重庆市南开中学2019届九年级上学期半期考试数学考试试题（解析版）

重庆市南开中学2019届九年级上学期半期考试数学考试试题(解析版)

重庆市南岸区南开（融侨）中学2018-2019学年九年级（上）

期中数学试卷

一、选择题（本大题共12小题，共48.0分） 1. -2的相反数是（ ）

A. 2 B.

C.

D.

2. 下列图形中是轴对称图形的是（ ）

A.

B.

C.

D.

3. 实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ）

A. B. C. C.

D. D.

4. 下列计算正确的是（ ）

A. B.

5. 下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（ ）

A. 对国庆期间来渝游客满意度的调查 B. 对我校某班学生数学作业量的调查 C. 对全国中学生手机使用时间情况的调查 D. 环保部门对嘉陵江水质情况的调查

＜ 的解集为（ ） 6. 不等式组

A. B. C. D. 7. 如图，已知AB∥CD，∠BEG=58°，∠G=30°，则∠HFG的度数为（ ）

A. B. C. D.

2

8. 市政府决定对一块面积为2400m的区域进行绿化，根据需要，该绿化工程在实际

施工时增加了施工人员，每天绿化的面积比原计划增加了20%，结果提前5天完成

2

任务．设计划每天绿化xm，则根据意可列方程为（ ）

A. C.

B. D.

9. 如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=6，对角线AC，BD

交于点O，过点O作OG⊥AB于点G．延长AB至E，

使BE= AB，连接OE交BC于点F，则BF的长为（ ）

1 / 21

A.

B. 1

C.

D. 2

10. 如图，反比例函数y= （k≠0）的图象经过等边△ABC的顶

B，点A，且原点O刚好落在AB上，已知点C的坐标是（3，3），则k的值为（ ） A. 3

B. C. D.

Surface平板电脑（如图①）因体积小功能强备受好评，将Surface水平放置时，侧11.

面示意图如图②所示，其中点M为屏幕AB的中点，支架CM可绕点M转动，当AB的坡度i= 时，B点恰好位于C点的正上方，此时一束与水平面成37°的太阳光刚好经过B，D两点，已知CM长12cm，则AD的长（ ）cm．（参考数据：sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75）

A. 2

B. C. D. 20

0）12. 如图，抛物线y=ax+bx+c（a≠0）与x轴交于（-1，，

（3，0）两点，则下列说法：①abc＜0；②a-b+c=0；③2a+b=0；④2a+c＞0；⑤若Ay1）By2）（x1，，（x2，，Cy3）x3＞3，（x3，为抛物线上三点，且-1＜x1＜x2＜1，则y2＜y1＜y3，其中正确的结论是（ ）

A. ①⑤ B. ②④ C. ②③④ D. ②③⑤

二、填空题（本大题共6小题，共24.0分） 13. 写一个比 大的无理数______．

-2

+ 14. 计算：3tan45° +3=______．

15. 周末，爸爸带亮亮到璧山枫香湖儿童公园游玩，游乐区内有红、紫、黄三种颜色的

攀爬网和蓝、绿两种颜色的组合木层，由于时间关系，爸爸要求亮亮只能在三种举爬网和两种组合木层中各选一种游玩，那么亮亮选择红色攀爬网和绿色组合木层的概率是______．

2

16. 如图，将二次函数y=-（x-2）+4（x≤4）的图象沿直线

x=4翻折，翻折前后的图象组成一个新图象M，若直线y=b和图象M有四个交点，结合图象可知，b的取值范围是______．

重庆市南开中学2019届九年级上学期半期考试数学考试试题(解析版)

17. 甲骑自行车从A地到B地，甲出发1分钟后乙骑平衡车从A地沿同一条路线追甲，

追上甲时，平衡车电量刚好耗尽，乙立即手推平衡车返回A地，速度变为原速度的

，甲继续向B地骑行，结果甲、乙同时到达各自的目的地并停止行进，整个过程

中，两人均保持各自的速度匀速行驶，甲、乙两人相距的路程y（米）与甲出发的时间x（分钟）之间的部分关系如图所示，则A，B两地相距的路程为______米．

18. 某公司有A，B，C三种货车若干辆，A，B，C每辆货车的日运货量之比为1：2：

3，为应对双11物流高峰，该公司重新调配了这三种货车的数量，调配后，B货车数量增加一倍，A，C货车数量各减少50%，三种货车日运货总量增加25%，按调配后的运力，三种货车在本地运完一堆货物需要t天，但A，C两种货车运了若干天后全部被派往外地执行其它任务，剩下的货物由B货车运完，运输总时间比原计划多了4天，且B货车运输时间刚好为A，C两种货车在本地运输时间的6倍，则B货车共运了______天．

三、计算题（本大题共2小题，共18.0分）

2

19. 先化简，再求值：（x-4x+4）?（ + ），其中x=2sin45°．

20. 近期，第八届“重庆车博会“在会展中心盛大开幕，某汽车公司推出降价促销活动，

销售员小王提前做了市场调查，发现车辆的销量y（辆）与售价（万元/辆）存在如下表所示的一次函数关系：

售价x（万元/辆） 销量y（辆） … … 20 5 19.8 6 19.6 7 19.4 8 19.2 9 19 10 … … （1）求y与x之间的函数关系式； （2）若每辆车的成本为11万元，在每辆车售价不低于15万元的前提下，每辆车的售价定为多少万元时，汽车公司获得的总利润W（万元）有最大值？最大值是多少？

3 / 21

四、解答题（本大题共6小题，共60.0分）

21. 如图是小西设计的“作已知角∠AOB的平分线”的尺规作图

过程：

①在射线OB上取一点C；

②以点O为圆心，OC长为半径作弧，交射线OA于点D； ③分别以点C，D为圆心，OC长为半径作弧，两弧相交于点E；

④作射线OE．

则射线OE即为∠AOB的角平分线． 请观察图形回答下列问题：

（1）由步骤②知，线段OC，OD的数量关系是______；连接DE，CE，线段CO，CE的数量关系是______；

（2）在（1）的条件下，若∠EOC=25°，求∠ECB的度数．

22. 在建设港珠澳大桥期间，大桥的规划选线须经过中华白海豚国家级自然保护区---区域A或区域B．为实现白海豚“零伤亡，不搬家”的目标，需合理安排施工时间和地点，为此，海豚观察员在相同条件下连续出海20天，在区域A，B两地对中华白海豚的踪迹进行了观测和统计，过程如下，请补充完整．（单位：头） 【收集数据】

连续20天观察不同中华白海豚每天在区域A，区域B出现的数目情况，得到统计结果，并按从小到大的顺序排列如下：

区域A 0 1 3 4 5 6 6 6 7 8 8 9 11 14 15 15 17 23 25 30 区域B 1 1 3 4 6 6 8 9 11 12 14 15 16 16 16 17 22 25 26 35 【整理、描述数据】

（1）按如下数段整理、描述这两组数据，请补充完整：

海豚数x 区域A 区域B 观测点 区域A 区域B 0≤x≤7 9 6 极差 a 34 8≤x≤14 5 5 平均数 10.65 13.15 15≤x≤21 3 5 中位数 b 13 22≤x≤28 ______ 3 众数 c 16 29≤x≤35 ______ 1 （2）两组数据的极差、平均数、中位数，众数如下表所示 请填空：上表中，极差a=______，中位数b=______，众数c=______；

（3）规划者们选择了区域A为大桥的必经地，为减少施工对白海豚的影响，合理安排施工时间，估计在接下来的200天施工期内，区域A大约有多少天中华白海豚