2.3立方根
专题立方根探究性问题 1.（1）填表：
a 30.0000.00 10001 1 10001 00 000 a （2）由上表你发现了什么规律（请你用语言叙述出来）； （3）根据发现的规律填空：
①已知33=1.442，则33000=_____________； ②已知30.000456=0.07696，则3456=_____________． 2．观察下列各式： （1）22=2233；（2）338=338；（3）4415=4415．
探究1：判断上面各式是否成立．（1）________；（2）________；（3）________.探究2：猜想5524=________．
探究3：用含有n的式子将规律表示出来，说明n的取值范围，并用数学知识说明你所写式子的正确性． 拓展:322=232，3377326=33326，34463=43463,…
根据观察上面各式的结构特点，归纳一个猜想，并验证你的猜想．
答案：
1.解：（1）直接开立方依次填入：0.01；0.1；1；10；100． （2）从表中发现被开方数小数点向右移动三位，立方根向右移动一位． （3）①14.42②7.696
2.解：探究1：（1）成立（2）成立（3）成立 探究2：5探究3：n524 n为整数）．理由如下：
nnn=（n≥2,且n2?1n2?1nnnn3?n?n2n2n?n===. 222n?1n?1n?1n?1拓展：3n3nn3n=．理由如下：
n3?1n3?14nnn?nn3=3?n?1n3?1=3n3?nn3n=. n3?1n3?1
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