江苏省泰州中学2017-2018学年上学期
高一第一次月考数学试卷
一、填空题（每题5分，满分70分，将答案填在答题纸上） 1. 设集合【答案】
，
.
，则
.
__________． ，则
__________．
【解析】由交集的定义可得：表示为区间形式即：2. 已知集合【答案】
【解析】结合题中所给的集合和并集的定义可得：3. 若函数【答案】
【解析】二次函数为偶函数，则对称轴为据此可得：4. 已知
均为集合
.
的子集，且
，
是偶函数，则
__________．
，则
__________． 【答案】
，则
.
的定义域为__________． 且
，
且
.
，
，则
，
【解析】结合题意：据此可得：5. 函数【答案】
【解析】函数有意义，则：求解不等式可得函数的定义域为：6. 已知函数【答案】
，则函数的最大值为__________．
【解析】结合反比例函数的单调性可得函数在区间上单调递减，
则函数的最大值为：7. 设函数【答案】
【解析】由题意可得：则：即8. 若【答案】
的值为4.
，则
. ，则
的值为__________．
，
.
__________．
【解析】函数的解析式：据此可得：9. 函数【答案】
在
.
，
上是增函数，则实数的取值范围是__________．
【解析】二次函数开口向下，则满足题意时二次函数的对称轴满足：求解不等式可得实数的取值范围是
.
，
【答案】
【解析】由题意可得，此人乘车超出3km的距离为：则此人乘车行程为5+3=811. 已知【答案】【解析】设据此可知：
结合奇函数的性质可得：即：
.
，函数
，
， 为奇函数，且
，
.
且
，则
__________． ，
12. 已知函数【答案】
的定义域为，实数的取值范围是__________．
【解析】函数的定义域为R，则当
时满足题意，
，
，
.
恒成立，
否则应有：求解不等式可得：
综上可得：实数的取值范围是
............... 【答案】
，
，即
， ， . 满足：当
；
； .
时，有
，给出如下三个结论： 恒成立，
【解析】由函数的解析式可知：据此可得，当
时，
结合对勾函数的性质可知据此可得关于实数m的不等式：求解不等式可得实数的取值范围是14. 设非空集合①若②若③若
，则，则，则
其中正确结论是__________． 【答案】①②③
【解析】由定义设非空集合S={x|m?x?n}满足：当x∈S时,有x2∈S知,符合定义的参数m的值一定大于等于1或小于等于0,惟如此才能保证m∈S时,有m2∈S即m2?m,符合条件的n的值一定大于等于0,小于等于1,惟如此才能保证n∈S时,有n2∈S即n2?n，正对各个命题进
行判断：
对于①m=1,m2=1∈S故必有
可得n=1,S={1}，
②则解之可得；
对于③若n=0.5,则解之可得，
综上可得：正确结论是①②③.
二、解答题 （本大题共6小题，共90分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 15. 已知集合
，
（1）若（1）若【答案】(1)
，求实数的取值范围. ，求实数的取值范围. ；(2)
.
【解析】试题分析：
(1)结合二次方程与二次不等式的结论首先求得方程的根，然后结合题意即可求得实数的取值范围是
；
,，由题意，
等价于
，据此可知实数的取
(2)求解不等式可得：值范围为试题解析： （1）求解方程集合可知：（2）由
知
实数的取值范围为16. 已知函数（1）求证：
在
，
.
.
可得：结合题意：
,
.
上是单调递增函数；
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