角形的中线有什么特点？ 学生回答，教师引导指点. 问题4：如图所示，在△ABC中，AD是△ABC的中线，AE是△ABC的高.试判断△ABD和△ACD的面积有什么关系？为什么？ 师要给学生足够的空间和时间，如果漏下了哪一点没有探究到，教师可以给予提示. 学生回答. 问题5：通过问题4你能发现什么规律？ 学生回答：三角形的中线将三角形的面积平均分成两份. 3. 通过类比的方法探究三角形的角平分线 问题1：如图，若OC是∠AOB的平分线，你能得到什么结论？ 1学生回答：∠AOC＝∠BOC＝∠AOB. 2 问题2：如图，在△ABC中，如果∠BAC的平分线AD交BC边于点D，我们就称AD是△ABC的角平分线.类比探索三角形的高和中线的过程，你能得到哪些结论？三角形的角平分线与角的角平分线相同吗？为什么？ 学生回答，教师归纳并总结. 三、运用新知，解决问题 1.如图，在△ABC中画出这个三角形的高BD，中线CE和角平分线BF. 第1题图 通过比较练习，帮助学生掌握三角形的高、中线和角平分线的基本性质，熟练基本技能. 第2题图 2.如图，已知AD，BE，CF都是△ABC的角平分线，则11∠1＝________，∠2＝________＝________，∠ABC＝222________. 四、课堂小结，提炼观点 1.本节主要学习三角形的高、中线和角平分线的概念与性质. 2.本节涉及的数学思想方法是类比思想. 3.师生共同总结本节课需注意的问题. 五、布置作业，巩固提升 1.必做题：教材第8页第3、4题. 2.选做题：教材第9页第8题.
【板书设计】 三角形的高、中线与角平分线 作图 练习 三角形的高、中线、角平分 线 【教学反思】 本节内容主要介绍三角形的高、中线和角平分线的概念及基本性质，重点是性质的应用.教师要引导学生从熟悉的知识入手，并利用类比的方法自主探索新的知识.在教学过程中，让学生以独立思考为主，并在必要时进行互助交流，让学生经历得出结论的过程，培养学生解决问题的能力.
11.1.3 三角形的稳定性
【教学目标】 1.通过观察和实际操作得到三角形具有稳定性，四边形不具有稳定性. 2.体会稳定性与不稳定性在生产、生活中的应用. 【重点难点】 重点：了解三角形的稳定性及其在生产、生活中的应用. 难点：1.三角形的稳定性的得出. 2.体会三角形的稳定性在生产和生活中的应用. ┃教学过程设计┃ 教学过程 一、创设情境，导入新课 设计意图 问题1：如图，在△ABC中，AD⊥BC，BE＝CE，AF是角平分线.那么△ABC的三边有什么关系？根据上述条件，你还能得到什么结论？ 学生回答：△ABC两边之和大于第三边，还可以得到AD是三角形BC边上的高，AE是三角形BC边上的中线，∠BAF＝∠CAF，S△ABE＝S△ACE等. 问题2：在我们的生产和生活中哪里用到了三角形？ 学生回答：房屋的人字梁、大桥钢架、索道支架、建筑用的三脚架等. 二、师生互动，探究新知 1.通过实际操作探索三角形的稳定性 通过问题对已学知识进行回顾，以此来巩固基础知识的运用，并引入新课. 问题1：如图，在盖房子时，在窗框未安装好之前，木三角形的稳定工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条.为什么要这样做？ 性是在学生观察、实学生讨论，得出各种结论. 验的过程中体会得问题2：将三根木条用钉子钉成一个三角形木架，然后出的，不必经过证扭动它，它的形状会改变吗？ 明，所以对于其中的理论性的知识不用讲授.通过学生亲自动手实验得出三角 形的稳定性，并能体会三角形的稳定性
在生产和生活中的应用.在问题1中，如果学生直接说出三角形具有稳定性， 那么教师就要注意学生动手操作，通过实验得出结论：它的形状不会改引导学生通过实验变. 进行验证结论的正问题3：将四根木条用钉子钉成一个四边形木架，然后确性. 钮动它，它的形状会改变吗？ 学生动手操作，通过实验得出结论：它的形状会改变. 在了解三角形问题4：在四边形的木架上再钉一根木条，将它的一对的稳定性的基础上，顶点连接起来，然后扭动它，它的形状会改变吗？ 让学生发现生产和学生动手操作，通过实验得出结论：它的形状不会改生活中利用三角形变. 稳定性及四边形不问题5：经过以上三次实验，你发现了什么规律？ 稳定性的例子，体会学生讨论回答：可以发现，三角形不会变形，即三角数学知识在生活中形具有稳定性，而四边形不具有稳定性. 的应用，培养学生探2.通过生活中的实例感受数学知识在生产和生活中的索生活，发现数学的应用 能力. 问题1：三角形的稳定性在我们的生产和生活中有哪些应用？ 学生回答：桥梁、起重机、自行车架等. 问题2：四边形的不稳定性在我们的生产和生活中有哪些应用？ 学生回答：衣服挂架、放缩尺等. 三、运用新知，解决问题 下列图形中哪些具有稳定性？ 本练习的设计主要考查学生对三角形的稳定性的理解，帮助学生体会三角形的稳定性和四边形的不稳定性，熟 练基本技能. 四、课堂小结，提炼观点 本节课主要学习三角形的稳定性、四边形的不稳定性 及其在生产、生活中的应用. 五、布置作业，巩固提升 本节以具体操制作一个几何模型，模型要体现三角形的稳定性. 作为主，作业的布置
相关推荐：
loading