第八章 神奇的压强解析题

第八章 神奇的压强解析题

【例1】如图1图A所示，重力为40牛顿的物体，分别放在梯形木块的1、2、3位置上，试分析物体的重力与它在1、2、3处对梯形木块的压力。

图1

【分析】见图B，当物体分别放在梯形木块的1、2、3处，物体的重力不变，都是40N，且方向都是竖直向下，作用于物体的重心上。而物体对梯形木块的压力是作用于梯形木块上的。在位置1时，压力的方向垂直于斜面指向梯形木块，数值小于重力，即F1＜G；在位置2时，压力的方向是竖直向下，数值等于重力，即F2=G=40N；当放于位置3时，虽然物体与梯形木块接触，但它们之间没有互相挤压，故无作用力，物体对梯形木块的压力为零。 【说明】压力和重力是两个不同的概念。重力是由于地球的吸引而使物体受到的力，压力是物体对物体挤压而产生的力，它们的性质不同；重力的施力物体是地球，压力的施力物体是与研究物体相挤压的物体；重力的方向总是竖直向下，压力的方向则垂直于受压面；重力的大小正比于物体的质量，压力的大小取决于物体间的挤压程度。置于静止水平平面上的物体，对水平面的压力和施力物体的重力在数值上相等，这是由于此时物体的重力恰好垂直地作用在水平平面上，而其他情况下，压力的大小和施力物体的重力不相等。 【例2】下列情况中，为了增大压强的是（ ） A．鞋底刻有花纹．

B．图钉尖进入墙时要用力按． C．钢轨下面铺上枕木．

D．用钝了的刀，磨磨刀口可以变锋利了．

【分析】增大压强的途径是增大压力或减小受力面积．鞋底花纹是为了增大摩擦，而铺枕木是增大受力面积，反使压强减小． 【解答】B、D．

【例3】图钉尖端的面积是0.3mm，钉帽的面积是1.5cm。用9N的力垂直于墙壁按这只图钉，试求：

（1）钉帽受到的压力和压强？（2）墙壁受到的压力和压强？

2

2

【分析】当用力按图钉的帽，图钉将外力大小和方向不变地进行传递，钉帽的面积大，它对手产生的压强小，而钉尖的面积小，对墙壁产生的压强大。 【解答】F1=F2=9N

p1=F1/S1=9N/1.5×10m=6×10Pa p2=F2/S2=9N/0.3×10-m=3×10Pa

钉帽和墙壁受到的压力都是9N，钉帽受到的压强为6×104Pa，墙壁受到的压强为3×10Pa。 【说明】固体在处于平衡状态时，能够等值地传递外加压力，但压强的传递是非等值的，它随受力面积的变化而变化。在压力一定的情况下，压强的大小与受力面积成反比。在应用公式p=F/S计算时，各个量的单位必须统一用国际单位制的单位。

【例4】封冻的江河冰面最大能承受的压强是4×10Pa，一台履带式拖拉机的质量是5200kg，两条履带跟地面接触的面积共1.5m，这台拖拉机能不能从冰面上通过？

【分析】这个问题关键在于求出拖拉机对冰面的实际压强是多大。如果拖拉机对冰面的压强大于4×10Pa就不能通过，如果小于4×10Pa就可以通过。 【解答】根据压强公式：

p=F/S=G/S=mg/S=5200kg×9.8N/kg=3.4×10Pa

答 因为3.40×10帕斯卡小于4×10帕斯卡，可以通过。

【说明】（1）物体受压后形状要改变，甚至会被破坏，这决定于压强的大小而不是压力的大小。

（2）压力的大小不一定等于施压物体的重力，只有物体在水平面上时，压力才等于物体的重力。在解这类问题时，必须写出公式的推导过程p=F/S=G/S，以防压力和重力这两个概念混淆。

【例5】砖的密度是2×10kg／m，用砖砌成高10米的砖柱，砖柱对地面的压强多大？（砖缝所占体积与砖缝里的泥土质量忽略不计）

【分析】解答本题需要综合运用密度、质量、重力等知识。先求出砖柱对地面的压力，再根据压强公式解得压强。仔细审题还发现，解答本题还缺少受力面积这个关键的物理量，解题时应先设出。

【解答】设砖柱的底面积为Sm（即地面的受力面积），砖柱对地面的压力F即为砖柱所受重力G，由压强公式得：

p=F/S=G/S=mg/S=ρgV/S=ρghS/S=ρgh =2×10kg／m×9.8N/kg×10m

3

3

2

3

3

4

4

4

4

4

2

4

7

62

7

-42

4

=1.96×10Pa

答 砖柱对地面的压强是1.96×10帕斯卡。

【说明】审题是解答物理习题的关键性一步，当发现缺少“条件”时，通常是自设一个解题需要而又没有直接给出的物理量（亦称中间量），对自设的中间量一般用文字符号表示，不必设出或计算出具体数值，运算过程中借助已知条件代入式中消去。 【例6】如图2所示情况中，能使物体对水平地面

压强减小的是[ ]

A．沿aa′虚线切除上半部。 B．以bb′虚线切除右半部。 C．以cc′虚线切除右半部。 D．以cc′虚线切除左半部。

【分析】选项A，地面受力面积不变但压力减小了；选项B，地面受到的压力和受力面积同时减小，但减小的比值不变；选项C，地面受到压力减小的比值小于受力面积减小的比值；选项D，压力减小的比值大于受力面积减小的比值。 【解答】A、D。

【说明】压强是单位面积上所受的压力大小，因此，压力大不代表压强大，反之，压力小也能产生很大压强。

【例7】边长为10cm的正方体铝块（ρ铝=2.7×10kg／m）置于边长为50cm的水平台面上，求铝块对台面的压强．

【分析】先根据m=ρV求出铝块质量，铝块给台面的压力大小等于铝块重力大小，铝块与台面之间接触部分是铝块的侧面积。 【解答】 V=a3=(0.1m)=10m

m=ρV=2.7×10kg／m×10m=2.7kg, F=G=mg=2.7kg×9.8N／kg=26.46N S=a=(0.1m)=10m

∴p=F/S=26.46N/10m=2646Pa 答 铅块对台面的压强等于2646Pa。

-22

2

2

-223

3

-33

3

-33

3

3

5

5

图2

【例8】一端蒙橡皮膜的玻璃筒，插入水中，如图3所示，在逐渐下插的过程中，橡皮膜将 [ ]

A．逐渐下凸． B．逐渐上凸． C．保持不变． D．不好判断．

【分析】由于液体内部各方向都有压强，玻璃筒插入水中时，下端橡皮膜应受到向上的压强作用，而且越向下时，压强越大． 【解答】B．

【说明】液体不但受到重力作用，而且还具有流动性要向四面扩张，因此液体对容器底面和侧壁都有压强．

图3

【例9】底面积相同的量筒和量杯内倒入相等质量的水，则水对底部压强大小关系是 [ ] A．量筒较大． B．量杯较大． C．一样大． D．无法判断．

【分析】量筒呈圆柱型，量杯呈倒圆台型．倒入质量相等的水，量筒内水面位置比量杯内水面位置高，量筒底离水面的深度较大，压强也大． 【解答】A．

【例10】 如图4所示，用一个空塑料瓶（装可乐的饮料瓶即可），在瓶口塞上穿着一截玻璃管的橡皮塞子．然后用耐压管连接到抽气机（或抽气筒）上，慢慢将瓶内空气抽出．我们将看到塑料瓶被压扁了．试解释这一现象．若要使压扁的塑料瓶恢复原状，应采取什么方法？ 【解答】 在瓶内空气被抽出的过程中，由于瓶内空气减少，使瓶内气体的压强不断减而且小于瓶外大气压强，塑料瓶在瓶外大气压的作用下被压扁．