浙江省嘉兴市2019-2020学年中考数学考前模拟卷（5）
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．小明在学习了正方形之后，给同桌小文出了道题，从下列四个条件：①AB=BC，②∠ABC=90°，③AC=BD，④AC⊥BD中选两个作为补充条件，使?ABCD为正方形（如图），现有下列四种选法，你认为其中错误的是（ ）
A．①② B．②③ C．①③ D．②④
2．计算?1?2的值（ ） A．1
B．?1
C．3
D．?3
3．下列各图中a、b、c为三角形的边长，则甲、乙、丙三个三角形和左侧△ABC全等的是（ ）
A．甲和乙 B．乙和丙 C．甲和丙 D．只有丙
4．对于一组统计数据：1，6，2，3，3，下列说法错误的是( ) A．平均数是3
B．中位数是3
C．众数是3
D．方差是2.5
5． “龟兔赛跑”是同学们熟悉的寓言故事．如图所示，表示了寓言中的龟、兔的路程S和时间t的关系（其中直线段表示乌龟，折线段表示兔子）．下列叙述正确的是（ ）
A．赛跑中，兔子共休息了50分钟
B．乌龟在这次比赛中的平均速度是0.1米/分钟 C．兔子比乌龟早到达终点10分钟 D．乌龟追上兔子用了20分钟
6．我国平均每平方千米的土地一年从太阳得到的能量，相当于燃烧130000000kg的煤所产生的能量．把130000000kg用科学记数法可表示为( ) A．13×107kg
B．0.13×108kg
C．1.3×107kg
D．1.3×108kg
7．AB＝AC，如图，已知△ABC，将△ABC沿边BC翻转，得到的△DBC与原△ABC拼成四边形ABDC，则能直接判定四边形ABDC是菱形的依据是( )
A．四条边相等的四边形是菱形 C．对角线互相垂直的平行四边形是菱形
B．一组邻边相等的平行四边形是菱形 D．对角线互相垂直平分的四边形是菱形
8．从一个边长为3cm的大立方体挖去一个边长为1cm的小立方体，得到的几何体如图所示，则该几何体的左视图正确的是（ ）
A． B． C． D．
9．已知线段AB=8cm，点C是直线AB上一点，BC=2cm，若M是AB的中点，N是BC的中点，则线段MN的长度为（ ） A．5cm
B．5cm或3cm
C．7cm或3cm
D．7cm
10．将一圆形纸片对折后再对折，得到下图，然后沿着图中的虚线剪开，得到两部分，其中一部分展开后的平面图形是( )
A． B． C． D．
11．某服装店用10000元购进一批某品牌夏季衬衫若干件，很快售完；该店又用14700元钱购进第二批这种衬衫，所进件数比第一批多40%，每件衬衫的进价比第一批每件衬衫的进价多10元，求第一批购进多少件衬衫？设第一批购进x件衬衫，则所列方程为（ ）
1470010000A． ﹣10=
(1?400)xx01000014700C．10= ﹣
(1?400)xx01470010000B．+10=
(1?400)xx01000014700D．+10=
(1?400)xx012．如图，AB是⊙O的直径，AB＝8，弦CD垂直平分OB，E是弧AD上的动点，AF⊥CE于点F，点
E在弧AD上从A运动到D的过程中，线段CF扫过的面积为（ ）
A．4π+33 B．4π+
343 C．
34π+343
D．
4π+33 3二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．） 13．抛物线y＝x2﹣4x+______．
14．如图，△ABC中，AD是中线，BC=8，∠B=∠DAC，则线段 AC 的长为________．
15．如图，扇形的半径为6cm，圆心角?为120°，用这个扇形围成一个圆锥的侧面，所得的圆锥的高为 ______ .
16．某种商品每件进价为20元，调查表明：在某段时间内若以每件x元（20≤x≤30，且x为整数）出售，可卖出（30﹣x）件．若使利润最大，每件的售价应为______元．
17．如图，D、E分别为△ABC的边BA、CA延长线上的点，且DE∥BC．如果那么AE的长为_______
m与x轴的一个交点的坐标为（1，0），则此抛物线与x轴的另一个交点的坐标是2DE3?，CE=16，BC5
11?18．已知x1，x2是方程x-3x-1=0的两根，则=______． x1x22
三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
19．（6分）在平面直角坐标系中，某个函数图象上任意两点的坐标分别为（﹣t，y1）和（t，y2）（其中t为常数且t＞0），将x＜﹣t的部分沿直线y＝y1翻折，翻折后的图象记为G1；将x＞t的部分沿直线y＝y2翻折，翻折后的图象记为G2，将G1和G2及原函数图象剩余的部分组成新的图象G．
??x?2(x??1)?例如：如图，当t＝1时，原函数y＝x，图象G所对应的函数关系式为y＝?x(?1?x?1)．
??x?2(x?1)?
（1）当t＝
1时，原函数为y＝x+1，图象G与坐标轴的交点坐标是 ． 23时，原函数为y＝x2﹣2x 2（2）当t＝
①图象G所对应的函数值y随x的增大而减小时，x的取值范围是 ．
②图象G所对应的函数是否有最大值，如果有，请求出最大值；如果没有，请说明理由． （3）对应函数y＝x2﹣2nx+n2﹣3（n为常数）．
①n＝﹣1时，若图象G与直线y＝2恰好有两个交点，求t的取值范围．
②当t＝2时，若图象G在n2﹣2≤x≤n2﹣1上的函数值y随x的增大而减小，直接写出n的取值范围． 20．（6分）若关于x的方程
x?a3??1无解，求a的值. x?1x21．AB是半圆O的直径，（6分）如图，过点O作弦AD的垂线交半圆O于点E，交AC于点C，使∠BED＝∠C．
(1)判断直线AC与圆O的位置关系，并证明你的结论； (2)若AC＝8，cos∠BED＝，求AD的长．
22．（8分）下表中给出了变量x，与y=ax2，y=ax2+bx+c之间的部分对应值，（表格中的符号“…”表示该项数据已丢失） x ax2 ax2+bx+c ﹣1 … 7 0 … 2 1 1 … （1）求抛物线y=ax2+bx+c的表达式
（2）抛物线y=ax2+bx+c的顶点为D，与y轴的交点为A，点M是抛物线对称轴上一点，直线AM交对称轴右侧的抛物线于点B，当△ADM与△BDM的面积比为2：3时，求B点坐标；
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