北师大版2020七年级数学下册第一章整式的乘除期中复习题3(附答案)

北师大版2020七年级数学下册第一章整式的乘除期中复习题3（附答案） 1．下列计算正确的是（ ） A．2x2－4x2=－2 B．3x＋x=3x2 C．3x·x=3x2 D．4x6÷2x2=2x3 2．计算：(﹣a2)3=( ) A．a6

B．﹣a6

C．a5

D．﹣a5

3．如图，大正方形与小正方形的面积之差是40，则阴影部分的面积是( )

A．80 B．40 C．20 D．10

4．下列各式中与2nm-m2-n2相等的是（ ） A．（m-n）2

B．?(m?n)2 C．?(m?n)2 D．(m?n)2

5．下列各式中计算正确的是（ ） A．(a+b)(－a－b)=a2－b2 C．(－x－2y)(－x+2y)=-x2－4y2 6．计算[(a＋b)2]3·(a＋b)3的结果是( ) A．(a＋b)8

B．(a＋b)9

C．(a＋b)10

D．(a＋b)11

B．(a2－b3)(a2+b3)=a4－b6 D．(2x2+y)(2x2－y)=2x4－y4

7．关于x的二次三项式A．-6

B．6

能用完全平方公式分解因式，则a的值是（ ）

C．12

D．±12

8．如图的分割正方形，拼接成长方形方案中，可以验证（ )

A．?a?b??a2?2ab?b2 C．?a?b???a?b??4ab 9．下列运算正确的是（ ） A．4a2﹣2a2=2

B．a7÷a3=a4

222B．?a?b??a2?2ab?b2 D．?a?b??a?b??a?b

222C．5a2?a4=5a8 D．（a2b3）2=a4b5

10．下列各式：①a4·a2；②(a3) 2；③a2·a3；④a3+a3；⑤(a·a2) 3，其中结果为a6的有( ) A．5个 B．4个 C．3个 D．2个

11．我国古代数学的许多创新和发展都位居世界前列，如南宋数学家杨辉（约13世纪）所著的《详解九章算术》一书中，用如图所示的三角形解释二项式乘方（a+b）n的展开式的各项系数，此三角形称为“杨辉三角”．根据“杨辉三角”请计算（a+b）64的展开式中第63项的系数为_____．

12．若多项式x2+mx+

1是一个多项式的平方，则m的值为_____ 913．已知：2m?3，2n?4 ，则22m?n=________. 14．42×8n= 2???2???2??

15．计算x7÷x4的结果等于____________. 16．计算：m2?m3＝_________．

17．如图，有一张长方形纸板，在它的四角各切去一个边长为a的正方形，然后将四周突出部分折起，制成一个长方体形状的无盖纸盒．如果纸盒的容积为2a（x2﹣y2）（x＞y），底面长方形的一边长为x﹣y，则底面长方形的另一边长为_____．

18．计算：a2＝_____． （﹣a2）3÷19．计算：2a6b3＝______． （－2a2b）4÷20．若x2+ax+4是完全平方式，则a=_____． 21．计算：

?1?(1)(3.14－π)＋0.25×4－??；

?2?0

4

4

?1(2)(a－b)2－a(a－2b)．

22．已知a的相反数是2，b的绝对值是3，c的倒数是1，abc?0． （1）写出a，b，c的值；

（2）求代数式3a(b?c)?b(3a?2b)的值．

23．先化简，再求值:?a?b?a?ab?b2??2其中a???b?a??a3，1，b?2. 424．计算：（1） (π－3.14)0－(25．已知

，求

1－2

)＋(－2)2 （2）(x2＋1)2＋2(1－2x2)－x·x3 3的值.

26．如图①是一个长为4a、宽为b的长方形，沿图中虚线用剪刀将其平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成一个“回形”正方形（如图②） 自主探索：

（1）仔细观察图形，完成下列问题 ①图②中的阴影部分的面积为_____；

②观察图②，请你写出（a+b）2、（a-b）2、ab之间的等量关系是_____； 知识运用： （2）若x-y=5，xy=知识延伸

（3）根据你探索发现的结论，完成下列问题： 设A=

11，根据（1）中的结论，求（x+y）2的值； 4x?2y?3，B=x+2y-3 4计算（A-B）2-（A+B）2的结果．

27．化简：(x+2)(x-2)+(3x-1)(3x+1). 28．(a2)3·(b3)2·(ab)4；

29．先化简，再代入求值，其中x=﹣2． （2x﹣1）2+（x+2）（x﹣2）﹣4x（x﹣1）

参考答案

1．C

【解析】试题分析：A、根据合并同类项的法则可得：原式=－2x2；B、根据合并同类项法则可得：原式=4x；C、根据同底数幂的乘法法则，底数不变，指数相加可得：原式=3x2；D、根据同底数幂的除法法则，底数不变，指数相减可得：原式=2x4． 考点：合并同类项、同底数幂的乘法、同底数幂的除法．

视频 2．B 【解析】 【分析】

直接利用幂的乘方运算规则进行计算即可 【详解】

解：(﹣a2)3＝﹣a6， 故选B． 【点睛】

本题考查幂的乘方运算，掌握运算规则是解题关键 3．C 【解析】 【分析】

设大小两个正方形的面积分别为a、b，得到a2-b2=40；又阴影部分面积=△AEC+△ADE ，然后使用三角形面积公式进行计算、化简即可解答。 【详解】

解：如图：设大小两个正方形的面积分别为a，b