中考《因式分解》专项提高测试题（附答案）

《因式分解》提高测试

（100分钟，100分）

一 选择题（每小题4分，共20分）： 1．下列等式从左到右的变形是因式分解的是…………………………………………（ ） （A）（x＋2）（x–2）＝x2

－4

（B）x2

－4＋3x＝（x＋2）（x–2）＋3x

（C）x2

－3x－4＝（x－4）（x＋1）

（D）x2＋2x－3＝（x＋1）2

－4

2．分解多项式 a2?b2?c2?2bc时，分组正确的是……………………………（ （A）（a2?b2)?(c2?2bc) （B）(a2?b2?c2)?2bc （C）(a2?c2)?(b2?2bc) （D）a2?(b2?c2?2bc)

3．当二次三项式 4x2

＋kx＋25＝0是完全平方式时，k的值是…………………（ （A）20 （B） 10 （C）－20 （D）绝对值是20的数

4．二项式xn?5?xn?1作因式分解的结果，合于要求的选项是………………………（ （A）x(xn?4?xn) （B）xn(x5?x) （C）xn?1(x2?1)(x?1)(x?1) （D）xn?1(x4?1)

5.若 a＝－4b ，则对a的任何值多项式 a2

＋3ab－4b2

＋2 的值………………（ （A）总是2 （B）总是0 （C）总是1 （D）是不确定的值

二 把下列各式分解因式（每小题8分，共48分）：

1．xn＋4－169xn＋2 （n是自然数）； 2．（a＋2b）2－10（a＋2b）＋25；

3．2xy＋9－x2

－y2

；

4．a2(x?2a)2?a(2a?x)3；

5．(m2?3m)2?8(m2?3m)?16； 6．(x2?y2?z2)2?4x2y2．

） ） ）

）

三 下列整式是否能作因式分解？如果能，请完成因式分解（每小题10分，共20分）：1．(1?x2)(1?y2)?4xy；

2．(2x2?3x?1)2?22x2?33x?1．

1．xn＋4－169xn＋2

（n是自然数）；

解：xn＋4－169x

n＋2

＝xn＋2（x2

－169） ＝xn＋2

（x＋13）（x－13）；

2．（a＋2b）2

－10（a＋2b）＋25；

解：（a＋2b）2

－10（a＋2b）＋25

＝（a＋2b－5）2；

3．2xy＋9－x2－y2；

解：2xy＋9－x2－y

2

＝9－x2＋2xy－y

2

＝9－（x2－2xy＋y2）

＝32－（x－y）

2

＝（3 ＋x－y）（3－x＋y）；

４．a2(x?2a)2?a(2a?x)3； 解：a2(x?2a)2?a(2a?x)3 ＝a2(x?2a)2?a(x?2a)3

＝a(x?2a)2?a?(x?2a)?

＝a(x?2a)2(a?x?2a) ＝a(x?2a)2(3a?x)；

5．(m2?3m)2?8(m2?3m)?16； 解：(m2?3m)2?8(m2?3m)?16 ＝(m2?3m)2?2(m2?3m)?4?42 ＝(m2?3m)2?8(m2?3m)?16 ＝?(m2?3m)?4?2

＝?(m?4)(m?1)?2

＝(m?4)2(m?1)2；

6．(x2?y2?z2)2?4x2y2． 解：(x2?y2?z2)2?4x2y2 ＝

答案： １．Ｃ；２．Ｄ；３．Ｄ；４．Ｄ；５．Ａ．

?(x2?y2?z2)?2xy??(x2?y2?z2)?2xy?

＝?(x?y)2?z2＝

??(x?y)2?z2?

(x?y?z)(x?y?z)(x?y?z)(x?y?z)．

三 下列整式是否能作因式分解？如果能，请完成因式分解（每小题10分，共20分）：1．(1?x2)(1?y2)?4xy； 解：展开、整理后能因式分解． (1?x2)(1?y2)?4xy ＝(1?x?y?xy)?4xy ＝

2222(x2y2?2xy?1)?(x2?2xy?y2)

＝(xy?1)?(x?y)

＝(xy?1?x?y)(xy?1?x?y)； 2．(2x?3x?1)?22x?33x?1． 解：能，用换元法．

(2x?3x?1)?22x?33x?1 ＝

22222222(2x2?3x?1)2?11(2x2?3x?1)?10

＝(2x?3x)(2x?3x?9) ＝x(2x?3)(2x?3)(x?3).

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