该校喜欢阅读“A”类图书的学生约有多少人？ （3）学校将举办读书知识竞赛，九年级1班要在本班3名优胜者（2男1女）中随机选送2人参赛，请用列表或画树状图的方法求被选送的两名参赛者为一男一女的概率． 【分析】（1）用喜欢阅读“A”类图书的学生数除以它所占的百分比得到调查的总人数；用喜欢阅读“B”类图书的学生数所占的百分比乘以调查的总人数得到m的值，然后用30除以调查的总人数可以得到n的值；
（2）用3600乘以样本中喜欢阅读“A”类图书的学生数所占的百分比即可；
（3）画树状图展示所有6种等可能的结果数，找出被选送的两名参赛者为一男一女的结果数，然后根据概率公式求解． 【解答】解：（1）68÷34%＝200， 所以本次调查共抽取了200名学生， m＝200×42%＝84， n%＝
×100%＝15%，即n＝15；
（2）3600×34%＝1124，
所以估计该校喜欢阅读“A”类图书的学生约有1124人； （3）画树状图为：
共有6种等可能的结果数，其中被选送的两名参赛者为一男一女的结果数为4， 所以被选送的两名参赛者为一男一女的概率＝＝．
【点评】本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n，
再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后利用概率公式计算事件A或事件B的概率．也考查了统计图．
22．（8分）为了节能减排，我市某校准备购买某种品牌的节能灯，已知3只A型节能灯和5只B型节能灯共需50元，2只A型节能灯和3只B型节能灯共需31元． （1）求1只A型节能灯和1只B型节能灯的售价各是多少元？
（2）学校准备购买这两种型号的节能灯共200只，要求A型节能灯的数量不超过B型节能灯的数量的3倍，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由．
【分析】（1）根据题意可以列出相应的二元一次方程组，从而可以解答本题； （2）根据题意可以得到费用与购买A型号节能灯的关系式，然后根据一次函数的性质即可解答本题．
【解答】解：（1）设1只A型节能灯的售价是x元，1只B型节能灯的售价是y元，
，解得，
，
答：1只A型节能灯的售价是5元，1只B型节能灯的售价是7元；
（2）设购买A型号的节能灯a只，则购买B型号的节能灯（200﹣a）只，费用为w元， w＝5a+7（200﹣a）＝﹣2a+1400， ∵a≤3（200﹣a）， ∴a≤150，
∴当a＝150时，w取得最小值，此时w＝1100，200﹣a＝50， 答：当购买A型号节能灯150只，B型号节能灯50只时最省钱．
【点评】本题考查一次函数的应用、二元一次方程组的应用、一元一次不等式的应用，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质和不等式的性质解答．
23．（8分）如图，某数学兴趣小组为测量一颗古树BH和教学楼CG的高，先在A处用高1.5米的测角仪AF测得古树顶端H的仰角∠HFE为45°，此时教学楼顶端G恰好在视线FH上，再向前走10米到达B处，又测得教学楼顶端G的仰角∠GED为60°，点A、B、C三点在同一水平线上． （1）求古树BH的高；
（2）求教学楼CG的高．（参考数据：
＝1.4，
＝1.7）
【分析】（1）由∠HFE＝45°知HE＝EF＝10，据此得BH＝BE+HE＝1.5+10＝11.5； （2）设DE＝x米，则DG＝
x米，由∠GFD＝45°知GD＝DF＝EF+DE，据此得
x+1.5计算可得．
x
＝10+x，解之求得x的值，代入CG＝DG+DC＝
【解答】解：（1）在Rt△EFH中，∠HEF＝90°，∠HFE＝45°， ∴HE＝EF＝10，
∴BH＝BE+HE＝1.5+10＝11.5， ∴古树的高为11.5米；
（2）在Rt△EDG中，∠GED＝60°， ∴DG＝DEtan60°＝设DE＝x米，则DG＝
DE， x米，
在Rt△GFD中，∠GDF＝90°，∠GFD＝45°， ∴GD＝DF＝EF+DE， ∴
x＝10+x，
+5，
x+1.5＝
（5
+5）+1.5＝16.5+5
≈25，
解得：x＝5
∴CG＝DG+DC＝
答：教学楼CG的高约为25米．
【点评】本题考查解直角三角形的应用﹣仰角俯角问题，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造直角三角形解决问题，属于中考常考题型．
24．（8分）在数学活动课上，王老师要求学生将图1所示的3×3正方形方格纸，剪掉其中两个方格，使之成为轴对称图形．规定：凡通过旋转能重合的图形视为同一种图形，如图2的四幅图就视为同一种设计方案（阴影部分为要剪掉部分）
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