浙教版八年级数学上册 ④两人都跑了20千米.
其中正确的说法的序号是①②④.
6.某市政府为了增强城镇居民抵御大病风险的能力,积极完善城镇居民医疗保险制度,纳入医疗保险的居民的大病住院医疗费用的报销比例标准如下表：
医疗费用范围 不超过8 000元 超过8 000元且不超过 30 000元的部分 超过30 000元且不超过 50 000元的部分 超过50 000元的部分 报销比例标准 不予报销 50% 60% 70% 设享受医保的某居民一年的大病住院医疗费用为x元,按上述标准报销的金额为y元. (1)直接写出x≤50 000时,y关于x的函数关系式,并注明自变量x的取值范围；
(2)若某居民大病住院医疗费用按标准报销了20 000元,问他的住院医疗费用是多少元？ 解：(1)①当x≤8 000时,y＝0；
②当8 000＜x≤30 000时,y＝(x－8 000)×50%＝0.5x－4 000；
③当30 000＜x≤50 000时,y＝(30 000－8 000)×50%＋(x－30 000)×60%＝0.6x－7 000. (2)当花费30 000元时,报销钱数为y＝0.5×30 000－4 000＝11 000(元), ∵20 000＞11 000,
∴他的住院医疗费用超过30 000元.
当花费50 000元时,报销钱数为y＝0.6×50 000－7 000＝23 000(元), ∵20 000<23 000,
∴他的住院医疗费用小于50 000元.
故把y＝20 000代入y＝0.6x－7 000中,得 20 000＝0.6x－7 000, 解得x＝45 000.
答：他的住院医疗费用是45 000元.
7.在平面直角坐标系中,一动点P(x,y)从M(1,0)出发,沿由A(－1,1),B(－1,－1),C(1,－1),D(1,1)四点组成的正方形边线(如图1)按一定方向运动.图2是P点运动的路程s(个单位)与运动时间t(秒)之间的函数图象,图3是P点的纵坐标y与P点运动的路程s之间的函数图象的一部分.
浙教版八年级数学上册 1
(1)s与t之间的函数关系式是s＝t(t≥0)；
2
(2)与图3相对应的P点的运动路径是M→D→A→N；P点出发10秒首次到达点B； (3)写出当3≤s≤8时,y与s之间的函数关系式,并在图3中补全函数图象. 解：当3≤s＜5,即P从A到B时,y＝4－s； 当5≤s＜7,即P从B到C时,y＝－1； 当7≤s≤8,即P从C到M时,y＝s－8. 补全图形,如图.
8.为发展旅游经济,我市某景区对门票采用灵活的售票方法吸引游客.门票定价为50元/人,非节假日打a折售票,节假日按团队人数分段定价售票,即m人以下(含m人)的团队按原价售票；超过m人的团队,其中m人仍按原价售票,超过m人部分的游客打b折售票.设某旅游团人数为x人,非节假日购票款为y1(元),节假日购票款为y2(元).y1,y2与x之间的函数图象如图所示.
(1)观察图象可知：a＝6；b＝8；m＝10； (2)直接写出y1,y2与x之间的函数关系式；
(3)某旅行社导游于5月1日带A团,5月20日(非节假日)带B团都到该景区旅游,共付门票款1 900元,A,B两个团队合计50人,求A,B两个团队各有多少人.
解：(2)设y1＝k1x,
∵函数图象经过点(10,300), ∴10k1＝300. ∴k1＝30. ∴y1＝30x.
当0≤x≤10时,设y2＝k2x, ∵函数图象经过点(10,500), ∴10k2＝500. ∴k2＝50. ∴y2＝50x.
当x＞10时,设y2＝kx＋b,
∵函数图象经过点(10,500)和(20,900),
??10k＋b＝500，∴? ?20k＋b＝900.???k＝40，∴? ??b＝100.
∴y2＝40x＋100.
??50x（0≤x≤10），∴y2＝?
?40x＋100（x＞10）.?
浙教版八年级数学上册 (3)设A团有n人,则B团的人数为(50－n), 当0≤n≤10时,50n＋30(50－n)＝1 900, 解得n＝20(不符合题意,舍去),
当n＞10时,40n＋100＋30(50－n)＝1 900, 解得n＝30,
∴50－n＝50－30＝20.
答：A团有30人,B团有20人.
期末复习(五) 一次函数
01 知识结构
常量与变量
?????
?定义
?函数三种表示方法
定义???
一次函数图象 ?一次函数?
??性质
?一次函数的实际应用??
?一次函数的简单应用?一次函数与二元一次方
???程的关系
02重难点突破
重难点1 自变量的取值范围
【例1】 函数y＝x－2中,自变量x的取值范围是 ( C )
A.x＞2 B.x＜2 C.x≥2 D.x≤2 【方法归纳】 函数表达式是整式,自变量取值是全体实数；函数表达式是分式,自变量取值使得分母不为零；函数表达式是偶次根式,自变量要使得被开方数为非负数；来源于实际问题的函数,自变量要使得实际问题有意义,式子有意义.
1.(鞍山中考)若y＝A.x≠4 C.x≥4
1
有意义,则x的取值范围是( D ) 4－x
B.x≤4 D.x＜4
112.(金华金东区期末)函数y＝中,自变量x的取值范围是x≠.
22x－1
重难点2 从函数图象中获取信息
【例2】 一列火车A从甲站到乙站,同时另一列火车B从乙站到甲站,如图分别表示它们离甲站的距离与时间的关系,给出以下结论：①火车B的速度大于火车A的速度；②行驶1.4小时后,两车相遇；③两车相距110千米时,它们行驶了1个小时；④A车行驶3小时,两车相距300千米.其中正确的结论有( C )
浙教版八年级数学上册
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
【方法归纳】 对于此类函数图象信息的识别要注意：(1)识图就是把图表(形)和数联系在一起,产生一系列对应图象上特定条件下的值,常见的问题是确定点和坐标或求图象上一段的变化趋势；(2)识图前要先弄清楚坐标轴表示的意义,再弄清楚最高点和最低点,及它的变化趋势,注意联系实际生活.
3.如图,平面直角坐标系中,在边长为1的正方形ABCD的边上有一动点P沿A→B→C→D→A运动一周,则P的纵坐标y与点P走过的路程s之间的函数关系用图象表示大致是( D )
重难点3 一次函数的图象和性质
【例3】 关于直线l：y＝kx＋k(k≠0),下列说法不正确的是( D )
A.点(0,k)在l上 B.l经过定点(－1,0)
C.当k>0时,y随x的增大而增大 D.l经过第一.二.三象限 【方法归纳】 解答这类题的关键是熟练掌握一次函数的图象和性质以及数形结合的数学思想.
4.若实数a,b,c满足a＋b＋c＝0,且a＜b＜c,则函数y＝cx＋a的图象可能是( C )
5.已知一次函数y＝(1－m)x＋m－2,当m＜1时,y随x的增大而增大. 重难点4 一次函数的实际应用
【例4】 (吉林中考)一个有进水管与出水管的容器,从某时刻开始4 min内只进水不出水,在随后的8 min内既进水又出水,每分的进水量和出水量是两个常数,容器内的水量y(单位：L)与时间x(单位：min)之间的关系如图所示.
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