`力行教育学科教师辅导讲义
学员编号：LXWH01 年 级：九年级 课 时 数： 3 学员姓名： 辅导科目：数学 学科教师： 朱老师 授课类型 授课日期及时段 教学内容 实数的概念与运算 1.实数的有关概念 （1）相反数：只有 不同的两个数互为相反数。若a、b互为相反数，则 。 （2）数轴：规定了 、 和 的直线叫做数轴。 （3）倒数：乘积 的两个数互为倒数。若a（a≠0）的倒数为1.则 。 a（4）绝对值： （5）实数和 的点一一对应。 2.科学记数法、近似数和有效数字 n（1）科学记数法：把一个数记成±a×10的形式（其中1≤a<10，n是整数） （2）近似数是指根据精确度取其接近准确数的值。取近似数的原则是“四舍五入”。 有效数字：从左边第一个不是0的数字起，到精确到的数位止，所有的数字，都叫做这个数字的有效数字。 3.实数的运算顺序：在同一个算式里，先 、 ，然后 ，最后 ．有括号时，先算 里面，再算括号外。同级运算从左到右，按顺序进行。 4.实数的大小比较 （1）差值比较法： a?b＞0?a＞b，a?b=0?a?b，a?b＜0?a＜ b （2）商值比较法： 若a、b为两正数，则 （3）绝对值比较法： 若a、b为两负数，则a＞b?a＜b；a?b?a?b；a＜b?a＞b 5．二次根式的性质 2 ①若a?0,则(a)? ；③ab? (a?0,b?0) aaa＞1?a＞b；?1?a?b;＜1?a＜b bbb②a2?a???a(??a())；④aa?(a?0,bbb0) 1
二:例题讲解 ?,2?1,cos45,-cos60, 1．下列各数中：-1，0，169，2，1.101001??,0.6???22227,2,7??. 有理数集合{ ?}； 正数集合{ ?}； 整数集合{ ?}； 自然数集合{ ?}； 分数集合{ ?}； 无理数集合{ ?}； 2. 已知(x-2)+|y-4|+z?6=0，求xyz的值．． 2 3．已知a与 b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2求2(a?b)3?2(cd)m? 4. a、b在数轴上的位置如图所示，且a＞b，化简a?a?b?b?a 5.比较大小:(1)35与211,(2)15?5与13?7,(3)10?3与3-22 123456.探索规律:3=3，个位数字是3；3=9，个位数字是9；3=27，个位数字是7；3=81，个位数字是1；3=243，个位6720数字是3；3=729，个位数字是9；?那么3的个位数字是 ；3的个位数字是 ； 7.计算：（1）(2)?1?(2001?tan300)0?(?2)2?1?1 3162?1 （2）20080＋|-1|-3cos30°＋ ( （3）
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1?2m 的值 m2a0b13)； 23?2?(?2)2?2sin60. 8. 已知△ABC的三边长分别为a、b、c, 且a、b、c满足a －6a+9+b?4?|c?5|?0，试判断△ABC的形状 2 三：【中考演练】 1.（08常州）-3的相反数是______,-1-1的绝对值是_____,2=______,(?1)2008? ． 22. 某种零件，标明要求是φ20±0.02 mm（φ表示直径，单位：毫米），经检查，一个零件的直径是19.9 mm，该零件 .（填“合格” 或“不合格”） 3. 下列各数中：－3，022133，0，，64，0.31，，2?，2.161 161 161?， 724（－2 005）是无理数的是___________________________． 4．(08湘潭)全世界人民踊跃为四川汶川灾区人民捐款，到6月3日止各地共捐款约423.64亿元，用科学记数法表示捐款数约为__________元．（保留两个有效数字） 5．（06北京）若m?3?(n?1)2?0，则m?n的值为 ． 6. 2.40万精确到__________位，有效数字有__________个. 7．（06荆门）点A在数轴上表示+2，从A点沿数轴向左平移3个单位到点B，则点B所表示的实数是（ ） A．3 B．-1 C．5 D．-1或3 8．(08扬州)如果□＋2＝0，那么“□”内应填的实数是（ ） A．111 B．? C．? D．2 222111 B．-2和－ C．-2和|-2| D．2和 2229．（08梅州）下列各组数中，互为相反数的是（ ） A．2和10．（08无锡）16的算术平方根是（ ） A.4 B.－4 C.±4 D.16 11．若x的相反数是3，│y│＝5，则x＋y的值为（ ） A．－8 B．2 C．8或－2 D．－8或2 12．(08湘潭) 如图，数轴上A、B两点所表示的两数的（ ） A. 和为正数 B. 和为负数 C. 积为正数 D. 积为负数 A -3 O B 3
字母表示数与整式 一：知识点梳理 1. 代数式的分类: 有理式 代数式 无理式 2. 代数式的有关概念 (1)代数式: 用 (加、减、乘、除、乘方、开方)把数或表示数的字母连结而成的式子叫代数式。单独的一个数或者一个字母也是代数式． 1.整式有关概念 （1）单项式：只含有 的积的代数式叫做单项式。 （2）多项式：几个 的和，叫做多项式。____________ 叫做常数项 2.同类项、合并同类项 （1）同类项：________________________________ 叫做同类项； （3）合并同类项法则： 。 （4）去括号法则：括号前是“＋”号，________________________________ 括号前是“－”号，________________________________ 3.整式的运算 （1）整式的加减法：运算实质上就是合并同类项，遇到括号要先去括号。 （2）整式的乘除法： ①幂的运算： am?an?am?n;am?an?am?n;(am)n?amn;(ab)n?anbn 1a0?1,a?p?p(a?0,p为整数)a单项式乘以多项式：m(a?b)? 。 单项式乘以多项式：(m?n)(a?b)? 。 ③乘法公式： 平方差： 。 完全平方公式： 。 a、b型公式：(x?a)(x?b)?x2?(a?b)x?ab 4分解因式：把一个多项式化成 的形式，这种变形叫做把这个多项式分解因式． 二．例题讲解 1. 判别下列各式哪些是代数式，哪些不是代数式。
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