这里叙述第二种情况，了解到这种方法后，第一种情况的计算方法便容易知道。此时最简便的方法是假设众多的竞争对手中有一个“平均对手”，即通过搜集众多的报价资料，经整理分析取其平均值，以此作为众多对手的代表，并针对该报价确定投标单位报价，计算平均报价与投标单位成本的此值，估计中标概率和期望利润值。
按前述方法可以求出能取胜平均对手的投标概率P0。知道了能取胜“平均对手”的概率P0，又知道竞争对手的个数n，就可确定最好的投标策略，即令报价低于n个对手的概率P等于n个平均对手的概率P0的乘积，即
P= P0n (3-4) 例：设投标单位经过计算，得到表3·6中所示的数据，又知参加投标企业有5家，即n=5，则可用上述方法进行分析。
表3·6报价低于平均对手法的概率P及POn的关系表
投标报价 n=1 0.75G 1 1 1 1 1 0.85G 0.98 0.96 0.941 0.922 0.904 0.95G 0.95 0.903 0.857 0.814 0.744 1.05G 0.85 0.723 0.614 0.522 0.443 1.15G 0.6 0.36 0.216 0.13 0.078 1.25G 0.04 0.16 0.064 0.026 0.01 1.35G 0.2 0.04 0.008 0.002 0 1.45G 0.05 0.003 0 0 0 1.55G 0 0 0 0 0 Po nn=2 n=3 n=4 n-5 已知Pon ，则不难求出n=5时的最佳投标报价与相应的预期利润，列表3·7计算当 n=1 到 n=5 时的报价与预期利润。
表3·7投标报价与预期利润
投标报价（B） 直接利润（A） -0.25G -0.15G 预N=1 -0.25G -0.15G 期N=2 -0.25G -0.144G 利N=3 -0.25G -0.141G 润PonN=4 -0.25G -0.138G -0.05G -0.05G 0.05G 0.043G 0.15G 0.09G 0.25G 0.10G 0.040G 0.016G 0.006G 0.003G 0.35G 0.07G 0.014G 0.003G 0.001G 0 0.45G 0.023G 0.001G 0 0 0 0.55G 0 0 0 0 0 0.75G 0.85G 0.95G 1.05G 1.15G 1.25G 1.35G 1.45G 1.55G -0.045G 0.036G 0.054G -0.043G 0.031G 0.032G -0.041G 0.026G 0.019G ×A n-5 -0.25G -0.135G -0.039G 0.022G 0.012G 由表3·8可知，最佳投标报价之值及预期利润随竞争对手人数增加而下降。
表3·8最佳投标报价与预期利润表
竞争对手数目 最佳投标报价 预期利润
n=1 1.25G 0.100G n=2 1.15G 0.054G n=3 1.15G 0.032G n=4 1.05G 0.026G n=5 1.05G 0.022G (3) 盖茨（Gats）法
盖茨法为美国人盖茨1960年提出，在给定标准金额的条件下，分析击败已知对手的概率P和击败未知对手的概率Pn可分别按下式求得
[(1－pA)/ pA]＋[(1－pB)/ pB]＋………＋ （3-5）
n式中，pA、pB ………击败已知对手POA、B、………….的概率。
n[(1－pD)/pD] +1 （3-6） Pn——击败某一典型竞争对手的概率； n——典型竞争对手可代表的竞争者的个数。
案例：某工程估计5000万元，工期为1年，投标者面对四个竞争对手，通过分析，已知击败他们的概率PA、PB、PC、PD分别为0.6、0.65、0.58、0.62，并且投标者拟按1.15倍工程估价投标，计算其中标后的预期利润。 解：根据式3-6，计算出投标者击败所有对手的概率 P=1/[(1.111+0.828+1.249+0.989)+1]=0.193 直接利润：A=.15G=750万元，
预期利润：E(A)=PO× A=750×0.193=145万元
一旦中标，直接利润750万元。在考虑概率的情况下，预期利润在145万元，并且只有1年的时间，值得参与。
4 投标报价技巧及决策
报价技巧是指在投标报价中投标人所采用的让招标人可以接受，中标后又能获得更多的利润的投标手段。投标人在工程投标时，主要应该在先进合理的技术方案和较低的投标价格上下工夫，以争取中标。但是还有其他一些投标技巧，对于中标有很大辅助性的作用。本章主要介绍投标报价技巧的分类和一些策略。
4.1投标报价技巧的分类
报价是确定中标人的主要条件之一，但不是唯一的条件。一般来说，在工期、质量、社会信誉相同的条件下，招标人以选择最低标为好。但是企业也不能单纯追求报价最低，应当在评价标准和项目本身条件所决定的因素上充分的考虑报价的策略。
一般在下列情况下报价可高一些：施工条件差(比如场地狭窄、地处闹市等)的工程；专业要求高且技术密集型工程，而本公司在这方面也有专长；总价低的小工程；以及自己不愿意做而被邀请投标时，不便于不投标的工程；特殊工程(如港口码头工程、地下开挖工程等)；业主对工期要求紧急的工程；投标对手少的工程；支付条件不理想的工程等。
下述情况下报价应低一些：施工条件好的工程，工作简单、工程量大而一般公司都可以做的工程，如大量的土石方工程、一般的房建工程等；本公司急于打入某一市场、某一地区，或在某地区经营多年，但即将面临没有工程的情况；附近有工程而本项目可利用该项工程的设备、劳务或有条件短期内突击完成的；投标对手多，竞争力强的工程；支付条件好的工程等。
评价标准要考虑企业自身的资质、能力优势和劣势。在此基础上对报价作深入细致的分析，最后作出报价决策，即报价上浮或下浮的比例，决定最后的报价。在实际过程中一般采用以下的报价技巧.
4.1.1.不平衡报价法
不平衡报价法是指一个工程项目的投标报价，在总价基本确定后，如何调整内部各想的经济效益。
不平衡报价法是充分的利用了资金时间价值变化的方法，通常有以下常见的方法
(1) 能够早日结算的项目，如前期措施费、基础工程、土石方工程等可以报得较高，以利资金周转。后期工程项目如设备安装、装饰工程等的报价可适当降低。
(2) 经过工程量核算，预计今后工程量会增加的项目，单价可适当增高，这样在最终结算时可多赚钱；而将来工程量有可能减少的项目单价可以降低一些，工程结算时损
个项目的报价，以期既不提高总价，不影响中标，又能在结算时得到更理
失不大。
(3) 设计图纸不明确，估计修改后工程的工程量要增加的，可以提高单价，而工程内容不明确的，则可以降低一些单价。
(4) 暂定项目又叫任意项目或选择项目，对这类项目要作具体分析。因这一类项目要开工后由发包人研究决定是否实施，由哪一家投标人实施。如果工程不分包，只由一家投标人施工，则其中肯定要施工的，单价可高一些，不一定要施工的则可低一些。如果该工程分包，也可能由其他投标人施工，则不宜抬高价，以免抬高总价。
(5) 单价包干的合同中，招标人要求有些项目采用包干报价时，宜报高价。一是这类项目多半有风险；二是这类项目在完成后可按全部报价结算，即可以全部结算回来。其余单价项目则可适当降低。
(6) 有时招标文件要求投标人对工程量大的项目报“清单项目报价分析表”，投标时可将单价分析表中的人工费及机械设备费报得较高，而材料费报得较低。这主要是为了今后补充项目报价时，可以参考选用“清单项目报价分析表”中较高的人工费和机械费，而材料费则往往采用市场单价，因而可获得较高的收益。
(7) 在议标时，投标人一般都要压低标价。这时应该首先压低那些工程量少的单价，这样即使压低了很多的单价，总的标价也不会降低很多，而给发包人的感觉却是工程量清单上的单价大幅度下降，投标人很有让利的诚意。
(8) 在其他项目费中要报工日单价和机械台班单价，可以高一些，以便在日后招标人用工或使用机械时可多盈利。对于其他项目中的工程量要具体分析，是否抬高价，高多少要有一个限度，不然会抬高总报价[5]。
表4·1常见的不平衡报价方法
序号 1 信息类型 资金收入的时间 晚 2 清单工程量不准确 增加 减少 增加工程量 3 设计图纸不明确 减少工程量 自己承包可能性高 4 暂定工程 自己承包可能性低 5
变动趋势 早 不平衡结果 单价高 单价低 单价高 单价低 单价高 单价低 单价高 单价低 价格高 单价和包干混合制项目 固定包干价格项目 续表4·1 序号 6 信息类型 单价组成分析表 材料费 工程量大的项目 7 议标时招标人要求压低单价 工程量小的项目 没有工程量 8
工程量不明确报单价的项目 有假定的工程量 单价适中 单价较大幅度降低 单价高 单价低 单价小幅度降低 变动趋势 单价项目 人工费和机械费 不平衡结果 单价低 单价高 虽然不平衡报价对投标人可以降低一定的风险，但报价必须要建立在对工程量清单表中的工程量仔细核对的基础上，特别是对于降低单价的项目，如工程量一旦增多，将造成投标人的重大损失，所以一定要控制在合理的幅度范围内，一般控制在10%以内，以免引起招标人反对，甚至导致个别清单报价不合理而废标。如果不注意这一点，有时招标人会挑选出报价过高的项目，要求投标人进行单价分析，而围绕单价分析中过高的内容压价，以致投标人得不偿失。
4.1.2突然降价法
突然降价法是指在投标最后截止时间内，采取突然降价的手段，确定最终报价的方法。它强调的是时间效应。
报价是一件保密的工作，但是对手往往会通过各种渠道、手段来刺探情报，因此用此法可以在报价时迷惑竞争对手。即先按一般情况报价或表现出自己对该 工程兴趣不大，到快要投标截止时，才采取突然降价。采用这种方法时，一定要在准备投标报价的过程中考虑好降价的幅度，在临近投标截止日期前，根据情况信息与分析判断，再做最后的决策。采用突然降价法往往降低的是总价，而要把降低的部分分摊到各清单项目内，可采取不平衡报价进行，以期取得更高的效益。 例如鲁布革水电站引水系统工程招标时，日本大成公司知道主要竞争对手是前田公司，因而在临近开标前把总报价降低8.04%。取得最低标价，从而获得中标的机会。
应用突然降价法时，一般是采取降价函格式装订在标书中，内容包括：降价系数；降价后的最终报价；降价后的理由。投标人根据招标人的要求，或出于对降价合理性的解释，来决定声明中如何叙述降价的理由。
各工程细目单价在投标书内都有合理的单价分析表，突然降价一定要有合适的理由，并能够取得招标人的认同。比如采取何种措施，可以挖潜增效、节约费用，或者在
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