教 学 过 程 教师 行为 学生 行为 教学 意图 求解 时间 *巩固知识 典型例题 例2求等比数列 的第10项． 解 由于 a1??1，q??1， 2说明 强调 引领 讲观察 思考 主动 求解 观察 思考 求解 领会 思考 求解 观通过例题进一步领会 注意 观察 学生 是否 理解 知识 45 50 故，数列的通项公式为 ?1?an?a1?qn?1??1?????2?n?1?1???1?(?1)n?1????2?n?1解 ?(?1)n?12n?1， 说明 所以 a10?(?1)101210?11． ?512引领 分析 例3 在等比数列?an?中，a5??1，a８??1，求8a13． 解 由a5??1,a8??有 ?1?a1?q， （1） 418强调 含义 说明 引1??a1?q7， （2） 8（2）式的两边分别除以(1)式的两边,得 1?q3, 8由此得 教 学 过 程 教师 行为 学生 行为 察 思考 求解 领会 思考 教学 意图 点 反复 强调 注意 观察 学时间 q?1． 2领 分析 强调 含义 说1将q?代人（1），得 2a1??24, 所以，数列的通项公式为 1an??24?()n?1． 2故 1?1?． a13?a1?q??2?????2?8??256?2?12412明 【注意】 本例题求解过程中，通过两式相除求出公比的生 是否 理解 知识 点 反复 强方法是研究等比数列问题的常用方法． 【想一想】 在等比数列?an?中，a7?1， q?1．求a3时，你93有没有比较简单的方法？ 【知识巩固】 例4 小明、小刚和小强进行钓鱼比赛，他们三人钓鱼的数量恰好组成一个等比数列．已知他们三人一共钓了14条鱼，而每个人钓鱼数量的积为64． 并且知道，小强钓的鱼最多，小明钓的鱼最调 教 学 过 程 教师 行为 学生 行为 教学 意图 时间 少，问他们三人各钓了多少条鱼？ 分析 知道三个数构成等比数列，并且知道这三个数的积,可以将这三个数设为,a,aq,这样可以方便地求出a,从而解决问题. 解 设小明、小刚和小强钓鱼的数量分别为a,a,aq．则 qaq解得 a?4,?a?4,??1 ?或?q?.q?2,??2?当q?2时 此时三个人钓鱼的条数分别为2、4、8. 当q?1时 2此时三个人钓鱼的条数分别为8、4、2. 由于小明钓的鱼最少，小强钓的鱼最多，故小明钓了2条鱼，小刚钓了4条鱼，小强钓了8条鱼． 【注意】 将构成等比数列的三个数设为,a,aq，是经常aq教 学 过 程 教师 行为 学生 行为 教学 意图 时间 使用的方法． *运用知识 强化练习 启思考 了解 动手 求解 可以 交给 学生 自我 发现 归纳 *理论升华 整体建构 思考并回答下面的问题： 等比数列的通项公式是什么 结论： 质疑 归纳强调 回答 理解 强化 及时了解学生知识掌握70 60 21.求等比数列,2,6,?.的通项公式与第7项． 发 3引12.在等比数列?an?中，a2??,a5??5, 判断25导 如果是，请指出是第几项. 提?125是否为数列中的项，问 巡视 指导
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