数学试卷（理科）答案
一、选择题
1-5:BDDBB 6-10:ACDBA 11、12：CA 二、填空题
13.45 14.?6 15.2 16.20% 三、解答题
17.解：（1）直线l：?因为??42cos(??2?x?2?3t,（t为参数）的普通方程为4x?3y?17?0.
?y?3?4t?4)，所以??4cos??4sin?，
所以??4?cos??4?sin?， 又?cos??x，?sin??y，
故曲线C的普通方程为x?y?4x?4y?0.
（2）据（1）求解知，直线l的普通方程为4x?3y?17?0，
曲线C：(x?2)?(y?2)?8为以点(2,2)为圆心，半径长为22的圆， 所以点(2,2)到直线l的距离d?2222|4?2?3?2?17|42?32?3， 5所以直线l被曲线C截得线段AB的长为28?()?n3522191. 518.解：根据题意，2?128，得n?7.
（1）展开式的通项为Tr?1?(?1)C2x，r?0,1,2,…,7，
rr7rr20000222于是当r?0,2,4,6时，对应项为有理项，即有理项为T1?(?1)C72x?1，T3?(?1)C72x?84x，442663T5?(?1)4C72x?560x2，T7?(?1)6C72x?448x3.
77（2）(1?2x)展开式中所有项的系数的绝对值之和即为(1?2x)展开式中各项系数之和.
7在(1?2x)中令x?1得展开式中所有项的系数和为2187.
19.解：（1）
月份x 均价y 计算可得x?3 0.95 4 0.98 5 1.11 6 1.12 7 1.20 11(3?4?5?6?7)?5，y?(0.95?0.98?1.11?1.12?1.20)?1.072，55?(x?x)ii?152?10，
所以b?0.64?0.064，a?y?bx?1.072?0.064?5?0.752， 10所以y关于x的回归直线方程为y?0.064x?0.752.
（2）将x?12代入回归直线方程得y?0.064?12?0.752?1.52， 所以预测12月份该市新建住宅的销售均价约为1.52万元/平方米.
?x2?x?3sin?,?y2?1， 20.解：（1）由?消去参数?，得3??y?cos?x2?y2?1. 即曲线C1的普通方程为3由2?sin(???4)?1，得?sin???cos??1，
由x??cos?，y??sin?，得y?x?1，即y?x?1， 即曲线C2的直角坐标方程为y?x?1.
（2）过P，Q两点且面积最小的圆是以线段PQ为直径的圆，设点P(x1,y1)，Q(x2,y2)，
?x22??y?1,2由?3消去y，得2x?3x?0， ?y?x?1,?31，y1?y2?x1?x2?2?， 2231所以圆心坐标为(?,)，
44则x1?x2??又因为半径r?11322?|PQ|?(1?k2)?(x?x)?4xx?， 1212??224所以过P，Q两点且面积最小的圆的标准方程为(x?)2?(y?)2?21.解：（1）由条形图可知2?2列联表如表：
大学组 中学组 合计 234149. 8优秀 45 30 75 合格 10 15 25 合计 55 45 100 100?(45?15?10?30)2100K???3.030?3.841，
75?25?45?5533∴没有95%的把握认为优秀与文化程度有关.
（2）由条形图可知，所抽取的100人中，优秀等级有75人，故优秀率为所以所有参赛选手中优秀等级人数约为80?753?， 10043?60人. 4（3）记优秀等级中4人分别为A，B，C，D，良好等级中的两人为E，F，
则任取3人的取法有ABC，ABD，ABE，ABF，ACD，ACE，ACF，ADE，ADF，AEF，
BCD，BCE，BCF，BDE，BDF，BEF，CDE，CDF，CEF，DEF共20种，
其中有2名选手的等级为优秀的有ABE，ABF，ACE，ACF，ADE，ADF，BCE，BDE，BDF，
CDE，CDF共12种，
故所选团队中的有2名选手的等级为优秀的概率为
3. 522.解：（1）设A1表示事件“月用水量不低于12吨”，A2表示事件“月用水量低于4吨”，B表示事件“在未来连续3个月里，有连续2个月的月用水量都不低于12吨且另1个月的月用水量低于4吨”. 因此，P(A1)?(0.05?0.025)?4?0.3，P(A2)?0.0375?4?0.15， 因为每天的用水量相互独立，
所以P(B)?0.3?0.3?0.15?2?0.027. （2）X可能取得值为0,1,2,3，
0312相应的概率分别为P(X?0)?C3?(1?0.3)?0.343，P(X?1)?C3?0.3(1?0.3)?0.441，3P(X?2)?C32?0.32(1?0.3)?0.189，P(X?3)?C3?0.33?0.027，
故X的分布列为
X P 0 0.343 1 0.441 2 0.189 3 0.027 因为X~B(3,0.3)，所以X的数学期望为E(X)?3?0.3?0.9.
2019年高二下学期数学（理科）期末模拟试卷
注意事项：
1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。 2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题:本题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 (1) 下列集合中表示同一集合的是( ) A.M={(3,2)},N={(2,3)}B.M={2,3},N={3,2}
C.M={(x,y)|x+y=1},N={y|x+y=1}D.M={2,3},N={(2,3)} (2) 若是z的共轭复数,且满足 (1-i)2=4+2i,则z=( ) A.-1+2i
B.-1-2i
C.1+2i
D.1-2i
成立的充分条件是( )
(3) 设a,b都是非零向量,下列四个条件中,使A.a=-b
B.a∥bC.a=2b D.a∥b,且|a|=|b|
(4) 某一段时间，小芳测得连续五天的日最高气温后，整理得出下表（有两个数据被遮盖）．
方日期 一 二 三 四 五 差 最高气1℃ 2℃ －2℃ 0℃ ■ 温 被遮盖的两个数据依次是（ ） A．3℃，2B．3℃，4C．4℃，2D．4℃，4
(5) 若A,B是锐角三角形ABC的两个内角,则点P(cos B-sin A,sin B-cos A)在( ) A.第一象限
B.第二象限C.第三象限
D.第四象限
■ 1℃ 温 平均气(6) 《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著,书中有如下问题:“今有委米依垣内角,下周八尺,高五尺.问:积及为米几何?”其意思为:“在屋内墙角处堆放米(如下图,米堆为一个圆锥的四分之一),米堆底部的弧长为8尺,米堆的高为5尺,问米堆的体积和堆放的米各为多少?”已知1斛米的体积约为1.62立方尺,圆周率约为3,估算出堆放的米约有( ) A.14斛
B.22斛
C.36斛
D.66斛
(7) 若如图所示的程序框图输出的S是126,则条件①可以为( ) A.n≤5B.n≤6C.n≤7D.n≤8
相关推荐：
loading