河北省2019年中考数学总复习第四单元图形的初步认识与三角形课时训练19锐角三角函数及其应用练习

。 。 。 内部文件，版权追溯 课时训练(十九) 锐角三角函数及其应用

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|夯实基础|

1.[2018·柳州] 如图K19-1,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=4,AC=3,则sinB== ( )

图K19-1

A. B.

C. D.

2.[2018·金华] 如图K19-2,两根竹竿AB和AD斜靠在墙CE上,量得∠ABC=α,∠ADC=β,则竹竿AB与AD的长度之比为

( )

图K19-2

A.

C. B.

D. 1

3.[2018·宜昌] 如图K19-3,要测量小河两岸相对的两点P,A的距离,可以在小河边取PA的垂线PB上一点C,测得

PC=100米,∠PCA= °,则小河宽PA等于 ( )

图K19-3

A.100 °米 B.100 °米 C.100 °米 D.100 °米

4.[2018·苏州] 如图K19-4,某海监船以20海里/时的速度在某海域执行巡航任务,当海监船由西向东航行至A处时,测得岛屿P恰好在其正北方向,继续向东航行1小时到达B处,测得岛屿P在其北偏西 0°方向,保持航向不变又航行2小时到达C处,此时海监船与岛屿P之间的距离(即PC的长)为 ( )

图K19-4

A.40海里

B.60海里

C.20 海里 D.40 海里

5.[2018·重庆A卷] 如图K19-5,旗杆及升旗台的剖面和教学楼的剖面在同一平面上,旗杆与地面垂直,在教学楼底面E处测得旗杆顶端的仰角∠AED= 8°,升旗台底部到教学楼底部的距离DE=7米,升旗台坡面CD的坡度i=1∶0.75,坡长

CD=2米,若旗杆底部到坡面CD的水平距离BC=1米,则旗杆AB的高度为(参考数

据: 8°≈0.8 , 8°≈0. , 8°≈1.6)( )

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图K19-5

A.12.6米 B.13.1米 C.14.7米 D.16.3米

6.[2018·滨州] 在△ABC中,∠C=90°,若tanA=2,则sinB= .

7.[2018·枣庄] 如图K19-6,某商店营业大厅自动扶梯AB的倾斜角为 1°,AB的长为12米,则大厅两层之间的高度为 米.(精确到0.1,参考数据: 1°≈0. 1 , 1°≈0.8 , 1°≈0.601)

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图K19-6

8.[2018·葫芦岛] 如图K19-7,某景区的两个景点A,B处于同一水平地面上,一架无人机在空中沿水平方向飞行进行航拍作业,MN与AB在同一铅直平面内,当无人机飞行至C处时,测得景点A的俯角为 °,景点B的俯角为 0°,此时C到地面的距离CD为100米,则两景点A,B间的距离为 米(结果保留根号).

图K19-7

9.[2018·临沂] 如图K19-8,有一个三角形的钢架ABC,∠A= 0°,∠C= °,AC=2( +1)m.请计算说明,工人师傅搬运此钢架能否通过一个直径为2.1 m的圆形门?

图K19-8

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10.[2018·长沙] 为加快城乡对接,建设全域美丽乡村,某地区对A,B两地间的公路进行改建,如图K19-9,A,B两地之间有一座山,汽车原来从A地到B地需途经C地沿折线ACB行驶,现开通隧道后,汽车可直接沿直线AB行驶,已知BC=80千米,∠A= °,∠B= 0°.

(1)开通隧道前,汽车从A地到B地大约要走多少千米? (2)开通隧道后,汽车从A地到B地大约可以少走多少千米? (结果精确到0.1千米)(参考数据: 2≈1.41, ≈1.73)

图K19-9

11.[2018·徐州] 如图K19-10,1号楼在2号楼的南侧,两楼的高度均为90 m,楼间距为AB.冬至日正午,太阳光线与水平面所成的角为32. °,1号楼在2号楼墙面上的影高为CA;春分日正午,太阳光线与水平面所成的角为55. °,1号楼在2号楼墙面上的影高为DA.已知CD=42 m.

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